浙江省诸暨中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷

诸暨中学2016学年第一学期高一年级数学期中试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.记全集U1,2,3,4,5,6,7, 8,A1,2,3,5,B2,46,则图中阴影部分所表示的集合是,（ ）A. 4,6,7,8 C. 7,8 2. 函数f(x)

B. 2 D. 1,2,3,4,5,6

1ln(x1)的定义域为 （ ） 2xA.(1,2] B.(1,2) C.(2,) D.(1,2)(2,)

3.函数yax1(a0且a1)恒过定点 （ ） A.（0,1）

B. （1,1） C. （1,0） D. （2，1）

m34.已知幂函数y(m23m3)x是偶函数，则实数m的值是 （ ） A. 4

B. 1 C.

13321 D. 4或1 211,blog2,clog1，则 （ ）

332A.abc B. acb C. cab D.cba

5.已知a26. 函数fxB. 0,1

ax22ax+1的定义域为R，则实数a的取值范围为 （ ） A. 0,1

C. 0,1 D. 1，+

7.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的

3,要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是4（lg20.3010） （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8.函数yxlnx的大致图像是 （ ）

9.若函数

1f(x)loga(2x2x)(a0且a1)在区间(0,)内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为

2（ ） A.(,)

11,) C. (,) D. (0,) 42210.已知函数f(x)xpxq与函数yf(f(f(x)))有一个相同的零点，则f(0)与f(1)

B.(（ ） A.均为正值

B.均为负值 C. 一正一负 D. 至少有一个等于0

14二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

211. 已知集合Am2,2mm，若3A，则m的值为

log3x,x0112. 已知函数f(x)x,，则f(f())=_________

92,x0(x1)(xa)13. 设函数f(x)为奇函数，则a=________

x214. 函数ylog1(x2x8)的值域为_______

31332315. (4)()(lg2)lg5lg20=_________

8116. 已知函数f(x)log2(x22ax3)在区间(,1)上为减函数，则a的取值范围为______

217.已知函数g(x)log2x,x(0,2)，若关于x的方程|g(x)|2m|g(x)|2m30有三个不同实数解，则实数m的取值范围为_____

三、解答题（本大题共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

2a125a2 18. (本小题满分10分)已知a0且满足不等式24（1）求实数a的取值范围；

（2）求解不等式loga(3x1)loga(75x)；

（3）若函数yloga(2x1)在区间[1,3]上有最小值为2，求实数a的值。

19. (本小题满分10分) A{x|2x27x30},B{x||x|a} (1)当a2时，求AB,AB；

(2) 若(CRA)BB,求实数a的取值范围。

2x2(m1) 20. (本小题满分10分)已知函数f(x1)logmx22（1）求f(x)的解析式，并判断f(x)的奇偶性； （2）比较f(lne)与f()的大小，并写出必要的理由。

21. (本小题满分10分)已知函数f(x)a4a2xx1131b（a>0）在区间

[1,2]上有最大值9和最小值1

（1）求a,b的值；

（2）若不等式f(x)k40在x[1,1]上有解，求实数k的取值范围。

x

22. (本小题满分12分)已知函数f(x)x（1）当a0时，判断f(x)在（0，+）上的单调性；

a,aR,g(x)x22mx2,mR x

（2）当a- 4时，对任意的实数x1,x21,2,都有fx1gx2，求实数m的取值范围；

1f(x),x且x032F(x)（3）当m时，，y|F(x)|在（0,1）上单调递减，求a的取值2g(x),x12范围。

诸暨中学2016学年第一学期高一年级数学期中答案

一、选择题(每小题4分，共40分) CBACC BBDCD

二、填空题(每小题4分，共28分) 11.3134 12. 13.1 14.2, 15.13 16.1,2 17.,

4223三、解答题（共52分）

18.(共10分)解：（1）2a15a20a137x45

(3)0a1,yloga(2x1)在[1,3]单调递减(2)0a1,3x175x0yminloga(231)loga52a551119（共.10分）解：(1)A[,3],B(2,2),AB[,2),AB(2,3]22(2)B,a0符合

11B,即a0时，B(a,a)0a综上，a22

20（共.10分）解：（1）令tx21,x2t1,f(t)logmf(x)logm1x1x1tt1定义域为（-1,1）f(x)f(x)logmf(x)是奇函数。1x1xlogmlogm101x1x

1112log1(2)f(lne)f()logmm12312111113log1,m1,ylogx单调递增，f()logmmm1323213logm111logmf(lne)f() 32321（共.10分）解：(1)令t2x[2,4],则yat22at1b,t[2,4]对称轴t1,a0t2时，ymin4a4a1b1t4时，ymax16a8a1b9a1,b0(2)4x22x1k4x0在[1,1]上有解1令t2x,则t22t1kt20在[,2]上有解2t22t1111k12在[,2]上有解tt22t211设u[,2],yu22u1对称轴为u1t2当u2时，ymax1,k1

22（共.12分）解：（1）f(x)在（0，）单调递增。（2）根据题意，f(x)maxg(x)minf(x)在[1,2]递增，f(x)maxf(2)0g(x)x22mx2,x[1,2]对称轴为xm1m2m1m2或或2g(1)32m0g(m)2m0g(2)44m20m1或1m2或mm2(3)当a0时显然不成立。11当a0时，f(x)0在（0，）恒成立且在（0，）上递减221a211aa13g()4212421当a0,|f(x)|要在（0，）上递减，则2

1a1f()022152a8|f(1)|(1a)3

2214251综上，a或a84