李成;李闯;董国平;陆生兵;万利剑;刘新斌
【摘 要】为解决配电网中分布式光伏电源的容量优化配置问题,构建了含有分布式光伏电源运行建设费用、 配网损耗费用、 购电成本效益和环保效益的目标函数,并以配电网中节点电压、 功率平衡等为约束条件,通过改进自适应遗传算法求解模型最优解.IEEE 33节点算例中,传统遗传算法在迭代至第77次用时32.72 s收敛至最优解,自适应遗传算法迭代至第39次用时16.57 s收敛至最优解,改进的自适应遗传算法迭代至第10次用时4.78 s就已经收敛至最优解,验证了模型和算法的合理性. 【期刊名称】《浙江电力》 【年(卷),期】2019(038)002 【总页数】5页(P78-82)
【关键词】配电网;分布式光伏;优化配置;经济性;改进自适应遗传算法 【作 者】李成;李闯;董国平;陆生兵;万利剑;刘新斌
【作者单位】国网浙江长兴县供电有限公司, 浙江 长兴 313000;国网浙江长兴县供电有限公司, 浙江 长兴 313000;国网浙江长兴县供电有限公司, 浙江 长兴 313000;国网浙江长兴县供电有限公司, 浙江 长兴 313000;国网浙江长兴县供电有限公司, 浙江 长兴 313000;国网浙江长兴县供电有限公司, 浙江 长兴 313000 【正文语种】中 文 【中图分类】TM615+.2
0 引言
光伏发电作为新能源电力的代表，是典型的清洁低碳能源，通过对清洁能源的开发和利用，可妥善解决气候变暖、环境污染和能源短缺等问题。近年来配电网中出现了大量的分布式光伏，如果不能科学合理地配置配电网中的分布式光伏，将会威胁到电网的供电可靠性、安全性和稳定性。因此，研究配电网中分布式光伏的容量配置优化模型是非常必要的[1-4]。
近年来，国内外学者对配电网中分布式光伏最优位置和容量接入进行了大量研究。文献[5]建立电压偏移量、网损和最低成本的目标函数，用传统遗传算法对目标函数中的最优光伏配置进行研究，但该算法易陷入局部最优解；文献[6]用解析法求解分布式电源容量的最优配置，但该模型设定负荷沿馈线呈现规律分布，与实际配电网负荷随机分布不符；文献[7]用改进粒子群算法探讨了分布式电源对系统网损的影响，但该模型仅以网损为目标函数。
本文建立了含配电网有功损耗成本、运行与建设成本、购电成本效益和环保效益的目标函数，采用改进自适应遗传算法对配电网中分布式光伏容量优化配置进行了探讨。
1 分布式光伏优化配置模型 1.1 目标函数
（1）配电网年有功损耗函数
式中：Closs为配电网年有功损耗；i为支路编号；Nl为支路数量；Pi，Qi，Ui分别为支路末节点的有功功率、无功功率和电压；Ri为支路电阻；τimax为支路i的最大负荷损耗小时数；Ce为单位电价。 （2）配电网中分布式光伏的运行与建设成本
式中：Crun为配电网分布式光伏运行与建设成本；NPV为安装的分布式光伏的数量；PPVi， αi， βi，ηPVi分别为安装第i个分布式光伏的有功功率、运行成本系数、建设成本系数、年最大利用小时数； （3）配电网中分布式电源的购电成本效益
由于分布式光伏的接入，减少了配电网负荷的购电成本，相应地分布式光伏购电成本效益如式（3）所示：
式中：Cg为分布式光伏购电成本效益；ω为购电单位电价。 （4）配电网中分布式光伏的环保效益
分布式光伏的引入减少了传统化石燃料燃烧排放的污染物，可将减少排放污染物的惩罚成本作为分布式光伏的环保效益[8]，如式（4）所示：
式中：Ch为分布式光伏环保效益；NM为污染物的种类；Qi为第i种污染物的排放量；Ui为第i种污染物的环境价值；Ki为第i种污染物的排污征费标准。 本文的目标函数为：
1.2 约束条件
（1）单个节点分布式光伏额定功率约束 对于第i个节点，有：
式中：PPVi为第i个节点光伏的输出功率；PLi为第i个节点负荷功率；PV为单位面积光伏容量；Si为第i个节点光伏可安装面积。 （2）分布式光伏总额定功率约束
式中：γ表示分布式光伏总额定功率占配电网总负荷的比例。 （3）节点电压约束约束
式中：Ui，Uimin，Uimax分别为节点i的电压、最低电压限值、最高电压限值。 （4）功率约束
式中：QPVi为第i个分布式光伏的无功功率；Pgrid，Qgrid，QLi分别为第i个节点由电网提供的有功功率、由电网提供的无功功率、负荷无功功率；Gij，Bij，σij分别为节点i与节点j之间的电导、电纳、电压相位差[9-10]。 2 优化配置方法 2.1 算法改进
交叉算子和变异算子分别影响着遗传算法中优良个体的保持和全局最优解的搜索。针对传统遗传算法和自适应遗传算法在寻求全局最优解时容易陷入局部最优解的问题，本文提出了改进的自适应遗传算法[11-12]。交叉算子和变异算子的公式如下：
其中：Pm分别为交叉算子和变异算子；A为sigmoid函数的系数；f为即将变异个体的适应度值；f′为要两个交叉个体最大适应度值；favg为每一代种群的平均适应度值；fmax为每一代种群的最大适应度值； Pcmax， Pcmin， Pmmax， Pmmin分别为每一代种群中的最大交叉算子、最小交叉算子、最大变异算子、最小变异算子。
由图1、图2可以看出，最大个体对应的改进自适应交叉算子、变异算子分别提高到Pcmin和Pmmin，更利于优良个体的保持和全局最优解的搜索。 图1 改进自适应交叉算子
图2 改进自适应变异算子 2.2 算法流程
针对配电网中分布式光伏的配置问题，利用改进自适应遗传算法寻求一组最优解，在满足约束条件的情况使目标函数的成本最优。图3中（x1， x2， x3， …， xn）为配电网中各节点配置分布式光伏的容量；Ngen和Nmax分别为遗传代数和最高遗传代数。 3 算例分析 3.1 模型及参数
本文选择IEEE 33节点配电系统进行验证，该系统总有功负荷为3.715 MW，无功负荷2.3 Mvar，取基准电压12.66 kV，基准功率100 MW，具体网络参数见文献[6]，IEEE 33节点配电系统如图4所示。遗传算法种群大小和迭代次数分别为100和200，节点最小电压和最大电压分别为0.95 p.u.和1.05 p.u.，负荷最大损耗小时数为5 000 h，分布式光伏运行和建设参数见表1，环保效益参数见表2[13]。
图3 改进的自适应遗传算法
图4 含分布式光伏的IEEE 33配电系统
表1 光伏电源运行与建设参数参数 αi/（元·kWh-1） βi/（元·kWh-1） ηPVi/h ω/（元·kWh-1）光伏 0.72 250 1752 0.7
表2 光伏电源环保效益参数污染物类型 污染物排放系数/（g·kWh-1）环境价值/（元·kg-1）征费标准/（元·kg-1）NOX CO2 CO SO2 4.330 232 2.320 0.464 8.00 0.023 1.00 6.00 2.00 0.01 0.16 1.00 3.2 结果分析
针对分布式光伏的位置和容量在IEEE 33节点配电系统中随机分布的情况，在MATLAB软件中用改进的自适应遗传算法进行求解[14-18]，得到最优位置和容量
如表3所示，各节点电压标幺值如表4所示。 表3 分布式光伏接入位置及容量
表4 分布式光伏接入前后节点电压p.u.节点号 节点电压 节点号 节点电压光伏接入前 光伏接入后光伏接入前 光伏接入后0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 13 14 15 16 1.000 0 0.997 0 0.982 9 0.975 5 0.968 1 0.949 7 0.946 2 0.941 3 0.935 1 0.929 2 0.928 4 0.926 9 0.920 8 0.918 5 0.917 1 0.915 7 0.913 7 1.000 0 0.997 7 0.987 4 0.982 7 0.978 2 0.966 9 0.965 0 0.962 2 0.958 5 0.955 2 0.954 7 0.954 0 0.950 8 0.949 6 0.948 7 0.947 9 0.947 1 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32—0.913 1 0.996 5 0.992 9 0.992 2 0.991 6 0.979 4 0.972 7 0.969 4 0.947 7 0.945 2 0.933 7 0.925 5 0.922 0 0.917 8 0.916 9 0.916 6—0.947 0 0.997 2 0.993 6 0.992 9 0.992 3 0.983 8 0.977 2 0.973 9 0.965 7 0.964 1 0.956 9 0.951 9 0.949 9 0.948 1 0.948 0 0.947 9— 由表3知：分布式光伏最优接入点分布在IEEE 33配电网线路末端或负荷较大处节点。由于在配电网系统中，随着线路长度的增加，网损逐渐增加，导致线路末端节点出现低电压情况。由表4知：分布式光伏的接入整体提升了节点电压水平，尤其在线路末端节点提升更明显，未接入分布式光伏时，线路末端节点号17的电压最低为0.913 1 p.u.；接入分布式光伏后，节点号17电压为0.947 0 p.u.，提升了3.712 6%，电压偏移量整体降低了35.144 4%。
由表5知：分布式光伏接入后目标函数总费用由56.749 4万元降低至43.082 7万元，降低了24.08%；有功损耗由202.676 6 kW减少至94.882 8 kW，减少了53.19%；无功损耗由135.140 6 kvar下降至61.688 8 kvar，下降了54.35%。分布式光伏电源的接入，在提升配电网电压水平的同时，也取得了购电效益和环保效益，且随着分布式光伏组件运行建设成本的降低，其经济效益将更加明显。 表5 目标函数成本明细光伏接入前 光伏接入后有功损耗/kW无功损耗/kvar节点
最低电压/p.u.节点电压偏移量/p.u.网损费用/万元运行建设费用/万元购电效益/万元环保效益/万元总费用/万元202.676 6 135.140 6 0.913 1 1.700 7 56.749 4 0 0 0 56.749 4 94.882 8 61.688 8 0.947 1.103 0 26.567 1 134.669 3 109.272 2 8.881 5 43.082 7
采用传统遗传算法、自适应遗传算法和改进的自适应遗传算法分别对本文中目标函数求解，收敛过程和时间见图5、表6。由图5可知：传统遗传算法迭代至第77次用时32.72 s收敛至最优解，自适应遗传算法迭代至第39次用时16.57 s收敛至最优解，本文提出的改进自适应遗传算法迭代至第10次用时4.78 s就已经收敛至最优解，由此可见本文提出的改进自适应遗传算法寻求目标函数全局最优解更为高效。
图5 几种算法的收敛过程 4 结语
本文采用改进自适应遗传算法解决了配电网中分布式光伏电源的容量配置问题，该算法和模型可有效改善配电网的电压水平，大幅降低有功损耗和无功损耗，同时具有一定的购电效益和环保效益，可为配电网中分布式光伏容量的优化配置提供参考。 表6 几种算法的收敛时间算 法 收敛时间/s传统遗传算法自适应遗传算法改进自适应遗传算法4.78 16.57 32.72 参考文献：
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