一、单选题（本大题共9小题，共27.0分） 1.
下列运动项目中利用离心现象的是( )
A. 投篮球
2.
B. 扣杀排球 C. 投掷链球 D. 投掷飞镖
下列物理量的负号表示大小的是( )
A. 重力势能𝐸𝑝=−50𝐽 C. 力做功为𝑊=−10𝐽
3.
B. 位移𝑠=−8𝑚 D. 速度𝑣=−2𝑚/𝑠
如图所示，一根原长为𝑙0的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹资的上端相连。球和杆起绕经过杆A端的竖直轴𝑂𝑂′匀速转动，且杆与水平
0面间始终保持30°角，已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为2，
𝑙
重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A. 弹簧为原长时，杆的角速度为√2𝑙
0
𝑔
B. 杆的角速度为√𝑙时，弹簧处于压缩状态
0
𝑔
C. 在杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒 D. 在杆的角速度由0缓慢增大到3√𝑙过程中，小球机械能增加了𝑚𝑔𝑙0
0
22𝑔
4. 如果要发射一宇宙飞船到木星上去，则这艘飞船的发射速度v应该为( )
A. 𝑣>7.9𝑘𝑚/𝑠
C. 11.2𝑘𝑚/𝑠>𝑣>7.9𝑘𝑚/𝑠
5.
B. 𝑣<7.9𝑘𝑚/𝑠
D. 16.7𝑘𝑚/𝑠>𝑣>11.2𝑘𝑚/𝑠
宇宙中有两颗相距无限远的恒星𝑆1、𝑆2，半径均为𝑅0.如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径𝑟3与公转周期𝑇2的图象，其中𝑟3为横轴，𝑇2为纵轴．则以下说法正确的是( )
A. 恒星𝑆1的质量大于恒星𝑆2的质量 B. 恒星𝑆1的密度大于恒星𝑆2的密度
C. 不考虑𝑆1、𝑆2的自转，𝑆2表面重力加速度较大
D. 距两恒星表面高度相同的行星，𝑆1的行星向心加速度较大
6.
如图所示，小杨用与水平方向成角𝜃的恒力F拖地，拖把沿水平方向移动了一段距离s。该过
程中，力F对拖把做的功是( )
A. Fs B. 𝐹𝑠𝑐𝑜𝑠𝜃 C. 𝐹𝑠𝑠𝑖𝑛𝜃 D. 𝐹𝑠𝑡𝑎𝑛𝜃
7.
如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，𝑅 > 𝑟，则下列说法中正确的是
A. 大轮边缘的线速度大于小轮边缘的线速度 B. 大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度 C. 大轮边缘的线速度等于小轮边缘的线速度 D. 大轮的角速度较大
8.
如图所示，一个质量为50kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用𝐹1=120𝑁、𝐹2=160𝑁的力推沙发，𝐹1与𝐹2相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数为0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(𝑔=10𝑚/𝑠2)，下列说法正确的是( )
A. 沙发不会被推动
B. 沙发将沿着𝐹1的方向移动，加速度为0.6𝑚/𝑠2 C. 沙发将沿着𝐹2的方向移动，加速度为0.2𝑚/𝑠2 D. 沙发的加速度大小为1𝑚/𝑠2
9.
2018年12月30日“嫦娥四号”探月卫星发射进入环月轨道，2019年1月3日，自主若陆在月球背面实现人关探测器首次月背软右陆，“嫦娥四号”飞向月球的过程可简化为如下过程：由地面发射后进入近地圆轨道①，在A点加速后进入奔月轨道②，在月球背面的B点减速后进人近月圆轨道③，其中在轨道②上的P点地球与月球对“嫦娥四号”的引力大小正好相等。已知月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，则下列说法正确的是( )
A. “嫦娥四号”在轨道②上的P点的加速度为零
B. 在经过P点的轨道上，可以存在一颗环绕地球做匀速圆周运动的卫星 C. “嫦娥四号”在轨道①上的线速度小于在轨道③上的线速度
D. 若要使“嫦娥四号”从近月轨道③降落到月面，则应在该轨道上加速
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
10. 一个弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重
物，已知P的质量𝑀=10.5𝑘𝑔，Q的所量𝑚=1.5𝑘𝑔，弹簧质量不计，劲度系数𝑘=800𝑁/𝑚，系统处于静止，如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2𝑠以后，F为恒力，设力F最小值为𝐹1，最大值为𝐹2.(取𝑔=10𝑚/𝑠2)则( )
A. 𝐹1=72𝑁
184𝑁
B. 𝐹1=90𝑁 C. 𝐹2=168𝑁 D. 𝐹1=
11. 如图所示，用细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R，
则下列说法正确的是( )
A. 小球过最高点时的最小速度为零 B. 小球过最高点时，绳子拉力可以为零
C. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 D. 小球刚好过最高点时的速度是√𝑔𝑅
12. 如图所示的𝑣−𝑡图象中，表示物体做匀减速直线运动的是( )
A.
B.
C.
D.
13. 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成在引力作用下都绕某点做匀速
圆周运动；但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动。我们把前一种假设叫“模型一”，后一种假设叫“模型二”。已知月球中心到地球中心的距离为L，月球运动的周期为𝑇.利用( )
A. “模型一”可确定地球的质量 B. “模型二”可确定地球的质量 C. “模型一”可确定月球和地球的总质量 D. “模型二”可确定月球和地球的总质量
三、实验题（本大题共1小题，共12.0分）
14. 为“探究功与速度变化的关系”，小明做了如下实验。
(1)如图1所示装置，小车在橡皮筋的牵引下，拖着纸带运动。小明打出如图2所示纸带，为求小车
做匀速直线运动时的速度，应选择纸带上______ (选AF或𝐶𝐹)段进行计算。
(2)如图3所示装置，装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小
车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。关于这个实验，下列说法正确的是______ (多选)。 A.需要补偿小车受到阻力的影响
B.该实验装置可以“验证机械能守恒定律” C.需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行 D.需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
(3)小明用图3装置打出如图4所示纸带，每5个点取一个计数点，命名为1、2、3…，打点计时器
所用电源频率为50Hz，则纸带上计数点“11”对应小车的运动速度为______ 𝑚/𝑠(保留2位有效数字)。
四、计算题（本大题共4小题，共45.0分）
15. 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有
质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为4，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求： (1)绳断时球的速度大小𝑣1； (2)球落地时的速度大小𝑣2； (3)绳能承受的最大拉力多大？
16. 无人机速度快，喷药比人工均匀，效率比人工高。一架携药总
质量𝑚=20𝑘𝑔的大疆无人机即将在田间执行喷洒药剂任务，无𝑡=0时刻，它以加人机悬停在距一块试验田𝐻1=30𝑚的高空，
速度大小𝑎1竖直向下匀加速运动，下降ℎ1=8𝑚，速度达到𝑣1=
3𝑑
8𝑚/𝑠，立即以𝑎2=2𝑚/𝑠2向下匀减速至零，重新悬停，然后水平飞行喷洒药剂。已知空气阻力大小恒为𝑓=15𝑁，求：
(1)无人机向下匀加速运动时的加速度𝑎1大小；
(2)无人机向下匀减速运动时动力系统提供的竖直升力F； (3)无人机重新悬停时距试验田的高度𝐻2。
17. 气象卫星A在通过地球两极上空的圆轨道上运行，卫星轨道平面和太阳光线保持固定的交角，
它运行的轨道半径为r，地球半径为𝑅(𝑟略大于𝑅)，地球自转周期T，另外有一轨道平面与赤道平面重合且离地高度等于地球半径R的卫星B，该卫星B围绕地球做匀速圆周运动的方向与地球自转的方向一致．求：
(1)气象卫星A要能在一天之内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，则卫星上的摄
像机每次在通过赤道上空时应该拍摄的赤道圆周的弧长是多少？ (2)在赤道上某位置的人能连续看到该卫星B的最长时间是多少？
18. 如图所示，长木板C放置在光滑的水平面上，小物块B放置在C的左端，半径为𝑅=0.2𝑚竖直
放置的一光滑固定的圆轨道底端与水平面相切于F点，小球A从静止开始由圆轨道的最高点E点下滑，滑到圆轨道最低点F点在极短的时间内A、B水平碰撞后粘在一起向右运动，最后恰好滑到长木板C的最右端而不掉下来。A、B与长木板C之间的动摩擦因数均为𝜇=12，A、B、C的质量均为𝑚=1𝑘𝑔。(𝐴和B可视为质点，g取10𝑚/𝑠2)求： (1)小球经过F时速度多大；
(2)小球经过F点时对轨道的压力多大； (3)长木板C的长度L。
1
【答案与解析】
1.答案：C
解析：
当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．
合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动．
投篮球、扣杀排球和投掷飞镖做的都是抛体运动，链球原来做的是圆周运动，当松手之后，由于失去了向心力的作用链球做离心运动，所以投掷链球是应用了离心现象，所以C正确． 故选C．
2.答案：A
解析：解：A、物体的重力势能：𝐸𝑝=−50𝐽，“−”号表示重力势能比0J小50J，所以负号表示大小，故A正确；
B、物体的位移：𝑠=−8𝑚，负号表示位移方向与正方向相反，故B错误； C、力做功为：𝑊=−10𝐽，负号表示该力是阻力，不表示大小，故C错误； D、速度：𝑣=−2𝑚/𝑠的“−”号速度方向与正方向相反，故D错误。 故选：A。
矢量的正负号表示其方向，标量的正负号可表示大小。
本题只要掌握矢量的正负号表示方向，而标量的正负号可以表示相对大小，就能轻松解答。
3.答案：C
解析：解：A、弹簧为原长时，小球只受到重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，
2
则：𝑚𝜔1⋅𝑙0𝑐𝑜𝑠𝜃=𝑚𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃 代入数据可得：𝜔1=√3𝑙.故A错误；
0
2𝑔
B、当杆的角速度为√𝑙>𝜔1时，弹簧处于伸长状态。故B错误；
0
𝑔
CD、在杆处于静止状态时，小球处于平衡状态，则：𝑚𝑔𝑠𝑖𝑛𝜃=𝑘⋅0 2
𝑁⋅𝑐𝑜𝑠𝜃=𝑚𝑔+在杆的角速度增大为3√𝑙时，设弹簧的伸长量为△𝑙，球受力如图所示，则竖直方向：
0
𝑙
22𝑔
𝑘△𝑙
2水平方向：𝑁𝑠𝑖𝑛𝜃+𝑘⋅△𝑙𝑐𝑜𝑠𝜃=𝑚𝜔2(𝑙0+△𝑙)𝑠𝑖𝑛𝜃
联立得：△𝑙=0.5𝑙0
小球的线速度：𝑣=𝜔2(𝑙0+△𝑙)𝑠𝑖𝑛𝜃=2√2𝑔𝑙0 所以小球增加的动能：△𝐸𝑘=2𝑚𝑣2=4𝑚𝑔𝑙0
小球增加的重力势能：△𝐸𝑃=𝑚𝑔ℎ=𝑚𝑔⋅𝑙0⋅𝑠𝑖𝑛𝜃=2𝑚𝑔𝑙0
00
由于当杆的角速度增大为3√𝑙时，弹簧的伸长量为2，开始时弹簧的压缩量为2，
0
1
11
1
22𝑔𝑙𝑙
可知弹簧的形变量相同，则弹簧的弹性势能不变，所以小球的机械能增加量为：△𝐸=△𝐸𝑃+△𝐸𝑘=
34
𝑚𝑔𝑙0.故C正确，D错误；
故选：C。
设弹簧伸长△𝑙时，对小球受力分析，根据向心力公式列式求解；
当杆绕𝑂𝑂′轴以角速度𝜔0匀速转动时，重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式列式求解即可。
本题考查了牛顿第二定律、胡克定律与圆周运动的综合，要明确小球做匀速转动时，靠合力提供向心力，由静止释放时，加速度为零时速度最大。
4.答案：D
解析：解：ABCD、发射一宇宙飞船到木星上其发射速度要超过脱离速度11.2𝐾𝑚/𝑠，而没有离开太阳系则发射速度要小于第三宇宙速度16.7𝑘𝑚/𝑠，
故发射速度v要满足16.7𝑘𝑚/𝑠>𝑣>11.2𝑘𝑚/𝑠，即D正确，ABC错误 故选：D。
卫星脱离地球的吸引要达到第二宇宙，而没有脱离太阳的引力要小于第三宇宙速度。 明确三个宇宙速度的物理意义即可轻松解题。
5.答案：C
解析：解：AB、质量为m的行星绕质量为M的恒星公转，运动半径为r，周期为T，则由万有引力做向心力可得：所以，𝑇2=
4𝜋2𝐺𝑀
𝐺𝑀𝑚𝑟2=𝑚()2𝑟；
𝑇
2𝜋
𝑟3，故恒星质量越大，图象斜率越小，所以，恒星𝑆1的质量小于恒星𝑆2的质量，又有
两恒星半径相同，故体积相同，则恒星𝑆1的密度小于恒星𝑆2的密度，故AB错误； C、由恒星表面物体重力等于万有引力可得：
𝐺𝑀𝑚1
2𝑅0
=𝑚1𝑔，所以，恒星表面重力加速度𝑔=
𝐺𝑀
2𝑅0
，故
恒星质量越大，加速度越大，所以，𝑆2表面重力加速度较大，故C正确；
D、距两恒星表面高度相同的行星，行星到恒星中心的距离r相等，又有万有引力做向心力，所以，向心加速度𝑎=故选：C。
根据行星公转，万有引力做向心力求得周期和半径的关系，从而根据图象得到两恒星的质量大小关系，进而得到密度大小关系；再由恒星表面物体重力等于万有引力得到重力加速度大小关系，由万有引力做向心力得到向心加速度大小关系．
万有引力问题的运动，一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速度的关系，然后通过比较半径来求解，若是变轨问题则由能量守恒来求解．
𝐺𝑀𝑟2
，所以，恒星质量越大，加速度越大，故𝑆2的行星向心加速度较大，故D错误；
6.答案：B
解析：解：由图可知，力和位移的夹角为𝛼，故推力的功为：𝑊=𝐹𝑠𝑐𝑜𝑠𝜃；故B正确，ACD错误； 故选：B。
由题意可知力、位移及二者之间的夹角，由功的计算公式可求得恒力的功 本题考查功的公式，在解题时要注意夹角为力和位移之间的夹角。
7.答案：C
解析：试题分析：由于皮带没有打滑，则两轮子在相同的时间内通过的弧长相等，可知线速度大小相等．AB错，C对．根据公式故选C
考点：线速度、角速度和周期、转速．
点评：皮带不打滑传动，两轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴的轮子上各点角速度相等．
，大轮半径大，角速度𝜔小，所以D错．
8.答案：D
22解析：解：A、两推力的合力：𝐹=√𝐹1+𝐹2=√1202+1602𝑁=200𝑁，滑动摩擦力：𝑓=𝜇𝑚𝑔=
0.3×50×10𝑁=150𝑁，由于𝐹>𝑓，所以沙发会被推动，故A错误； BCD、𝐹−𝑓=𝑚𝑎，𝑎=由牛顿第二定律得：解得：
𝐹−𝑓𝑚
=
200−150
50
𝑚/𝑠2=1𝑚/𝑠2，加速的方向跟𝐹1、
𝐹2的合力合力F的方向一致，故BC错误，D正确。 故选：D。
(1)首先求解𝐹1和𝐹2的合力和滑动摩擦力，然后比较两者大小，确定沙发是否会被推动； (2)根据牛顿第二定律，求解沙发运动的加速度大小和方向。 本题考查牛顿第二定律，需注意加速度的方向与合外力的方向一致。
9.答案：A
解析：解：A、由于在轨道②上的P点上，地球与月球对“嫦娥四号”的引力大小正好相等，合力为零，加速度为零，故A正确；
B、由于卫星在P点所受合力为零，没有指向地心的向心力，故B错误；
C、由于月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，而月球的半径小于地球的半径，根据𝑣=√𝑔𝑅可知，“嫦娥四号”在轨道①上的线速度大于在轨道③上的线速度，故C错误； D、若要使“嫦娥四号”从近月轨道③降落到月面，则应在该轨道上减速，故D错误。 故选：A。
合力为零，加速度为零；
根据万有引力提供向心力确定卫星运动规律； 卫星降落需要减速做近心运动。
本题要建立卫星运动的模型，抓住万有引力充当向心力以及圆周运动的知识，同时应用离心变轨的规律进行求解。
10.答案：AC
解析：解：设刚开始时弹簧压缩量为𝑥1，则有：
𝑥1=
(𝑚+𝑀)𝑔(1.5+10.5)×10
=𝑚=0.15𝑚…① 𝑘800设两者刚好分离时，弹簧压缩量为𝑥2，则对Q：
𝑘𝑥2−𝑚𝑔=𝑚𝑎…②
在前0.2𝑠时间内，有运动学公式得：
1
𝑥1−𝑥2=𝑎𝑡2…③
2由①②③解得：𝑎=6𝑚/𝑠2
由牛顿第二定律，开始时力F最小，有：
𝐹1=(𝑀+𝑚)𝑎=72𝑁
最终分离后力F最大，有：
𝐹2−𝑀𝑔=𝑀𝑎
即：𝐹2=𝑀(𝑔+𝑎)=168𝑁。 故AC正确，BD错误。 故选：AC。
在P、Q分离之前F为变力，分离后，F为恒力；两物体分离瞬间，P对Q无作用力，但Q的加速度恰好与原来一样，此后Q的加速度将减小，而从开始到分离历时0.2𝑠，由分析可知，刚开始时F最小，F为恒力时最大，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解。
本题中弹簧的弹力是变力，分析好何时两者分离是关键，此时两者间无作用力，且两者加速度刚好相等，另外牛顿第二定律与运动学公式的熟练应用也是同学必须掌握的。
11.答案：BD
解析：解：
A、小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，恰好由重力提供向心力时，有：𝑚𝑔=𝑚，
𝑅𝑣2
𝑣=√𝑔𝑅，故A错误，D正确．
B、小球在圆周最高点时，满足恰好由重力提供向心力时，可以使绳子的拉力为零，故B正确． C、小球在圆周最高点时，绳子只能提供向下的拉力，所以不可能与重力的方向相反，故C错误． 故选：BD
小球在竖直平面内做圆周运动，由于绳子不能支撑小球，在最高点时，拉力最小为零．在最低点，向心加速度方向向上．分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程即可解答．
该题考查竖直平面内的圆周运动，对于圆周运动动力学问题，重在分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程分析．
12.答案：CD
解析：解：A、表示向负方向做匀加速直线运动．故A错误． B、表示向正方向做匀加速直线运动．故B错误． C、表示向正方向做匀减速直线运动．故C正确． D、表示向负方向做匀减速直线运动．故D正确． 故选CD
匀减速直线运动速度在均匀减小，速度大小看速度的绝对值．
本题是速度−时间图象，不能单纯从数学理解：增函数就是加速运动，减函数就是减速运动．如D项，数学上是增函数，但不是减速运动，要注意速度的正负表示方向．
13.答案：BC
解析：解：对于“模型一”，是双星问题，设月球和地球做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，间距为L，相互作用的万有引力大小为F，运行周期为T， 根据万有引力定律有：𝐺
𝑀𝑚𝐿2=𝑀
4𝜋2𝑇2𝑅=𝑚
4𝜋2𝑇2𝑟
其中𝑅+𝑟=𝐿， 解得：𝑀+𝑚=
4𝜋2𝐿3𝐺𝑇2
，可以确定月球和地球的总质量。
𝑀𝑚𝐿2对于“模型二”，月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：𝐺球的质量为：𝑀=故选：BC。
4𝜋2𝐿3𝐺𝑇2=𝑚
4𝜋2𝑇2𝐿，解得地
，可以确定地球的质量，无法确定月球的质量，故BC正确，AD错误。
对于“模型一”是双星问题，地球和月球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律列式。
对于“模型二”，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解中心天体的质量。
此题关键是建立天体的运动模型；对于双星问题，关键我们要抓住它的特点，即两星球的万有引力提供各自的向心力和两星球具有共同的周期；当𝑀>>𝑚时，题中两个模型是等价的。
14.答案：CF ACD 0.23
解析：解：(1)小车做匀速直线运动时在相等时间内的位移相等，纸带上相邻计数点间的时间间隔相等，由图2所示纸带可知，纸带上CF间相邻计数点间的距离相等，应选择纸带上CF段求小车做匀速直线运动时的速度。
(2)𝐴、实验将盘和砝码的重力可当作牵引力，实验前首先需要补偿小车受到阻力的影响，即抬高长木板右端，小车在不挂盘和砝码的情况下，轻推小车，使小车做匀速直线运动，故A正确； B、实验过程中摩擦阻力无法消除，本实验装置无法验证“机械能守恒定律”，故B错误； C、为使小车受到的拉力等于细线的拉力，需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行，故C正确； D、设细线的拉力为F，设盘和砝码的质量为m，小车质量为M，由牛顿第二定律得： 对盘和砝码：𝑚𝑔−𝐹=𝑚𝑎 对小车：𝐹=𝑀𝑎
解得：𝐹=𝑀+𝑚=1+𝑚，当𝑚<<𝑀时，𝐹≈𝑚𝑔，
𝑀𝑀𝑚𝑔𝑚𝑔
盘和砝码的重力当作牵引力，需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量，故D正确。 故选：ACD。
(3)打点计时器所用电源频率为50Hz，打点计时器打点时间间隔𝑇=𝑓=50𝑠=0.02𝑠 每5个点取一个计数点，相邻计数点间的时间间隔𝑡=0.02×5𝑠=0.1𝑠，
匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，由图4所示纸带可知， 纸带上计数点“11”对应小车的运动速度𝑣=
(14.5−10.00)×10−2
2×0.1
1
1
𝑚/𝑠≈0.23𝑚/𝑠。
故答案为：(1)𝐶𝐹；(2)𝐴𝐶𝐷；(3)0.23。
(1)小车做匀速直线运动时在相等时间内的位移相等，分析图2所示纸带答题。
(2)探究功与速度变化的关系实验，盘和砝码的重力可当作牵引力，实验前应平衡摩擦力，盘和砝码的质量应远小于小车质量，根据实验原理与实验注意事项分析答题。
(3)匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，据此求出打点“11”时小车的速度。
本题考查了“探究功与速度变化的关系”实验，考查了实验注意事项与实验数据处理，求小车的速度时注意单位换算。
15.答案：解：(1)根据𝑑−
3𝑑4𝑑𝑡
=𝑔𝑡2得：𝑡=√； 22𝑔=√2𝑔𝑑；
1
1
1𝑑
则绳断时，球的速度：𝑣1=
1
22
−𝑚𝑣1(2)根据动能定理得，𝑚𝑔⋅4𝑑=2𝑚𝑣2； 2
解得：𝑣2=√
5𝑔𝑑2
；
2𝑣13𝑑4(3)根据牛顿第二定律得：𝐹−𝑚𝑔=𝑚解得：𝐹=
113
；
𝑚𝑔。
答：(1)绳断时球的速度大小𝑣1为√2𝑔𝑑； (2)球落地时的速度大小𝑣2为√5𝑔𝑑；
2
(3)绳能承受的最大拉力为3𝑚𝑔。
解析：本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。
(1)根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出绳断时球的速度。 (2)根据动能定理求出球落地的速度大小。
(3)在最低点，根据牛顿第二定律求出最大拉力的大小。
11
16.答案：解：(1)无人机向下做匀加速运动时，根据运动学公式有：
2
2𝑎1ℎ1=𝑣1−0
代入数据解得：𝑎1=4𝑚/𝑠2
(2)无人机向下匀减速运动时，选取向上为正方向，根据牛顿第二定律得：
𝐹+𝑓−𝑚𝑔=𝑚𝑎2
代入数据解得：𝐹=225𝑁，方向竖直向上
1
(3)无人机向下匀减速运动的位移为：ℎ2=2𝑎
2
𝑣2
解得：ℎ2=16𝑚
故无人机重新悬停时距试验田的高度为：
𝐻2=𝐻1−ℎ1−ℎ2=6𝑚
答：(1)无人机向下匀加速运动时的加速度𝑎1大小为4𝑚/𝑠2；
(2)无人机向下匀减速运动时动力系统提供的竖直升力F为225N，方向竖直向上； (3)无人机重新悬停时距试验田的高度𝐻2为6m。
解析：(1)无人机向下匀加速运动时，根据速度−位移关系公式求加速度大小。 (2)无人机向下匀减速运动时，根据牛顿第二定律求动力系统提供的竖直升力F；
(3)根据速度−位移公式求无人机向下匀减速运动的位移，从而求得无人机重新悬停时距试验田的高度𝐻2。
本题的关键是对无人机进行受力分析以及运动情况分析，结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解；对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求加速度。
17.答案：解：设卫星A周期为𝑇1，根据万有引力提供向心力得：
𝐺𝑀𝑚𝑅2=
𝑚⋅4𝜋2𝑅
2𝑇1
①
解得𝑇1=√4𝜋
2𝑟3
𝐺𝑀
2𝜋𝑇
地球自转的角速度为𝜔=
在卫星绕地球运动一周的时间内𝑇1，地球转过的圆心角： 𝜃=𝑇1𝜔=
2𝜋𝑇1𝑇
2𝑟3
所以摄像机应该拍摄的弧长𝐿=𝑅𝜃=𝑅2𝜋√4𝜋
𝑇
𝐺𝑀
=
4𝜋2𝑅𝑇
√
𝑟3
𝐺𝑀
(2)令B卫星的周期为𝑇′
设人在𝐵1位置刚好看见卫星出现在𝐴1位置，最后在𝐵2位置看到卫星从𝐴2位置消失，𝑂𝐴1=2𝑂𝐵1 设∠𝐴1𝑂𝐵1=∠𝐴2𝑂𝐵2=𝜃
1
则𝑐𝑜𝑠𝜃=𝑂𝐴=2，
1
𝑂𝐵1
所以𝜃=3，设人从𝐵1位置到𝐵2位置的时间为t，则人转过的角度为𝑇2𝜋， 卫星转过的角度为𝑇′2𝜋， 故有3+𝑇2𝜋=𝑇′2𝜋，
将卫星绕地心运动周期𝑇′=2𝜋√𝑔代入上式可得3(𝑇−𝑇′) 𝑡=
𝑇′𝑇3(𝑇−𝑇′)
8𝑅
𝑇′𝑇
2𝜋
𝑡
𝑡𝑡
𝜋𝑡
=
2𝜋√
8𝑅𝑇𝑔8𝑅)𝑔3(𝑇−2𝜋√
=
4𝜋√
2𝑅𝑇𝑔3(𝑇−4𝜋√
2𝑅)𝑔
答：(1)(1)气象卫星A要能在一天之内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，则卫星上的摄像机每次在通过赤道上空时应该拍摄的赤道圆周的弧长是4𝜋
4𝜋√
2𝑅𝑇𝑔2𝑅
𝑇
√
𝑟3𝐺𝑀
；
(2)在赤道上某位置的人能连续看到该卫星B的最长时间是3(𝑇−4𝜋√
2𝑅)𝑔．
解析：(1)摄像机只要将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处全部拍摄下来；根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星周期，由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再根据弧长与圆心角的关系求解．
(2)当卫星与观察者的连线与观察者所在的地球的半径垂直时观察者开始看到卫星，当卫星与人的连线与人所在的地球的半径垂直时人对卫星的观察结束，注意卫星转动的同时地球也在自转，根据几何关系找出角度即可．
在地球的质量不知而地球表面的重力加速度已知时，要用黄金代换公式表示地球的质量，这是我们经常使用的方法，要注意掌握．
2 18.答案：解：(1)从E到F点，由动能定理可得：𝑚𝑔𝑅=2𝑚𝑣𝐹
1
解得：𝑣𝐹=√2𝑔𝑅=√2×10×0.2𝑚/𝑠=2𝑚/𝑠 (2)在F点，设轨道对小物块的支持力为N， 由牛顿第二定律可得：𝑁−𝑚𝑔=𝑚代入数据解得：𝑁=30𝑁
由牛顿第三定律可知，小球经过F点时对轨道的压力为30N (3)𝐴𝐵相碰后粘在一起，由动量守恒定律可得：𝑚𝑣𝐹=2𝑚𝑣共 AB作为整体和长木板系统动量守恒，最后达到共同速度。 由动量守恒定律可得：2𝑚𝑣共=3𝑚𝑣共′
设木板C的长度L，由能量守恒得：𝜇⋅2𝑚𝑔⋅𝐿=2⋅2𝑚⋅𝑣共−2⋅3𝑚⋅𝑣共′2 代入数据联立解得：𝐿=0.2𝑚 答：(1)小球经过F时速度为2𝑚/𝑠； (2)小球经过F点时对轨道的压力为30N； (3)长木板C的长度为0.2𝑚。
解析：由动能定理可得物块在F点的速度；根据牛顿第二定律求物块在F点的支持力，再由牛顿第三定律得经过F点时对轨道的压力；由动量守恒和功能关系求长木板C的长度。
解答此题的关键在于：①第二问用牛顿第二定律得到的是支持力，必须用牛顿第三定律说明；②运用动量守恒定律时注意研究对象和方向性；③功能关系的运用。
1
2
1
𝑣𝐹2𝑅
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