新人教版八年级数学上册期中试卷
（考试时间：100分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（30分） 1.下列图形是轴对称图形的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3.等腰三角形的一个角是70，则它的底角是（ ）
A. 70 B. 70或55 C.80和100 D.110
4.如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（ ） A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
D
A′
E′ C A
B 图3
E
图2
5.下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角 6.已知点(x,y)与点(-2，-3)关于x轴对称，那么x+y=（ ）
A. -5 B. 6 C.1 D.5 7.如图2，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
8.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
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A．60° B．75° C．90° D．95°
9.等腰三角形的两边分别为4和6,则这个三角形的周长是 ( )
A. 14 B. 16 C. 24 D .14或16 10.下列叙述正确的语句是( )
A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等 二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 若点P（m,m-1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为___________.
12. 一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 .
13. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为 . 14. 从十二边形的一个顶点作对角线，把这个十二边形分成三角形的个数是 ，十二边形的对角线的条数是
15.如图1，P M=P N，∠B O C =30°，则∠A O B= .
16.如图3，在△ABC和△FED， AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到 △ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
三、解答题
17.（9分）如图5，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1). （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
0
A1 ______________ B1 ______________ C1 ____________ （3）△A1B1C1的面积为__________
18.（6分）如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC
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19.（7分）如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ． 求证：∠A=∠C
C A
O
B
D
20.（10分）如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF
⊥AC于点F，
求证：（1）AE=AF，（2）DA平分∠EDF
21.（8分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
B
A
E
D
F C
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22.（8分）如图：△ABC和△CDE是等边三角形.求证：BE=AD.
C
D
AB
23、（12分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
E是垂足，连接CD，且交OE于点F. （1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论.
24.（6分）如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的 内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD， 用尺规作出P点的位置，（不写作法，保留作图痕迹）
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