ＩＳＳ Ｎ１０ ０２４９５６ 实验技术与管理 第２７卷第５期２０１０年５月 ＣＮ１ｌ一２０３４／Ｔ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．５ Ｍａｙ．２０１０ 现代教育技术 基于Ｓｉｍｕｌ ｉｎｋ的ＦＩＲ数字滤波器设计 实验教学探索与实践 席在芳，周少武，欧青立，朱红平 （湖南科技大学信息与电气工程学院，湖南湘潭４１１２０１） 摘 要：ＦＩＲ（ｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ）数字滤波器设计是数字信号处理课程的一个重要专题实验，做好该实验 有着重要意义。以Ｓｉｍｕｌｉｎｋ为软件平台，重点探讨利用其提供的信号处理工具箱中的滤波器设计模块对ＦＩＲ 数字滤波器进行设计和仿真的方法。实践证明，利用此实现方法，学生不仅能较快地理解和掌握ＦＩＲ数字滤 波器理论，而且能提高学习兴趣和提高其综合应用能力和分析问题的能力。 关键词：数字滤波器；ＦＩＲ；实验教学 中图分类号：ＴＮ９１１．７２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００２—４９５６（２０１０）０５ ００８０—０３ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｎ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ＦＩＲ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ Ｘｉ Ｚａｉｆａｎｇ，Ｚｈｏｕ Ｓｈａｏｗｕ，Ｏｕ Ｑｉｎｇｌｉ，Ｚｈｕ Ｈｏｎｇｐｉｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１ １２０１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｉｔ ｈａｓ ｉｍｐｏｒ— ｔａｎｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｆｏｒ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｔｈｉｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｗａｓ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｔｏｏｌｂｏｘ ｗａｓ ｕｔｉｌｉｚｅｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ＦＩＲ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｕｔｉｌｉｚｅ ｔｈｉｓ ｗａｙ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｅｙ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ａｐｐｒｅｈｅｎｄ ａｎｄ ｇｒａｓｐ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅｉｒ ｓｔｕｄｙ ｉｎｔｅｒｅｓｔ，ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅｉｒ ａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｉｎ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｉｇｉｔａ１ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ＦＩＲ；ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔｅａｃｈｉｎｇ 数字信号处理课程是理论性和工程性都很强的一 了提高该课程的理论教学效果，实践教学环节是必不 可少的 。经过调查发现：目前国内高校数字信号处 理课程的实践教学内容、实验手段虽然不完全一样，但 是所有高校的实验教学内容都没有脱离数字信号处理 的核心内容：数字滤波器的设计［含ＦＩＲ（ｆｉｎｉｔｅ ｉｍ— ｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ）和ＩＩＲ（ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ）的设 门课程，其综合应用数学、电路理论、信号与系统等领 域的基础理论和方法，发展并形成了自己的理论体系， 成为通信、雷达、测试、控制、生物医学工程等众多学科 和工程领域的重要理论基础与技术基础 ，其应用极 为广泛。随着数字化与信息化的迅速发展，数字信号 处理技术备受关注。由于该课程的许多理论都是较为 繁琐的数学理论和数学推导，学生容易感到乏味。为 收稿日期：２００９—０６—２６修改日期：２００９ ０９ １５ 计］和傅里叶变换，由此可见数字滤波器设计的重要地 位。Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是Ｍａｔｌａｂ提供的实现动态系统建模和 仿真的一个软件包，它让用户把精力从编程转向模型 的构造，为用户省去了许多重复的代码编写工作。 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的每个模块对用户而言都是透明的，用户只 须知道模块的输入、输出以及模块的功能，而不必管模 基金项目：湖南省自然科学基金项目（０４ＪＪ４００４１）；湖南科技大学教育 科学研究项目（Ｇ３０８２４）；湖南科技大学电子与电气国家级实 验教学中心建设项目 作者简介：席在芳（１９７４～），男，湖南省安乡县人，硕士，副教授，主要从 块内部是怎么实现的［５］，于是留给用户的事情就是如 事数字信号处理、通信系统和信息论的教学与科研工作． Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｆｘｉ＠ｈｎｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 何利用这些模块来建立模型以完成自己的仿真任务。 本文主要讨论利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ提供的信号处理工具箱 席在芳，等：基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的ＦＩＲ数字滤波器设计实验教学探索与实践 ８１ 中的滤波器设计模块对ＦＩＲ数字滤波器设计的实验 教学进行探索和实践。 ｌｉｎｋ信号处理工具箱里专用的滤波器设计和分析工 具，它将传统的命令行滤波器设计功能集成在一个图 形窗口环境中，它几乎可以设计所有的常规滤波器，包 括ＦＩＲ和ＩＩＲ的各种设计方法。工具箱界面如图ｌ所 １ ＦＩＲ数字滤波器的设计方法与实现手段 １．１设计方法 示，其上半部分为设计结果显示区域，下半部分为设计 指标及性能控制区域，包括类型、方法和设计指标。其 中滤波器类型选项包括低通、高通、带通、带阻和特殊 ＦＩＲ的滤波器；设计方法选项包括ＩＩＲ滤波器的各种 ＦＩＲ数字滤波器设计主要有３种方法：窗函数设 计法、频率采样法和切比雪夫最佳逼近法（等纹波和最 小平方法）。目前一般的教材对这３种设计方法都有 详细而系统的阐述 。 １．２ 实现手段 设计方法和ＦＩＲ滤波器的Ｅｑｕｉｒｉｐｐｌｅ法、Ｌｅａｓｔ— ｓｑｕａｒｅｓ法、Ｗｉｎｄｏｗ法、Ｍａｘｉｍａｌｌｙ ｆｌａｔ法、Ｓｒｅａｉｎｅｄ 窗函数设计法、频率采样法和切比雪夫最佳逼近 法，均可以利用其设计思想和方法，选用高级语言（如 Ｃ语言等）和Ｍａｔｌａｂ语言（可直接调用其函数），通过 自己独立编程来实现，其优点是有利于学生掌握这３ 种设计方法的设计思想和方法，提高其编程能力；缺点 是重复繁琐，不直观。学生也可以利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ提供 的信号处理工具箱（ＤＳＰ Ｂｌｏｃｋｓｅｔ）来设计相应的ＦＩＲ Ｅｑｕｉｒｉｐｐｌｅ法，这几种设计方法简单明了，设计方法基 本相似。在此以等纹波设计方法来设计直接型带通 ＦＩＲ滤波器为例进行说明。 滤波器技术要求如下［９］： （１）使用等纹波设计方法以最低阶数设计一个带 通ＦＩＲ滤波器； （２）以Ｈｚ为单位的频率技术要求为：Ｆｓｔｏｐｌ一８００ Ｈｚ，Ｆｐａｓｓｌ一１ ｋＨｚ，Ｆｐａｓｓ２—１．３ ｋＨｚ，Ｆｓｔｏｐ２—１．５ 数字滤波器，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ提供的信号处理工具箱中滤波 器的设计可以随时按照设计技术指标进行设计，而且 可以形象地观察滤波器的特性以及根据不同需要随时 调整参数，使得ＦＩＲ滤波器的设计变得更加直观简 ｋＨｚ，采样频率 一８ ｋＨＺ； （３）低阻带与高阻带波纹的幅度技术要求：Ａ 为 ５０ ｄＢ，Ａ 。为６０ ｄＢ，通带波纹限制为１ ｄＢ 在此带通滤波器的设计过程中，如图１所示，可 便，极大地减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优 化，此方法最为简单，方便，快捷。 用２个频率来指定通带：Ｆｓｔｏｐｌ一８００ Ｈｚ，Ｆｐａｓｓｌ决 定通带的下边带，Ｆｐａｓｓ２决定通带的上边带；Ｆｓ— ｔｏｐ１决定第一个阻带的上边带，Ｆｓｔｏｐ２决定第２个 阻带的下边带；设计类型选择Ｂａｎｄｐａｓｓ，设计方法选 择ＦＩＲ的Ｅｑｕｉｒｉｐｐｌｅ法。在ＦＤＡＴｏｏｌ中输入上述参 ２基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的ＦＩＲ数字滤波器设计举例 利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ提供的信号处理工具箱（ＤＳＰ Ｂｌｏｃｋｓｅｔ）来设计相应的ＦＩＲ数字滤波器。 ＦＤＡＴｏｏｌ（ｆｉｌｔｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏｏ１）是Ｓｉｍｕ 数，单击Ｄｅｓｉｇｎ Ｆｉｌｔｅｒ按钮计算滤波器的系数。 图１ 信号处理工具箱滤波器设计界面 ８２ 实验技术与管理 完成滤波器的设计之后，可以通过选择Ａｎａｌｙｓｉｓ 一个重要特性。ＦＩＲ滤波器的冲激响应（见图２（ｃ）） 菜单中所列的方法或者单击工具按钮来访问分析方 法。例如，从Ａｎａｌｙｓｉｓ菜单中选择Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ Ｒｅ～ ｓｐｏｎｓｅ，则可以显示幅频响应曲线，如图２（ａ）所示；同 显示所设计的滤波器的系数，可以看出其系数是对称 的。图２（ｄ）显示滤波器的极点和零点，可以看出ｚ一０ 是该滤波器的一个７９阶的多重极点，位于单位圆内， 所以此ＦＩＲ滤波器是稳定的，射引 一 这也是ＦＩＲ滤波器的又 一样的方法可以显示设计的滤波器的其他特性曲线，这 些曲线包括相频响应曲线、单位脉冲响应、零极点、滤 ～，波器的系数、相位延时、群延时等。该设计的滤波器特 性如图２所示。研究图２所示的曲线可以看出Ｆ１Ｒ 研个重要特性。可以利用幅度响应来检查所设计的滤 一 —一～ 一 ■ 波器在其纹波容限、截止频率、过渡带宽以及阻带最小 ～ ，：， ．、 ，＋ ． ” ¨ “¨¨ｒ ｎ 滤波器的其他重要特性，相位（ｆ５）响应（见图２（ｂ））显 示滤波器在通带内具有线性相位，这是ＦＩＲ滤波器的 ．衰减等方面是否满足给定的频率技术要求。根据设计 ～ 结果显示图可以直观地看到这种设计方法的情况，从 ＨＩｌ 『 而可进行最优化设计。 ＂ ～ ：． ， ： 谨 ｒ二¨ ｌ ～ ５０ ～ ～ ～ ０ ， ～艟” 辑＂ １ ～一 －５０ ．１００ ２ ３ ／／ｋｌｆ （ａ）幅度响应 ｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ．▲▲ ＿ 二 １ ＿－■孳 ■＿｛Ｉｌ 一 ０ ２ ４ ｍ ６ ８ Ｒｅａ１ Ｐａｒ！ （ｃ）冲激响应 ｄ）极零点Ｉ 图２滤波器特性 ３结束语 本文从ＦＩＲ数字滤波器设计的几种方法人手，并 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）： ［１］朱金秀，张卓，朱昌平．数字信号处理课程实验教学研究与实践［Ｊ］． 实验室研究与探索，２００８，２７（５）：９６—９８． ［２］席在芳，欧青立，曾照福．ＩＩＲ数字滤波器设计实验教学的探索与实 践，实验技术与管理，２００８，２５（８）：４８ ５Ｏ． ［３］袁小平，王艳芬，史良．基于Ｍａｔｌａｂ的《数字信号处理》课程的实验 且结合利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ信号处理工具箱的强大功能设 计了ＦＩＲ数字滤波器。该设计方法形象、直观，学生 易懂，学生既掌握了ＦＩＲ数字滤波器设计的基本原理 与设计方法，又避免了繁琐的程序设计。该设计方法 设备占用少，一般学校都具有这样的条件。 教学ＥＪ］．实验室研究与探索，２００２，２１（１）：５８ ６０． ［４］李力利．“数字信号处理”教学过程中的探索与体会［Ｊ］．电气电子 教学学报，２００３，２５（２）：６２—６４． 连续几届通信工程、电子信息工程、网络工程等专 业学生的实践证明：利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ信号处理工具箱 来设计ＦＩＲ数字滤波器，学生能在实践、思考、比较、 ［５］席在芳，邬书跃．基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的现代通信系统仿真分析［刀．系统 仿真学报，２００６，１８（ｉ０）：２９６６ ２９６８． ［６］胡广书．数字信号处理理论、算法与实现［Ｍ］．北京：清华大学出版 社，２００４． 分析中更进一步地掌握滤波器的基本概念、基本理论 和基本设计方法，提高了学生学习数字信号处理课程 的兴趣，既熟悉了Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的模块化设计，又 熟悉和掌握了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ信号处理工具箱的应用，为以 后继续深造和大型复杂系统的设计打下坚实基础。 ［７］高西全，丁玉美．数字信号处理［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版 社，２００９． Ｅ８］郭森桥，颜允圣．数字信号处理器体系结构、实现与应用ＥＭ］．贾洪 峰，译．北京：清华大学出版社，２００５． ［９］维纳・Ｋ・恩格尔．数字信号处理一一使用ＭＡＴＩ ＡＢ［Ｍ］．刘树 棠，译．西安：西安交通大学出版社，２００２．
