空间与图形学习难点产生的主要原因

（二）空间与图形学习难点产生的主要原因 1 、学科内容变了，而学生的学习方法没变 .

在小学数学和初中代数的学习阶段，主要是研究数与式的计算和恒等变形，始终围绕着数量关系进行，虽然也有对图形面积的计算，但仍是对几何量的运算 .在学习方法上，以模仿、反复训练为主，达到熟练掌握的目的 .学生往往比较重视运算的结果，而对为什么这样计算重视不够 .而初中增加了平面几何以后，研究对象由研究“数与式的运算”为主，转到研究“图形性质”为主，不但要得到结论，更要说明道理 .要学习大量的几何概念和几何定理，需要逐字逐句的理解，理解定理的证明和作用；还要接触大量的几何图形，需要观察图形的特点，认识图形的性质；使用的语言由以“代数语言”为主，转到了以“几何语言”为主，要学会使用几何语言对命题进行有条理清晰的论证 .学生对由数到形，由计算到推理的变化开始很不适应 .这是学生认为几何难学的原因之一 .

2 、思维特点变了，而学生的思维方法没变 .

学生在小学的几何学习分为两个阶段，小学的第一学段研究简单图形主要是通过实物和模型辨认简单几何体和平面图形，感受图形变换现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行一些简单的测量活动 .

小学的第二学段主要是了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，进行一些观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，并侧重于面积和体积的计算 .对一些图形性质的认识往往通过观察、实验操作等手段获得，在思维方法上以形象思维为主 .

而初中平面几何却不但要“知其然”，还要“知其所以然”，要从逻辑关系上来认识图形的性质 .在这一学段学生将探索基本图形的基本性质和相互关系，要通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；在探索图形性质中，发展合情推理，要学习有条理地思考与表达，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；要从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，体会证明的必要性，理解证明的基本过程 .

在思维方法上转到以抽象思维为主 .从通过观察、实验操作获得一些图形性质的认识到通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明获得图形的性质，学生对这一变化开始很不适应，对逻辑关系搞不清楚，抓不住要领，表达混乱 .这是学生认为几何难学的原因之二 .

3 、学生年龄特点变了，教材及教法不适应 .

初中学生的好奇心、好强心明显增加，但又不稳定，常常随着兴趣而转移 .刚开始学习平面几何时，有新奇感，并表现出一定的兴趣 .但几何入门阶段概念多，学生容易感到枯燥无味，加之难度不大，因而往往在学习中掉以轻心；由于部分教师驾驭教材的能力不够，不能对教材进行再加工，照本宣科，不能把知识讲活、讲出趣味，从概念到概念，从定理到定理，讲

得枯燥乏味，无法激发学生的学习兴趣 .老师们也常常感到起始阶段内容零碎，对这些零碎的几何知识的重要性认识不够，因而压缩教学时数，尽早进入平面