广东省深圳市福田区2021-2021学年第二学期九年级4月份联考数学试卷(word版,含答案)

1.2020的相反数等于（ ） A. 2020

B. 2020

C.

1 2020D. 1 20202.如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是( )

A. B. C. D.

3.华为Mate30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.0310

9B. 10.310

9C. 1.0310

10D. 1.0310

114.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是( ) A. ∥EDC=∥EFC C. ∥3=∥4

B. ∥AFE=∥ACD D. ∥1=∥2

6.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( )

A. B. C. D.

x517.不等式组x23x1的解集为（ ）

23A. 4x1

B. 4x1

C. 4x1

D. 4x1

8.一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设

这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A. (140%)x90%x38 C. (140%x)90%x38 9.下列哪一个是假命题（ ） A.五边形外角和为360°

B.圆的切线垂直于经过切点的半径

C.（3，2）关于y轴的对称点为（3，2） D.抛物线yx4x2020的对称轴为直线x=2

2B. (140%)x90%x38 D. (140%x)90%x38

10.对于一组数据：x1，x2，x3，…，x10，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是（ ） A. 平均数

B. 中位数

C. 众数

D. 方差

11.如图，山顶一铁塔AB 在阳光下的投影CD 的长为6 米，此时太阳光与地面的夹角∥ACD=60° ，则铁塔AB 的高为( ) A. 8米

B. 83米

C. 103米

D. 16米

12.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列结论：∥b2﹣4ac＞0；∥4a﹣2b+c＞﹣1；∥﹣3＜x1＜﹣2；∥当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；∥3a+c＝0．其中，正确的结论有（ ） A. ∥∥∥ C. ∥∥∥

B. ∥∥∥ D. ∥∥∥

二、填空题（每题3分，共12分） 13.分解因式：aa= .

314.已知一组数据x1，x2，x3，x4的方差是0.2，则数据x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差是 .

15.如图，AB是∥O的直径，点C和点D是∥O上位于直径AB两侧的点，连结AC，AD，BD，CD，若∥O的半径是5，BD=8，则sin∥ACD的值是 .

16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数yk(k≠0，xx>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN.若∠MON=45°，则k的值为 . 三、解答题（共52分）

117.（5分）计算：（1）（）2124sin60.

22020-21a118.（6分）先化简，再求值：(1，在a=2，1中，选择一个恰当的数，求)a2a22原式的值.

19.（7分）某中学为了解九年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；

(2)若该中学九年级共有800名学生，请你估计该中学九年级学生中喜爱篮求运动的学生有多少名?

(3)若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.

20.（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE∥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F. (1)求证：四边形AECF是矩形；

(2)连接OE，若AE=8，AD=10，求OE的长.

21.（8分）为抗击新型肺炎疫情，某服装厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产10万件，第三天生产14.4万件，若每天增长的百分率相同.试回答下列问题： （1）求每天增长的百分率；

（2）经调查发现，1条生产线最大产能是20万件/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万件/天，现该厂要保证每天生产口罩60万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

22.（9分）如图，已知AB是∥O的直径，AB=4，点C是AB延长线上一点，且BC=2，点D是半圆的中点，点P是∥O上任意一点．

（1）当PD与AB交于点E且PC=CE时，求证：PC与∥O相切； （2）在（1）的条件下，求PC的长；

（3）点P是∥O上动点，当PD+PC的值最小时，求PC的长．

23.（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+2(a<0)与x轴交于点A(1，0)和点B(2，0)，与y轴交于点C.

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当S∥COF：S∥CDF=2：1时，求点D的坐标；

（3）如图2，点E的坐标为(0，1)，在抛物线上是否存在点P，使∥OBP=2∥OBE?若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项

B D C C A C B B C B B D