苏教版四年级下册,数学计算与能力竞赛试卷、答案与重点分析2013.2

苏教版四年级数学下册计算与能力竞赛试卷

主编：范道实验小学徐老师 2013.2

班级 姓名 得分

一、直接写出得数（10分）

0÷80＝ 440÷22＝ 58×700＝ 910÷70＝ 125×（80×8）= 400×21＝ 45×201＝ 780÷26＝ 900×70＝ 12×5÷12×5＝ 二、用竖式计算。（6分）

580×50＝ 304×45＝ 910÷90＝

三、计算下列各题，能简便计算的要用简便计算。（24分）

490÷[210÷(750÷25) ] 270×24－180×25

125×5×3×8 （ 841－41）÷25×4

325－20×5＋25 （270＋35×6）÷80

242＋84＋(58＋116) 25×(4×3)×7

四、填空：（每空1分分，共17分）

1、钟面上4时整的时候，时针与分针的夹角（较小的角）是（ ）度 2、把三个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米

3、一个两位数除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是( )，最大是( )。

4、大卡车运4次，小卡车运5次，共运货44吨，大卡车2次的运货量等于小

卡车3次的运货量，大卡车每次运货( )吨，小卡车( )吨。 5、用2、6、5、8、9这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，

两个乘数应该( )和( );要使乘积最小,这两个乘数应该是( )和( ).

6、一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知，○＋○＝□， ○＋□＋□＋5=25，△＋△＝○，那么这辆小汽车牌照号码是（ ） 7、一个三位数，各个数位上的数字和为9，个位与百位上数字之和是5，积是6，这个数是（ ）或（ ）

8、下图中四边形A B C D是正方形，三角形 C D E 是等边三角形，那么∠ AEB

（∠1）是（ ）度

A D

B C

9、甲、乙两人从底楼开始比赛爬楼梯，甲跑到第四层时，乙恰好到第三层，照

这样计算，甲跑到第十六层，乙跑到第（ ）层。

10、小冬跑步上学，步行回家，在路上共用30分钟，如果来回都跑步，那么在

路上只要10分钟，如果上学、放学都步行，路上要用（ ）分钟。

1（ E

五、应用题：（第七题7分，其余每题5分，共37分）

1、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是

多少度？

2、8500克酒精，装10瓶后还剩3500克，最少还要几只瓶子才能装完？

3、两域相距68千米，甲乙两人分别从东西两域同时相向出发，4小时后在距

西域32千米处相遇，若甲乙两人继续沿着自己的方向前进，而速度不变，再行3小时后两人相距几千米？

4、用方砖一块地，用面积是9平方分米的方砖铺，480块正好铺满，如果用长

是4分米，宽是3分米的的砖铺，需要多少块？

5、甲乙两人带着同样多的钱去买橘子，正好都用完，甲买了20千克，乙买了

28千克，回家后乙拿了8元钱给甲，橘子每千克是多少钱？

．

6、幼儿园中班原有小朋友30人，一盆豆腐干平均分，每人可分到4块，今天

教师拿来同样多的豆腐干，每人却分到5块，今天有几人请假没来幼儿园？

7、一个超市举行优惠购物活动，下面是超市购买糖果的宣传广告。 买的多实惠多！！！ 购买数量（千克） 1～20 21～50 50以上 单价（元） 18 16 12 四年级同学打算举行一次联欢，一班需要购买这种糖果16千克，二班需要购买这种糖果 26千克，三班需要购买这种糖果20千克。 （1）一班和三班分别购买，各需要多少元？

（2）三个班合起来购买，共需要多少元？

六、作图题（6分）

按要求画3个等腰三角形，一个是锐角三角形，一个是直角三角形，一个是钝角三角形。 . . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

四年级数学下册计算与能力竞赛答案和评分标准 主编：范道实验小学徐老师 2013.2

一、直接写出得数（10分）

0÷80＝8 440÷22＝20 58×700＝40600 910÷70＝13 125×（80×8）=80000 400×21＝8400 45×201＝9045 780÷26＝30 900×70＝63000 12×5÷12×5＝25（本题要从左到右依次计算） 二、用竖式计算。（6分）

580×50＝29000 304×45＝13680 910÷90＝10……10

三、计算下列各题，能简便计算的要用简便计算。（24分）

490÷[210÷(750÷25) ] 270×24－180×25 ＝490÷【210÷30】 ＝80－4500 ＝490÷7 ＝1980 ＝70

125×5×3×8 （ 841－41）÷25×4

＝（125 ×8）×（3×5） ＝800÷25×4 ＝1000×15 ＝32×4 ＝15000 ＝128

325－20×5＋25 （270＋35×6）÷80 ＝325－100＋25 ＝（270＋210）÷80 ＝225＋25 ＝480÷80 ＝250 ＝6

242＋84＋(58＋116) 25×(4×3)×7

＝（242＋58）＋（84＋116） ＝（25×4）×（3×7）

＝ 300＋200 ＝100×21 ＝500 ＝2100 四、填空：（每空1分分，共17分）

1、钟面上4时整的时候，时针与分针的夹角（较小的角）是（120）度 分析：钟面应该看作一个圆面，是一个周角，360度，钟面把它平均分成12份，每一份就是一个小时，也就是每一份30度，4点钟，就是这样的4份，120度。

2、把三个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（48）厘米，面积是（108）平方厘米

分析：解答这样的一道题，应该用画图来帮助分析。 6厘米 6厘米 6厘米

6厘米 6厘米

现在拼成的长方形的长是18厘米，宽是6厘米，求拼成的长方形的周长，就是只要按照（长＋宽）×2进行计算，就可以求得。即：（18＋6）×2=48（厘米，求这个长方形的面积，只要按照长方形面积公式（长×宽）计算，就可以求得。 即：18×6=108（平方厘米）。

3、一个两位数除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是(16)，最大是( 48)。 分析：这是一个两位数，且除数是7，那说明余数最大只能是6，从余数是1到6逐个去思考，就可以求得本题的结果。如果余数是1，那么，求得的被除数是8，这时被除数是一位数，不符合题意。从而得出，这个两位数最小是16，最大是48。

4、大卡车运4次，小卡车运5次，共运货44吨，大卡车2次的运货量等于小

卡车3次的运货量，大卡车每次运货( 6 )吨，小卡车( 4 )吨。 分析：要解答本题的结果，最好用替换的方法去思考。因为大卡车2次的运货

量等于小卡车3次的运货量，那么大卡车4次的运货量等于小卡车6次的运货量，也就是把题中大卡车运4次，替换成用小卡车运6次，从而，共运的44吨，只要用小卡车运11次，这样可以求得小卡车每次运的吨数，44÷11=4（吨）；大卡车每次运的吨数是，4×3÷2=6（吨）。

5、用2、6、5、8、9这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，

两个乘数应该( 95 )和( 862 );要使乘积最小,这两个乘数应该是( 26 )和( 5 ).

分析：本题如果用试一试的方法去求，难度比较大。同时要去寻找到规律，花费的时间也是比较多的。我在这里介绍一种比较简便的方法。要是乘积最大，首先必须把这几个数从大到小排列，再从大到小把每两个数分成一组，这样每一组里面的两个数肯定一个是大的数，一个是小的数；要是乘积最小，首先必须把

这几个数从小到大排列，再从小到大把每两个数分成一组，这样每一组里面的两个数肯定一个是小的数，一个是大的数。然后按照下面图示把每组数进行分配到两个乘数里面。

求积最大的方法：先把这几个数从大到小排列，再从大到小把每两个数分成一组

第一组 第二组 第三组

9 8 6 5 2

第一组 第二组 第三组

9 大 5 小 没有 小

乘积最大这样分配

8 小 6 大 2 大

乘积最大的两个乘数是95和862， 95×862═810

求积最小的方法：先把这几个数从小到大排列，再从小到大把每两个数分成一组

第一组 第二组 第三组

2 5 6 8 9

第一组 第二组 第三组

2 小 6 小 没有 小

乘积最小这样分配

5 大 8 大 9 大

乘积最小的两个乘数是26和5， 26×5═15314

注意如果更换其他五个数，都可以用这样的方法去做的。同样对于提供6个数，7个数等等，组成两个乘数，要是它们的乘积最大或最小，这个方法同样适用。

6、一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知，○＋○＝□， ○＋□＋□＋5=25，△＋△＝○，那么这辆小汽车牌照号码是（ 4825 ） 分析：解答本题最好的方法，也是用替换的方法，因为，○＋○＝□ 把[○＋□＋□＋5=25]这个算式中的每一个□替换成2个○，这样，这个算式就替换成了○＋○＋○＋○＋○＋5=25，从而可以求出○=4，这是解答的关键。 □=4＋4=8，△＋△＝○，就是△＋△＝4，△＝2。

7、一个三位数，各个数位上的数字和为9，个位与百位上数字之和是5，积是6，这个数是（ 243 ）或（ 342 ）

分析：一个三位数，各个数位上的数字和为9，表示这个数的个位、十位和百位这三个数位上的数字相加的和是9，而个位与百位上数字之和是5，从而可以求得，这个数的十位上的数是4，又从题中得知，个位与百位上数字之和是5，积是6， 那么，只有两种情况，一种是2×3，另一种是3×2，从而可以求得本题的答案。 8、下图中四边形A B C D是正方形，三角形 C D E 是等边三角形，那么∠ AEB

（∠1）是（ 30 ）度

A D

B C

分析 ：题中告诉我们，上图中四边形A B C D是正方形，三角形 C D E 是等边三角形，那说明DE＝CE＝DC,这个等边三角形每个角都是60度。正方形每个角都是90度，且AD＝DE,BC＝CE,那说明 ADE和 BCE都是个等腰三角形,所以，∠DAE=∠DEA，从条件中不难知道，∠EDA=90°＋60°＝150°，那么，∠DEA＝（180°－150°）÷2＝15°，同时，也不难证明，∠CEB也是15°，从而可以求得∠1=60°－15°×2＝30°。

9、甲、乙两人从底楼开始比赛爬楼梯，甲跑到第四层时，乙恰好到第三层，照

这样计算，甲跑到第十六层，乙跑到第（ 11 ）层。

分析：甲乙刚刚开始比赛爬楼梯时，都是在第一层开始的，甲跑到第四层时，乙恰好到第三层，那说明，甲爬三个楼层的时间，乙只有爬了二层，甲爬到16层，

1（ E

要除去第一层的时间，只能计算15个楼层的时间，也就是甲爬了5个三层，，照这样计算，乙爬了5个两层，就是10层，加上第一层，那就是乙爬到了11层。

10、小冬跑步上学，步行回家，在路上共用30分钟，如果来回都跑步，那么在

路上只要10分钟，如果上学、放学都步行，路上要用（ 50 ）分钟。 分析：题中的条件可以用等式来表示，跑步上学＋放学跑步回家＝10（分钟），那么一个单程只要5分钟；跑步上学＋步行回家＝30（分钟),然后将这个等式中的跑步上学替换成5分钟，从而，可以求得步行回家这一个单程要25分钟，最后可以求得，上学、放学都步行需要50分钟。

五、应用题：（第七题7分，其余每题5分，共37分）

1、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是

多少度？

分析：顶角度数是底角度数的4倍，我们必须把底角度数看作一份来思考，顶角就是这样的4份，两个底角和是这样的2份，那么一共就是这样的6份，然后再把三角形内角和180°去平均分成6份，得到一份是30°，4份是120°。）

解： 4＋1＋1＝6

底角： 180°÷6＝30° 顶角 30°×4＝120°

答：这个等腰三角形的底角是30°，顶角是120°。

2、8500克酒精，装10瓶后还剩3500克，最少还要几只瓶子才能装完？

分析：解答本题的关键是先求已经装的10一共装了多少千克和这10瓶每瓶装了多少千克。不会列综合算式的可以分步计算。

3500÷【（ 8500－3500）÷10】 答：最少还要7只瓶子才能装完 ＝3500÷【5000÷10】 ＝3500÷500 ＝7（只）

3、两域相距68千米，甲乙两人分别从东西两域同时相向出发，4小时后在距

西域32千米处相遇，若甲乙两人继续沿着自己的方向前进，而速度不变，

再行3小时后两人相距几千米？

分析：本题甲乙两人分别从东西两域（68千米）同时相向出发，4小时

后相遇，表示两人4小时行了68千米，用除法（68÷4＝17）即可以求到他们两人的速度之和；（不必去求甲每小时行多少千米和乙每小时行多少千米）现在他们相遇之后，甲乙两人继续沿着自己的方向前进，且速度不变，再行3小时后两人相距几千米，就是求他们3小时的速度之和。为了进一步搞清本题的数量关系，我们可以画图分析。 6 8 千 米

相 遇 3 2 千 米 东域 西域 甲 乙 相遇后两人3小时相距的路程

解： 68÷4×3 答：再行3小时后两人相距51千米。 ＝17×3 ＝51（千米）

4、用方砖一块地，用面积是9平方分米的方砖铺，480块正好铺满，如果用长

是4分米，宽是3分米的的砖铺，需要多少块？

分析：本题是用方砖铺地的，必须知道这块地的总面积，用9×480表示；和如果用

的每块方砖的面积，如果用的方砖，告诉的是长方形地砖，长是4分米，宽是3分米应该先求它每块砖的面积，用4×3表示。 解; 9×480÷(4×3) 答：需要360块。 ＝4320÷12 ＝360(块）

5、甲乙两人带着同样多的钱去买橘子，正好都用完，甲买了20千克，乙买了

28千克，回家后乙拿了8元钱给甲，橘子每千克是多少钱？

分析：甲乙两人带着同样多的钱去买橘子，正好都用完，甲买了20千克，

乙买了28千克，表示两个人带去的钱全部用完，正好买了（20＋28＝48）的橘子。题中又已知每人带去的钱同样多，那说明，每人不多买，也不少买的话，平均每个人可以买到（48÷2＝24千克）的橘子。现在甲买了20千克，乙买了28千克，那说明乙比自己原来身上所带只能买24千克橘子的钱，多买了4千克，这个4千克的钱，是甲帮付出，所以回家后乙拿了8元钱给甲。也就是说，4千克的橘子要花8元钱。（可以分步列式解答）

解： 28－【（20＋28）÷2】 答：橘子每千克是2元钱。 ＝28－【48÷2】 ＝28－24 ＝4（千克） 8÷4＝2（元）

6、幼儿园中班原有小朋友30人，一盆豆腐干平均分，每人可分到4块，今天教师拿来同样多的豆腐干，每人却分到5块，今天有几人请假没来幼儿园？ 分析：“幼儿园中班原有小朋友30人，一盆豆腐干平均分，每人可分到4块，”用（30×4），可以求得老师一共拿来的豆腐干的总块数（120）块。题中又已知“今天教师拿来同样多的豆腐干，每人却分到5块。”不难知道，今天老师拿来的豆腐干的总块数也是120块，现在，每人分到5块，用（120÷5），可以求得今天到校的幼儿人数（24）人。再根据“原来30人，今天来校24人，”用（30－24），可以求得今天请假的幼儿人数。（可以分步列式）

解答： 30－（30×4÷5） 答：今天有6人请假没来幼儿园。 ＝30－（120÷5） ＝30－24 ＝6（人）

7、一个超市举行优惠购物活动，下面是超市购买糖果的宣传广告。 买的多实惠多！！！ 购买数量（千克） 1～20 21～50 50以上 单价（元） 18 16 12 四年级同学打算举行一次联欢，一班需要购买这种糖果16千克，二班需要购买这种糖果 26千克，三班需要购买这种糖果20千克。 （1）一班和三班分别购买，各需要多少元？

分析：要求一班和三班分别购买，各需要多少元，必须根据这两个班购买的数量，确定他们购买时的单价，一班购买16千克，属于1~20千克的范围，每千克单价应该以18元来计算；三班购买20千克也属于1~20千克的范围，

每千克单价也应该以18元来计算。 一班应付的钱：16×18═288（元） 三班应付的钱：20×18═360（元）

答：一班和三班分别购买，一班需要288元，三班需要360元。 （2）三个班合起来购买，共需要多少元？

分析：三个班合起来购买，共需要多少元，先要把三个班购买苹果的千克数合起来，再看一看这个千克数属于购买数量的那个范围，这个范围每千克苹果的单价是多少，最后去列式计算。

（16＋26＋20）×12 ═62×12 ═744（元）

答：三个班合起来购买，共需要744元。

六、作图题（6分）

按要求画3个等腰三角形，一个是锐角三角形，一个是直角三角形，一个是钝角三角形。（本题画的方法比较多，每种三角形都要符合两个要求，那种三角形符合2个要求的，那个三角形给2分，那种三角形只符合一个要求的，那种三角形不得分。同时要写上所画三角形的全称）

. . . . . .d

等腰锐角三角形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 等腰直角三角. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 等腰钝角三角形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .