实验七_线性和非线性电学元件伏安特性的测量

电阻是电学中常用的物理量。利用欧姆定律求导体电阻的方法称为伏安法，它是测量电阻的基本方法之一。

为了研究材料的导电性，通常作出其伏安特性曲线，了解它的电压与电流的关系。伏安特性曲线是直线的元件称为线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件称为非线性元件。这两种元件的电阻都可用伏安法测量。但由于测量时电表被引入测量线路，电表内阻必然会影响测量结果，因而应考虑对测量结果进行必要的修正，以减少系统误差。

【实验目的】

1． 通过对线性电阻伏安特性的测量，学习正确选择和使用伏安法测电阻的两种线路。 2． 通过对二极管伏安特性的测量，了解非线性电学元件的导电特性。

3． 习按电路图正确地接线，掌握限流电路和分压电路的主要特点。 4． 学会用作图法处理实验数据。 【实验仪器】

欧姆定律实验盒 直流稳压电源 滑线变阻器（2个） 单刀开关 数字电流表

数字电压表 保护电阻

【实验原理】

当一个元件两端加上电压，元件内有电流通过时，电压与电流之比称为该元件的电阻。若一个元件两端的电压与通过它的电流成比例，则伏安特性曲线为一条直线，这类元件称为线性元件。若元件两端的电压与通过它的电流不成比例，则伏安特性曲线不再是直线，而是一条曲线，这类元件称为非线性元件。

一般金属导体的电阻是线性电阻，它与外加电压的大小和方向无关，其伏安特性是一条直线（见图1），从图上看出，直线通过一、三象限。它表明，当调换电阻两端电压的极性时，电流也换向，而电阻始终为一定值，等于直线斜率的倒数R =V/I。

常用的半导体二极管是非线性电阻，其电阻值不仅与外加电压的大小有关，而且还与方向有关。为了了解半导体二极管的导电特性，下面对它的结构和电学性能作一简单介绍。

I（mA） 2.0 V p-n结 R = I 1.0 － ＋ p n (a) －4.0 －2.0 2.0 4.0 V(v) －1.0 (b) 图1 线性电阻的伏安特性 图2 半导体二极管的p-n结和表示符号

半导体二极管又叫晶体二极管。半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间。如果在纯净的半导体中适当地掺入极微量的杂质，则半导体的导电能力就会有上百万倍的增加。加到半导体中的杂质可分成两种类型：一种杂质加到半导体中去后，在半导体中会产生许多带负电的电子，这种半导体叫电子型半导体（也叫N型半导体）；另一种杂质加到半导体中会产生许多缺少电

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子的空穴（空位），这种半导体叫空穴型半导体（也叫P型半导体）。

半导体二极管是由两种具有不同导电性能的N型半导体和P型半导体结合形成的p-n结所构成的。它有正、负两个电极，正极由p型半导体引出，负极由n型半导体引出，如图2（a）所示。p-n结具有单向导电的特性，常用图2（b）所示的符号表示。

关于p-n结的形成和导电性能可作如下解释。

如图3（a）所示，由于p区中空穴的浓度比n区大，空穴便由p区向n区扩散；同样，由于n区的电子浓度比p区大，电子便由n区向p区扩散。随着扩散的进行，p区空穴减少，出现了一层带负电的粒子区（以 表示）；n区的电子减少，出现了一层带正电的粒子区（以 表示）。结果在p型与n型半导体交界的两侧附近，形成了带正、负电的薄层区，称为p-n结。这个带电薄层内的正、负电荷产生了一个电场，其方向恰好与载流子（电子、空穴）扩散运动的方向相反，使载流子的扩散受到内电场的阻力作用，所以这个带电薄层又称为阻挡层。当扩散作用与内电场作用相等时，p区的空穴和n区的电子不再减少，阻挡层也不再增加，达到动态平衡，这时二极管中没有电流。

p n p n p n 内电场方向 内电场方向 内电场方向 扩散运动方向 外电场方向 外电场方向

正向电流(较大) 反向电流(很小) (a) (b) (c)

图3 p-n结的形成和单向导电特性

如图3（b）所示，当p-n结加上正向电压（p区接正，n区接负）时，外电场与内电场方向相反，因而削弱了内电场，使阻挡层变薄。这样，载流子就能顺利地通过p-n结，形成比较大的电流。所以，p-n结在正向导电时电阻很小。

如图3（c）所示，当p-n结加上反向电压（p区接负，n区接正）时，外加电场与内电场方向相同，因而加强了内电场的作用，使阻挡层变厚。这样，只有极少数载流子能够通过p-n

B 结，形成很小的反向电流。所以p-n结的反向电阻很大。 I（毫安）半导体二极管的正、反向特性曲线如图四 100 正向 所示。从图上看出，电流和电压不是线性关系， 80 60 各点的电阻都不相同。凡具有这种性质的电阻，

40 就称为非线性电阻。

二极管的伏安特性是非线性的，如图4所示。 20 死区 A -50 -25 第一象限的曲线为正向伏安特性曲线，第三象限 C 0 0.4 0.8 V（伏）

-20 的曲线为反向特性曲线。由曲线可看出，二极管 击穿电压 -40 的电阻值（曲线上每一点的斜率）随U、I的变 反向 （微安） 化在很大的范围内变化（称为动态电阻）。当二极 管加正向电压时，在OA段正向电流随电压的变化 图4 半导体二极管的伏安特性 缓慢，电阻值较大。在AB段二极管的电阻值随U的增加很快变小，电流迅速上升，二极管呈导通状态。若二极管加反向电压，在OC段，反向电流很小，并几乎不随反向电压的增加而变化。二极管呈截止状态，电阻值很大。当电压继续增加，电流剧增，二极管被击穿，电阻值

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趋于零。因此，若要用伏安法较精确的测量二极管的伏安特性曲线，必须正确地选择测量线路。

【伏安法测电阻的线路分析】

欧姆定律是直流电路的基本定律。在电阻R中通以电流I，其两端的电压为U，则有

RU I用电压表测得U，用电流表测得I，即可求出R。这种方法称为“伏安法”。用伏安法测电阻，通常采用图七所示的两种线路。图5（a）为电流表的内接法，图5（b）为电流表的外接法。 R R A A

V V (a) 内接法 (b) 外接法

图5 测电阻的线路

但是，由于电表有内阻，无论采用内接法还是外接法，均会给测量带来系统误差。在图七（a）中，设电流表的内阻为RA，则 UURIRA

U为电压表的指示值。若将电压表的指示值作为待测电阻R两端的电位差，给测量带来的系统误差为

URUURIRA故有

URRA RURRA URRU0，用内接法测量电阻不会带来明显的系UR只有当电流表内阻RA＜＜ 待测电阻R时，能使

统误差。

同样，在图七(b) 中，设电压表的内阻为RV，则

IIRIV

R RVI为电流表指示值。若将电流表的指示值I作为流经电阻R的电流，给测量带来的系统误差为

IRIIRIVIR故有

IRR IRRVIR0，用外接法测量电阻不会带来明显的系IR只有当电压表内阻远大于待测电阻R时，能使统误差。综合上两种情况，可得

当R＞RARV时，用内接法系统误差小。 当R＜RARV时，用外接法系统误差小。

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当R=RARV时，两种接法可任意选用。

因此，通常只在对电阻值的测量精确度要求不高时，才使用伏安法，并且还要根据电表的内阻RA、RV和待测电阻值的大小来合理选择测量线路。

测定元件的伏安特性曲线与测量元件的电阻一样，也存在着用电流表内接还是外接的问题，我们也应根据待测元件电阻的大小，适当地选择电表和接法，减小系统误差，使测出的伏安特性曲线尽可能符合实际。

【分压电路和限流电路】

要测定元件的伏安特性曲线，就要改变加在元件上的电压。利用滑线电阻来改变加在元件上的电压，方法有两种： 1．限流电路

如图6所示，滑线电阻与待测元件串联，改变滑线电阻的阻值，就可以改变待测元件与滑线电阻的分压比，从而达到调节待测元件电压的目的。限流电路的特点：简单、省电、但可调节范围小。

EB滑线电阻RRX待测电阻ERAPRX待测电阻图6

限流电路图7分压电路 2．分压电路

如图7所示，当滑线电阻上有电流流过时，沿滑线电阻上各点的电位逐渐变化，当滑动点P从A往B移动时，PA两点的电压逐渐升高，从而使待测元件上得到连续变化的电压。

分压电路的特点：调节范围大，电压变化的线性好，但较费电。 3．粗调与细调

实验中会发现只用一个滑线电阻有时很难调节到位。为此，可增加一个阻值较小的滑线电阻作为细调，如图8所示。

ER1R2RXER1RX(a)双分压电路图8粗调与细调4

(b)分压+限流电路

【实验内容】

（一）测绘金属电阻的伏安特性曲线

。注意将分压器R1 1．按图9接好线路，根据待测电阻选择开关K2接向“1”还是“2”

的滑动端调至电压为零的位置，将R2阻值调到最大；电流表和电压表的量限要选择得适当。

2．经教师检查线路后，接通电源，将电源E调到10V，滑线电阻器的滑动头，从零开始逐步增大电压（例如取0.00V, 0.50V, 1.00V,1.50V,„，5.00V）,读出相应的电流值。

3．将电压调为零，改变加在电阻上的电压方向（可将电源电压E正负调换），取电压为0.00V，-0.50V，-1.00V，-1.50V，·····-5.00V，读出相应的电流值。

4．将测得的正、反向电压和相应的电流值填入预先自拟的表格。以电压为横坐标，电流为纵坐标，绘出金属膜电阻的伏安特性曲线（注意：线两侧的数据点应均匀分布）。

5．利用直线的斜率计算电阻阻值。

K1mA1ER2R1V2K2RX图9测电阻伏安特性电路图（二）测绘晶体二极管的伏安特性曲线

测量之前，先记录所用晶体管的型号和主要参数（即最大正向电流和最大反向电压），再判别晶体管的正、负极。

1．为了测得晶体二极管的正向特性曲线，可按照图10所示的电路连线。图中R为保护晶体二极管的保护电阻，电压表的量限取2伏左右。经教师检查线路后，接通电源，缓慢地增加电压，例如，取0.00V,0.10V,0.20V,„（在电流变化大的地方，电压间隔应取小一些），读出相应的电流值。最后断开电源。

KmAKmAER1R2V二极管RER1R2V二极管图10测晶体二极管正向伏安特性的电路图图11测晶体二极管反向伏安特性的电路图 2．为了测得反向特性曲线，可按图11连接电路。将电流表换到200A档，电压表换到

20V或200V的量限，接上电源，逐步改变电压，例如，取0.00V，1.00V，2.00V，„，读出相应的电流值。确认数据无错误和遗漏后，断开电源，拆除线路。

3．以电压为横轴，电流为纵轴，利用测得的正、反向电压和电流的数据，绘出晶体二极

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管的伏安特性曲线。

【数据记录及处理】

1. 测绘电阻的伏安曲线（直线），并利用斜率求阻值R。 U(V) 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 I(mA) 利用直线的斜率计算电阻阻值

2. 测绘二极管的正向伏安特性曲线 U(V) I(mA) 3. 测绘二极管的反向伏安特性曲线 U(V) I(A) 把表2、表3中的数据作在一张图上，即为二极管的伏安特性曲线。

【注意事项】

1．测半导体二极管的正向伏安特性时，毫安表读数不得超过二极管允许通过的最大正向电流值。

2．测半导体二极管反向伏安特性时，加在半导体管上的电压不得超过管子允许的最大反向电压。此实验选用的半导体二极管IN4007的最大反向电压比较高，所以半导体二极管所加反向电压比较低时反向电流读数接近零。

实验时，如果违反上述任一条规定，都将会损坏半导体二极管。

3．做50Ω伏安特性实验时，电阻两端的电压不要超过8V，晶体管两端的电压最大为20V左右，以免烧坏电阻和晶体管。 4．电源不能短路。

5．数字电流表为四挡测量量程，各量程的内阻不同，在做实验时选好量程，尽量不要换量程，各挡的内阻详见其使用说明书。

【思考题】

1．在图八中，开关打向“1”或“2”有何不同？为什么要采用这样的接法？

2．如何作出伏欧特性曲线（V-R曲线）？金属膜电阻和半导体二极管的伏欧特性曲线各具有什么特点？

3．测二极管正向特性，反向特性曲线时，为什么一个用外接，一个用内接？

以下是本小组的实验数据：

数据记录与处理

正向特性曲线 数据如下表： 电压 U(V) 电流 I(mA)

0 0.1025 0.05 0.1625 0.15 6 0.1650 0.15 0.2025 0.20 0.2275 0.35 0 0.2950 0.45 0.4075 0.65 0.5025 0.90 0.6025 1.05 0.6975 3.95 0.7025 4.25 0.7925 8.65

反向特性曲线 数据记录如下表： 电压U(V) 0 0.18 0 0.48 0 4.97 0.25 5.21 0.95 5.32 1.45 5.39 2.20 5.52 4.45 5.59 5.61 电流 0 I(mA) 8.10 10.00

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