广州市花都区八年级期末数学测试题(正式版评分标准)

2011学年第二学期期末测试考答案及评分标准

八年级数学

说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试

题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答

未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D A C D B A B D

二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分） 题号 答案 11 7.5 12 16 13 14 12 15 < 16 5 2y x 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17.计算：（本题满分9分）

a2b2解：（1）原式= - ---------------------------------------------------3分

ab =

(ab)(ab) ------------------------------------------------6分

ab=ab --------------------------------------------------------------------9分

18.解分式方程；（本题满分9分）

解：方程两边同乘以x(x1) --------------------------------------------------------1分 得： x12x -------------------------------------------------------------3分

x2x1 ---------------------------------------------------------------5分 x1 -------------------------------------------------------------6分

x1 ----------------------------------------------------------------7分 检验：当x1时，x(x1)=0，所以x1不是原分式方程的解。 ------8分 故原分式方程无解 --------------------------------------------------------------9分

19.(本题满分10分）

(1)解：设反比例函数的解析式为yk -------------------------------------------1分 x ∵M（4，2）在反比例函数的图象上 --------------------------------------2分

k ---------------------------------------------------------------------------4分 4 解得k8 -----------------------------------------------------------------------5分

8 ∴反比例函数的解析式为y-------------------------------------------------6分

x8(2) ∵N在反比例函数y的图象上----------------------------------------7分 （a，4）x8 ∴4----------------------------------------------------------------------------------9分

a ∴a2----------------------------------------------------------------------------------10分

∴2

20.（本题满分10分） 解：（1）证明：∵∠ACB=∠CAD，

∴AD∥BC． -----------------------------------------------------------------2分 ∵AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形 ---------------------------------------------4分 （2）由（1）可知四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B=72°， -----------------------------------------------------------------6分 ∵AC=AD，

∴∠ACD=∠D=72°，-----------------------------------------------------------------8分 ∴∠CAD=180°-∠ACD-∠D=36°．------------------------------------------------10分

21.（本题满分12分） 解：（1）：甲：（10+9+8+8+9+10）÷6=9， -----------------------------------------------2分

乙：（10+10+7+10+8+9）÷6=9； ---------------------------------------------4分 （2）答：应该选择甲运动员 -------------------------------------------5分

222222（10-9）（99）（89）（89）（99）（10-9）2∵s== -----7分

632甲222222（10-9）（109）（79）（109）（89）（9-9）4 s==-----9分

632乙∴S甲S乙 -----------------------------------------------------------------10分

两个运动员的平均成绩一样，但从方差可以看出运动员甲的成绩比运动员乙的成绩稳定，故应该选择运动员甲. -----------------------------------------------------------------12分

22.（本题满分12分）

解：（1）∵∠ABC=90o ， AB=4， BC=3

22

∴ACABBC --------------------------------------------------2分

∴ AC222AB2BC242325（勾股定理）----------------------4分

∵ AC=5，DC=12，AD=13

又∵ 51213 ---------------------------------------------------6分 ∴ ACDCAD ---------------------------------------------------7分 ∴ΔADC是RtΔ，即 ∠ACD=90o -------------------------------------------------8分 （2）∵SACD222222SABC11DCAC125=30 --------------------------------9分 2211BCAB34=6 --------------------------------10分 22∴S四边形ADCBSACDSABC=306=24 --------------------------------12分

23.（本题满分12分） 解：（1）设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分 ---2分 2800280030 -----------------------------4分 x4x 解得：x70 -----------------------------6分

经检验，x70 是原分式方程的解 -----------------------------7分

依题意，得 所以，小玲步行的平均速度为70米/分- ----------------------------8分

（2）由（1）可知骑自行车的速度为470280米/分， ----------------9分

所以，小玲骑自行车上学所用的时间为：

280010分钟 ----------------11分 280答：小玲步行的平均速度为70米/分，小玲骑自行车上学所用的时间为10分钟。---12分 24、（本题满分12分） 解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∠1＝60°

∴AD∥BC ---------------------------------------------2分 ∴∠2=∠1=60° -------------------------------------3分 ∵四边形BEFC’由四边形DEFC翻折而成

∴∠BEF=∠2=60° ---------------------------------------------------------------5分 ∴∠3=180°BEF2=1806060=60° -------------------------6分 (2) ∵四边形ABCD是矩形-

∴∠A=90° -----------------------------------------------------------7分 ∵∠3=60°

∴∠ABE=30° -------------------------------------------------------8分 ∵AE=2

∴BE=2AE=4 ----------------------------------------------------------9分 根据勾股定理可求AB=BEAE=42=23 ---------------------10分

2222

∵DE=BE

∴AD=AE+DE=2+4=6 -----------------------------------------------11分 ∴S矩形ABCD=ABAD=236=123 ---------------------------12分 25、（本题满分14分） （1）、证明：依题意可知，AE=t，CD=2t ---------------------------------------------------1分 ∵ DFBC ，∠C=30°

∴ ∠DFC=90°，DF=

1CD=t ---------------------------------------------------------2分 2∴AE=DF ----------------------------------------------------------------------------------------3分 （2）、四边形AEFD能够成为菱形 ---------------------------------------------------4分

理由如下：

∵ ∠B=90°，∠DFC=90°∴AE∥DF

又∵AE=DF ∴四边形AEFD是平行四边形 -------------------------------------5分 ∵∠C=30°，AB=5 ∴AC=2AB=10

∴AD=AC-CD=10-2t -------------------------------------------------7分 若□AEFD是菱形，则AE=AD

即t=10-2t ,解得：t= ∴ t=10>0 --------------------------------------------9分 310秒时，四边形AEFD为菱形 --------------------------------10分 3（3）、四边形EBFD能够成为矩形. -----------------------------------11分

理由如下：

∵ DF∥EB ，∠B=90°

∴四边形EBFD若为矩形，则BE=DF ----------------------------------12分 即:5-t=t，解得：t=∴t=5 --------------------------------------------------13分 25时，四边形EBFD为矩形. --------------------------- ---------14分 2