夫兰克—赫兹实验
1913年丹麦物理学家玻尔（N·Bohr）提出并建立了玻尔原子模型理论，认为有原子能级存在。原子能级的存在除了可以用光谱方法进行证明外。还可以用慢电子轰击稀薄气体原子的方法证明。1914年德国物理学家夫兰克（Franck）和赫兹（G·Hertz）进行了用慢电子与稀薄气体原子碰撞的实验，测定了汞的第一激发电位，从而证明了原子分立态的存在。后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好的满足了玻尔假设中的频率定则。夫兰克—赫兹实验的结果为玻尔的原子模型理论提供了直接证据。
玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖，而夫兰克与赫兹的实验也于1925年获此大奖。夫兰克-赫兹（F-H）实验与玻尔理论在物理学的发展史中起到了重要的作用。
实验目的
1、测量氩原子的第一激发电位。
2、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解。 3、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞存在几率性。 实验原理： 1、波尔的原子理论
根据玻尔的原子理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的。对于不同的原子，这些轨道上的电子数分布各不相同。一定轨道上的电子具有一定的能量。其中能量最低的轨道称为基态，随着轨道能量的升高，依次称为第一激发态、第二激发态……原子所处能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个假设制约：
1、定态定则：原子只能较长的停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。
2、频率定则：原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用E m和
E n分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率ν决定于如下关系：
hν = E m-E n（1－1）
式中，普朗克常数h＝6.63×10-34J·S
原子状态的改变可以通过两种情况发生：一是当原子吸收或放出电磁辐射；二是原子与其他粒子发生碰撞而交换能量。本实验就是利用具有一定能量的电子与氩原子碰撞而发生能量交换来实现氩原子状态改变的。
在正常的情况下原子所处的定态是低能态，即基态，其能量为E1。当原子以某种形式获得能量时，它可由基态跃迁到较高的能量的定态。从基态跃迁到第一激发态所需的能量称为临界能量，数值上等于E2-E1。
当电子与原子碰撞时，如果电子的能量小于临界能量，电子和原子只能发生弹性碰撞，几乎不发生能量交换；当电子的能量等于或大于临界能量时，则发生非弹性碰撞，实现能量交换。此时电子给予原子跃迁到第一激发态时所需的能量，其余能量仍为电子保留。
设初速度为零的电子在电位差为U o的加速电场作用下，获得能量U o。如以E1代表氩原子的基态能量、E2代表氩原子的第一激发态能量，那么当氩原子吸收从电子传递来的能量恰好为
e U o＝E2-E1（1－2）
这时，氩原子就会从基态跃迁到第一激发态。而且相应的电位差称为氩的第一激发电位（或称为中肯电位）。测定出这个电位差U o，就可以根据（1－2）式求出氩原子的基态和第一激发态之间的能量差了。
2、夫兰克-赫兹实验原理
夫兰克-赫兹实验原理图如图 1 所示。其中第一栅极G 1的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。其与阴极之间的电压由1G K U 来提供。在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子从热
阴极发出，阴极K 和第二栅极G 2之间的加速电压2G K U 使电子加速，在板极A 和栅极G 2之间加有反向拒斥电压2G A U 。当电子通过KG 2空间进入G 2A 空间时，如果其能量较大（大于或等于e 2G A U ），就能冲过反向拒斥电场而达到板极A 形成板流I A ，由微电流计检出。如果电子在KG 2空间与氩原子碰撞，把自己一部分能量给了氩原子而使后者激发的话，电子本身所剩余的能量很小，以致通过栅极后已不足以克服
拒斥电场而被斥回到
栅极，这时通过微电流计的电流I A 将显著减小。其值的大小反映了到达板极A 的电子数。实验中，保持2G A U 和不1G K U 不变，直接测量板极电流I A 随加速电压2G K U 变化的关系。
当加速电压刚刚开始升高时，由于电压较低，电子的能量较小，电子与原子发生弹性碰撞。穿过第二栅极的
电子所形成的板流I A 将随加速电压2G K U 的增加而增大；如图2的oa 段，加速电压2G K U 达到氩原子的第一激发电位U 0时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于把全部能量交给了氩原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回第二栅极（被筛选掉）。所以板极电流I A 将显著减小（图2所示ab 段）。随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流又开始上升（bc 段）。直到加速电压是二倍氩原子的第一激发电位时，电子在KG 2间又会二次碰撞而失去能量，因而又会造成第二次板极电流的下降（cd 段），同理，凡在
2G K U ＝n U 0 （n=1,2,3…） （1－3）
的地方板极电流I A 都会相应下跌，形成规则起伏变化的I A ～2G K U 曲线。而各次板极电流I A 下降相对应的阴、栅
图1夫兰克赫兹原理图
图2夫兰克-赫兹管I A ～2G K U 曲线 a
b C d I A (nA) 2G K U 2G A U I 1G K U 2G K U (V)
U 4 U 3 U 2 U 1 U 5 U 6 U 7
极电压差U n+1-U ｎ应该是氩原子的第一激发电位U 0。 实验内容
测量原子的第一激发电位。通过I A —2G K U 曲线，观察原子能量量子化情况，并求出氩原子的第一激发电位。 实验步骤
1．将面板上的四对插座（灯丝电压，2G K U ：第二栅压，1G K U ：第一栅压，2G A U ：拒斥电压）按面板上的接线图与电子管测试架上的相应插座用专用连接线连好。微电流检测器已在内部连好。注意：各对插线应一一对号入座，切不可插错！否则会损坏电子管或仪器。将仪器的“信号输出”与示波器的“CH1输入（X ）”相连；仪器的“同步输出”与示波器的“外接输入”相连。 2．打开仪器电源和示波器电源。
3．“自动/手动”挡开机时位于“手动”位置，此时“手动 ”灯点亮。
4．四档电流档：10-9A ，10-８ A ，10-７ A 和10-６
A ，开机时位于“10-9A ”位置不变。
5．按电子管测试架铭牌上给出的灯丝电压值、第一栅压1G K U 、拒斥电压2G A U 、I A 电流值预置相应值。按下相应电压键，指示灯点亮，按下“∧”键或“∨”键，更改预置值，若按下“<” 键或“>” 键,可更改预置值的位数，向前或向后移动一位。
6．电子管的加载。同时按下“set ” 键和“>” 键，则灯丝电压，第一栅压，第二栅压和拒斥电压等四组电压按预置值加载到电子管上，此时“加载 ”指示灯亮。注意：只有四组电压都加载时，此灯才常亮。 7．四组电压都加载后，预热十分钟以上方可进行实验。
8．按下“自动/手动”键，此时“自动 ”灯点亮。此时仪器进入自动测量状态。
9．在自动测量状态下，第二栅压从0开始变到85V 结束，期间要注意观察示波器曲线峰值位置，并记录相应的第二栅压值。
10．自动状态测量结束后，按“自动/手动”键到“手动”状态，等待5分钟后进行手动测量。 11．改变第二栅压从0开始变到85V 结束，要求每改变1V 记录相应I A 和2G K U
值，注意：在示波器所观察的曲线峰值位置附近每0.2V 记录相应I A 和2G K U 值，不少于10个点。 12．实验完毕后，同时按下“set ”键 +“< ”键，“加载 ”指示灯熄灭，使四组电压卸载。 13．关闭仪器电源和示波器电源。
数据处理：
1、用坐标纸作出I A —2G K U 曲线，确定出I A 极大时所对应的加速电压2G K U 。
2、用最小二乘法求氩的第一激发电位，并计算不确定度。 2G K U = a+U 0n (1-4)
式中n 为峰序数，U 0为第一激发电位。 思考题：
1、 I A —2G K U 曲线电流下降并不十分陡峭，且其峰有一定的宽度，主要原因是什么？
2、 I A 的谷值并不为零，而且谷值依次沿2G K U 轴升高，如何解释？
3、 第一峰值所对应的电压是否等于第一激发电位？原因是什么？
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