高一下期期末复习万有引力

万有引力专题 鲁建全2008、6、3

一、万有引力定律 1、下面说法正确的是

A、第一个对行星的运动进行确切描述，提出行星运动三定律的是开普勒 B、第一个发表万有引力定律理论的是牛顿

C、第一个在实验室测出引力常量，被喻为“能称出地球质量的人”是卡文迪许 2、两个半径为r、质量为m的完全一样的匀质铅球紧贴在一起，

rr它们间的万有引力为 ，若铅球密度不变，半径变为原来2倍，

它们间的万有引力变为原来 倍。

3、一颗人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运行，近地点离地面的高

卫星度等于地球的半径，远地点离地面的高度等于地球的半径的七倍，则卫星受到地球的万有引力的最大值与最小值的比为 ，卫星从近地地球点到远地点过程中，速度逐渐 。（填增大、减小）

4、地球质量大约是月球质量的81倍，“嫦娥一号”运行到地球和月球之间，当地球对她的引力和月球对她的引力大小相等时，“嫦娥一号”距地心的距离与距月心的距离之比为 。

二、卫星可能轨道

5、关于发射地球卫星，下面说法正确的是

A、有可能发射一颗卫星，使其一直沿郑州所在的北纬34.7°纬度线上空运行； B、有可能发射一颗卫星，使其周期为一个小时；

C、有可能发射一颗地球同步卫星，使其定点在郑州市的正上空； D、有可能发射一颗卫星，使其能通过地球南北极的上空。 三、卫星轨道半径、线速度、角速度、周期比较

6、做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道半径越大，则（ ）

A、线速度越小 B、角速度越小 C、周期越小 D、加速度越小

7、三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图，已知MA=MB＞MC ，则三个卫星（ ）

A.运行线速度关系为VB＝VC＞VA BB.运行周期关系为TB ＝TC < TA

地球C.向心力大小关系为FA=FB＞FC C333RCRARBD.半径与周期关系为222

TATBTCA8、人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐

减小，近似认为各个轨道都是圆轨道。在此进程中，以下说法中正确的是（ ）

A、卫星的速率将增大 B、卫星的周期将增大 C、卫星的向心加速度将增大 D、卫星的角速度将增大

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9、一颗人造地球卫星经过变轨，轨道半径变为原来的2倍，以下说法正确的是（ ） A、由公式v=ωr知，人造地球卫星轨道半径变为原来的2倍，速度变为原来的2倍； B、由公式vGM知，人造地球卫星轨道半径增大，速度应该减小； rv2C、由公式Fm知，卫星轨道半径变为原来的2倍，向心力变为原来的一半；

rD、由公式FGMm知，卫星轨道半径变为原来的2倍，向心力变为四分之一。 r2四、黄金代换式的应用

10、设地球半径为R，质量为m 的卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则

A、卫星的线速度为

2gRg B、卫星的角速度为

8R22Rg D、卫星的周期为2

g4C、卫星的加速度为

11、地球半径为R，质量为M，万有引力恒量为G，地球自转周期为T，则同步卫星

周期为 ，离地面的高度为 ，速度为 。

地球半径为R，地球表面的自由落体加速度为g，地球自转周期为T，则同步卫星离地面的高度为 ，速度为 。

五、与密度有关问题 12、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为Ｒ、密度为ρ、质量为Ｍ且均匀分布的星球的最小自转周期Ｔ．下列表达式中正确的是（ ）

R33R33 A、T2； B、T2 C、T； D、T

GMGMGG13、假如在月球上发射一颗人造月球卫星，测出卫星环绕月球飞行的周期为T，设卫

星到月球表面的距离与月球半径相比可以忽略，并忽略其它星球对卫星的引力，卫星的运动可以近似为匀速圆周运动。已知万有引力恒量为G，可求得月球的平均密度为 。

14、已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G。如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为 。

六、卫星内部超重、失重

15、在环绕轨道飞行的神舟六号轨道舱内空间是失重环境，正确的理解是：

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A、飞船内物体所受的重力远比在地面时小，可以忽略； B、飞船内物体所受的重力与在地面时差别不是非常大；

C、飞船内物体也在绕地球做匀速圆周运动，地球对物体的万有引力恰好提供了它所需要的向心力；

D、飞船内物体能漂浮在舱中，好象重力消失了一样。

16、航天员若在轨道舱内进行科学实验，下列哪些仪器无法正常使用？ A、托盘天平； B、测力计； C、酒精灯； D、水银气压计。 七、万有引力与自由落体、抛体联系

17、某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中。已知该星球半径为R，则至少以多大速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球

A、vt/R B、2vR/t C、vR/t D、vR/2t

18、宇航员站在月球表面上，以水平速度V0抛出一小球，抛出点离地高度为h。测得水平射程为L，已知月球的半径为R，万有引力常量为G。求： （1）月球的质量M；

（2）月球的第一宇宙速度V1。

八、根据已知量，能求出哪些未知量

19、利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量 A、地球半径R、地面处的重力加速度g，引力常量G

B、卫星绕地球匀速圆周运动的轨道半径r，周期T，引力常量G C、卫星绕地球匀速圆周运动的速度v，周期T，引力常量G D、卫星绕地球匀速圆周运动的速度v，轨道半径r，引力常量G

20、若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得

A、该行星的质量 B、太阳的质量 C、该行星的平均密度 D、太阳的平均密度 九、比例法求解 21、1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作均匀的球形，直径约为32km，密度和地球密度相近．地球半径取00km，则此小行星表面的自由落体加速度为 ，

22、月球、地球可看成均匀球体，半径分别为R月、R地，平均密度分别为ρ月、ρ地。在月球和地球表面发射贴近其表面飞行卫星的最小速度之比

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v月v地= 。

23、2007年日本和中国先后发射了探月卫星，日本的“月亮女神”号探月卫星在离月面100km左右的绕月圆轨道开展探测工作，我国的“嫦娥一号” 探月卫星在离月面200km左右的绕月圆轨道开展探测工作，已知“月亮女神”号离月面高度h1，绕月运行周期T1，“嫦娥一号” 离月面高度h2，绕月运行周期T2，求月球半径R（只进行字母运算，最后结果用题中给出的量表示）。

十、双星问题

25、两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动，才不致于由于万有引力的作用而吸引在一起。已知两恒星质量分别为m1和m2，两星的转动周期T。求（1）两星间的距离L；（2）两星转动的中心位置到两星的距离r1、r2。

十一、地球表面重力加速度随海拔高度、纬度变化问题

26、地球表面的重力加速度随海拔高度的增加而减小，设海平面处重力加速度为g，则高为h山顶处的重力加速度g＇为多少？已知地球半径为R，忽略地球自转。

27、飞船以a=g/2的加速度匀加速上升，由于超重，用弹簧秤挂一质量m=10kg的物体稳定时读数为F=75N，由此可知，此时飞船距地面的高度h为多少？（地球半径R=00km，g=10m/s2）

十二、地球自转问题

28、在高纬度地区的黄昏，飞机向正西方向飞行时，飞行员发现太阳一直悬浮在那里不再下落。此处的纬度为θ，飞机的速度此时为 ，已知地球半径为R，地球自转周期为T。

29、地球赤道上一棵树A，近地卫星B，同步卫星C，三者比较，各个物理量从大到小顺序为：

线速度： ；角速度： ；周期： ；加速度： 。

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