电力系统潮流计算的软件研究(开题报告)

目录

1 本课题研究的目的和意义 .......................................... 1 2 文献综述（国内外研究情况及其发展） .............................. 2 3 课题（研究的）任务 .............................................. 4 4 课题内容及其研究的方法 .......................................... 5

4.1 潮流计算的数学模型 ......................................... 5 4.2 PQ分解法的原理及其基本方程................................. 5 4.3 计算步骤和程序框图 ......................................... 9 5 时间安排 ....................................................... 11 参考文献 .......................................................... 12

开题报告

1 本课题研究的目的和意义

目的：潮流计算是电力系统规划、运行的基本研究方法,其任务是要在已知(或给定) 某些运行参数的情况下,计算出系统中的全部参数,包括各母线电压的大小和相位、各发电机和负荷的功率及电流、以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和损耗。随着计算机技术的不断发展和成熟,基于MATLAB潮流计算研究近年来得到了长足的发展,在此提出一种合理高效的潮流计算算法，在保证电力系统供电可靠性和电能质量的前提下，尽可能提高潮流计算的效率，降低人力资源消耗。从而提高电力系统运行的经济性。

意义：电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本运算，它根据给定系统的网络结构及运行条件来确定整个系统的运行状态:主要是各节点电压(幅值和相角)，网络中功率分布和功率损耗等状态。它既是对电力系统规划和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据又是电力系统稳态和暂态稳定计算的基础，是电力系统一种非常重要和基本的计算。

具体表现在以下方面：

(1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

(2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。

(3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。

(4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。

总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。

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开题报告

2 文献综述（国内外研究情况及其发展）

利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：

（1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性

电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。

在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法）。

20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。

阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了节省速度。

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开题报告

克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法（以下简称牛顿法）。牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。

在牛顿法的基础上，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在计算速度方面有显著的提高，迅速得到了推广。

牛顿法的特点是将非线性方程线性化。20世纪70年代后期，有人提出采用更精确的模型，即将泰勒级数的高阶项也包括进来，希望以此提高算法的性能，这便产生了保留非线性的潮流算法。另外，为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型，即非线性规划潮流算法。

近20多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。

通过几十年的发展，潮流算法日趋成熟。近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。

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开题报告

3 课题（研究的）任务

利用MATLAB软件，在已知(或给定) 某些运行参数的情况下,计算出系统中的全部参数,包括各母线电压的大小和相位、各发电机和负荷的功率及电流、以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和损耗。

主要包括以下几方面：

1. 电力系统潮流计算的类型及计算方法的研究

2. 掌握MATLAB的仿真工具 Simulink 及Power System工具箱 3. 运用MATLAB编写潮流计算的软件 4. 利用MATLAB的GUI工具实现程序的通用性

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开题报告

4 课题内容及其研究的方法

4.1 潮流计算的数学模型

电力系统潮流计算的基本方程：

YijUjj1nnPijQiUiPijQiUi,(i1,2,3,,n) (4-1) ,(i1,2,3,,n) (4-2)

Zj1ijIj式中,

Pi,Qi分别为节点i向网络注入的有功功率和无功功率；Uj为节点j的电

Ij 为节点 j 的电流相量；

压相量；Ui 为节点i的电压共轭相量；矩阵；

Yij 为节点导纳

Zij 为节点阻抗矩阵。式(4-1)和式(4-2)各有 n个非线性复数方程，对其作

不同的应用和处理，就形成了不同的潮流计算方法。其中，Newton--Laphson 法收敛性好，是非线性方程数值求解的有效方法。该方法把非线性方程线性化，由于线性方程的系数矩阵结构上是稀疏的非对称矩阵，结合稀疏矩阵技术可使计算机内存占用量大大减少，计算速度大大加快；P–Q分解法是在 Newton--Laphson 法基础上，将有功功率 P 和无功功率 Q 分开交替迭代的潮流计算方法，该方法计算过程简单，所占计算机内存约为Newton--Laphson 法的，计算速度显著加快，是目前常用的潮流计算方法。由于近代电力系统网络节点数量极大，节点导纳阵 YB的稀疏度也极高，稀疏技术的形成是必不可少的。为了减少潮流计算程序中求逆 、求积运算所耗费的大量机时，用三角分解法形成因子表，解算修正方程已成为现代电力系统潮流计算的主要方法。

4.2 PQ分解法的原理及其基本方程

PQ分解法的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻值，则系统母线电压幅值的微小变化U对母线有功功率的改变P影响很小。同样，母线电压相角的少许改变 ，也不会引起母线有功功率的明显改变Q ，

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开题报告

因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时，它的修正方程式可简化为

PHQ0

0 （4-3） LU/U这就是把2（n-1）阶的线性方程组变成了两个n-1阶的线性方程组，将P和Q分开来进行迭代计算，因而大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍然在不断的变化而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化，即把式（4-3）中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。

在一般情况下，线路两端的电压相角可以认为

ij 是不大的（不超过10°～20°），因此，

 （4-4）

GijsinijBij此外，与系统各节点无功功率相应的导纳BLDi 远小于该节点自导纳的虚部，即

cosij1BLDiQi2Bii UiUi2Bii （4-5）

因而 Qi考虑到以上关系，式（4-3）的系数矩阵中的个元素可以表示为

HijUiUjBij ( i , j=1,2,…, n-1) LijUiUjBij ( i , j=1,2,…, m)

而系数矩阵H和L则可以分别写成：

U1B12U2U1B11U1UBUU2B22U22211H......Un1Bn1,1U1Un1Bn1,2U2

U1B1,n1Un1U2B2,n1Un1 .........Un1Bn1,n1Un1......

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开题报告

B12U1B11BB22U212.........Un1Bn1,1Bn1,2

...B1,n1U1...B2,n1U2 ............Bn1,n1Un1UD1B'UD1 (4-6)

U1B11U1U1B12U2UBUU2B22U22211L......UmBm1U1UmBm2U2

U1B1mUm...U2B2mUm .........UmBmmUmB12B22...Bm2B1mU1...B2mU2 ............BmmUm......U1B11BU221......UmBm1

UD2B\"UD2 (4-7)

YijGijjBij将式（4-6）和（4-7）代人式中，得到 jiUiUieUi(cosijsini)PUD1B'UD1

QUD2B\"U

用 UD1和 UD2分别左乘以上两式，便得

11

UD1PB'UD1 (4-8)

UD2QB\"U (4-9)

117

开题报告

这就是简化了的修正方程式，它们也可以展开写成

P1UB111BP221U2PBn1,1n1Un1

B12B22Bn1,2B1,n1U11UB2,n122 (4-10)

Bn1,n1Un1n1Q1UB111BQ221U2QBm,1mUm

B12B22Bm,2B1,mU1UB2,m2 (4-11)

Bm,mUm在这两个修正方程式中系数矩阵元素就是系统导纳矩阵的虚部，因而系数矩阵是对称矩阵，且在迭代过程中保持不变。这就大大减少了计算工作量。

用极坐标表示的节点功率增量为

PiPisUiUj(GijcosijBsinij)0j1nQiQisUiUj(GijcosijBsinij)0j1n (4-12)

式（4-10）、（4-11）和（4-12）构成了PQ分解法迭代过程的基本方程式。

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开题报告

4.3 计算步骤和程序框图

1. 2. 3. 4.

给定各节点电压的初始值i(0)，Ui(0)

代人式（4-12）计算各节点有功功率Pi，并求出

Pi Ui解修正方程式（4-10），得出各节点电压相角修正量i 修正各节点电压相角i

i(k1)i(k)i(k)

5. 6. 7.

根据式（4-12）求得各节点无功功率误差Qi，并求出

Qi Ui求解修正方程式（4-11）得出各节点电压幅值的修正量Ui 修正各节点电压的幅值Ui

Ui(k1)Ui(k)Ui(k)

8.

返回2进行迭代，直到各节点功率误差Pi及Qi都满足收敛条件。

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开题报告

PQ分解发程序框图如4-1图所示

Ui(0)i1,2,,m,isi(0)i1,2,,n,is(k)P/Ui(k)ii1,2,,n,ismaxPi(k)Pi(k)i1,2,,n,isii(k1)i(k)i(k)rr1Qi(k)/Ui(k)i1,2,,m,ismaxQi(k)PUi(k)i1,2,,m,isUi(k1)Ui(k)Ui(k)rr1

图4-1 PQ分解发程序框图

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开题报告

5 时间安排

第 1 周：开题报告及其答辩。 第2—3周：毕业实习。

第4—5周：学习MATLAB软件，掌握仿真工具Simulink及Power System工具。 第6—8周：学习并掌握常用的N—R法和PQ分解法两种潮流计算的计算机算法的原理框图和程序的编写。

第9—11周：上机运用MATLAB编写潮流计算软件。 第12—13周：利用MATLAB的GUI工具实现程序的通用性。 第14周：整理材料，书写论文，准备答辩。 第15周：毕业答辩。

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开题报告

参考文献

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