(新课标)2018版高考物理一轮复习 第二章 相互作用 课时作业(七)受力分析 共点力平衡

[基础训练]

1．如图所示，放在粗糙水平地面上的斜劈C上叠放了A、B两个物体，B的上表面水平，三者均保持静止状态．关于A、B、C的受力情况，下列说法中正确的是( )

A．物体A可能受到三个力的作用 B．物体B一定受到四个力的作用

C．物体B对C的作用力可能与斜劈表面夹角为90° D．地面可能对C有摩擦力作用

答案：B 解析：物体A受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力作用，二力平衡，A错误；物体B受到的重力、A对B的压力、C对B的支持力和摩擦力共四个力的作用，B正确；对A、B整体，其受到竖直向下的重力和C对其的作用力(支持力和摩擦力的合力)，由平衡条件可知，C对B的作用力一定竖直向上，根据牛顿第三定律，物体B对C的作用力一定竖直向下，C错误；对A、B、C整体，其受重力和支持力作用而处于平衡状态，故不受地面的摩擦力作用，D错误．

2．如图所示，物体A和B叠放在固定光滑斜面上，A、B的接触面与斜面平行，当A、B以相同的速度沿斜面向上运动时，关于物体A的受力个数，正确的是( )

A．2 C．4

B．3 D．5

答案：B 解析：由于A、B一起运动，加速度相同，没有相对运动趋势，故没有摩擦力．物体A受到重力、支持力、压力共3个力，B正确．

3．如图所示，光滑斜面的倾角为θ＝37°，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37°，若小球的重力为G，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则手对细线的拉力等于( )

A．G

B. 2

GC.

3G 4

D.

4G 5

答案：C 解析：对小球受力分析，小球受到细线的拉力F、斜面的支持力和小球的重3

力作用，沿斜面方向上，Fcos 37°＝Gsin 37°，解得F＝Gtan 37°＝G，故C正确．

4

4．如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了( )

mgtan

A.

θ2

k B.

mgtan θ

kθ2mgtan

2

C.

2mgtan θ

k D.

k 答案：A 解析：A、B两球是对称的，可选取A球为研究对象，它受到竖直向下的重力

mg、水平向左的弹力kx(x为弹簧的压缩量)和斜向右上的拉力F，由胡克定律和平衡条件有：

θkxtan＝，则x＝

2mgmgtan

kθ2

，故选项A正确，其他选项错误．

5．(2017·河南焦作一模)如图所示，质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、

b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小

球b均处于静止状态，且Oa细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37°，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F.若已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，则当F的大小达到最小时，Oa细线对小球a的拉力大小为( )

A．4mg C．2.4mg

B．3.2mg D．3mg

答案：B 解析：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与FT的合力与重力4mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，根据平衡条件得F的最小值Fmin＝4mgsin 37°＝2.4mg，FT＝4mgcos 37°＝3.2mg，B正确．

6．(2017·福建闽清测试)如图所示，三根横截面完全相同的圆木头A、B、C按图示方法放在水平面上，它们均处于静止状态，则下列说法正确的是( )

A．B所受的合力大于A所受的合力

B．B、C对A的作用力的合力方向一定竖直向上 C．B与C之间一定存在弹力

D．如果水平面光滑，它们也能保持图示的平衡

答案：B 解析：由题意可知，三根木头均处于静止状态，故各木头所受合力都为零，故选项A错误；对A受力分析可知，A受重力和B、C的弹力而处于平衡状态，故B、C对A的作用力的合力方向竖直向上，故选项B正确；对B受力分析，B受重力、支持力、A的弹力及地面对B的摩擦力，若这些力能使B处于平衡状态，则B、C间没有弹力，故选项C错误；若水平面光滑，则下面的两根木头B、C将不能保持静止，故选项D错误．

7．(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是( )

A．铁球一定受墙的弹力且水平向左 B．铁球可能受墙的弹力且水平向左 C．铁球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D．铁球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

答案：BC 解析：F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误．

8．(多选)如图所示，水平地面上倾角为θ的斜面上，有一斜劈A，A的水平上表面有

一斜劈B，B的斜面上有一物块C，A、B、C一起沿斜面匀速下滑，已知A、B、C的质量均为

m，重力加速度为g.下列说法正确的是( )

A．A、B间摩擦力为零 B．C对B压力大小为mg

C．A受斜面摩擦力大小为mgsin θ

D．斜面受到A的摩擦力和地面的摩擦力的合力大小为3mgsin θ

答案：AD 解析：对B、C整体受力分析，受重力、支持力，根据平衡知，A、B间摩擦力为零，故A正确．对C分析，在垂直斜面方向上平衡，有：FN＝mgcos θ，可知C对B的压力大小为mgcos θ，故B错误．对A、B、C整体分析，整体受重力、支持力和摩擦力，根据平衡得，斜面对A的摩擦力f＝3mgsin θ，故C错误．斜面不受地面的摩擦力，所以斜面受的摩擦力和地面的摩擦力合力大小为3mgsin θ，故D正确．

[能力提升]

9．质量为M的半球形物体A和质量为m的球形物体B紧靠着放在倾角为α的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示．忽略B球表面的摩擦力，则关于物体受力情况的判断正确的是( )

A．物体A对物体B的弹力方向沿斜面向上 B．物体A受到的静摩擦力大小为Mgsin α C．物体B对物体A的压力大于mgsin α D．物体B对斜面的压力等于mgcos α

答案：C 解析：隔离物体B进行受力分析如图所示，可知物体B受到重力mg、斜面的支持力FN1和物体A对其的弹力FN2.由于物体A对物体B的弹力与二者的接触面垂直，故物体A对物体B的弹力不是平行于斜面向上，而是偏向上一些，选项A错误；将物体A和B看成一个整体，由受力分析可知，物体A受到的静摩擦力大小为Ff＝(M＋m)gsin α，选项B错误；对物体B，根据平衡条件可得mgsin α＝FN2cos θ，FN1＋FN2sin θ＝mgcos α，可sin α解得FN2＝mg>mgsin α，FN1＝mg(cos α－sin αtan θ)cos θD错误．

10．如图所示，质量为m的小球与细线连接且静止于光滑斜面上，斜面足够长，倾角α＝30°的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当细线拉力最小时，推力F等于( )

A.

3

mg 4

B.3

mg 2

C．mg D.3mg

答案：A 解析：小球受力动态平衡如图所示，可知当T平行于斜面时Tmin＝mgsin 30°，对小球和斜面体组成的系统，F＝Tmin cos 30°＝

3

mg，A正确． 4

11．(多选)用轻质细绳把两个质量相等的小球悬挂起来，现对小球a持续施加一个水平向左的恒力FA，并对小球b持续施加一个水平向右的恒力FB，最后达到平衡时，小球b刚好在悬点的正下方，如图所示，已知两细绳长度相等，Oa绳的拉力大小为TA，ab绳的拉力大小为TB，则以下关系正确的是( )

A．FA>FB C．TAB．FA＝FB D．TA＝2TB

答案：AD 解析：设轻绳与竖直方向的夹角为θ，对两球整体受力分析，正交分解得

FA＝FB＋TAsin θ，2mg＝TAcos θ.对b球隔离受力分析，正交分解得FB＝TBsin θ，mg＝TBcos

θ.比较得FA>FB，TA＝2TB，选项A、D正确．

12．(2017·河北衡水中学一调)将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间的夹角为θ，一光滑轻环套在杆上．一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，如图所示．现水平向右拉绳，当轻环重新静止不动时OP绳与天花板之间的夹角为( )

A．90° C．θ

B．45° θ

D．45°＋

2

答案：D 解析：对轻环Q进行受力分析如图(a)所示，则只有绳子的拉力垂直于杆的方向时，绳子的拉力沿杆的方向没有分力，由几何关系可知，PQ绳与竖直方向的夹角为θ.

(a) (b)

对滑轮进行受力分析如图(b)所示，由于滑轮的质量不计，则OP对滑轮的拉力与两侧绳子上拉力的合力大小相等，方向相反，所以OP的方向一定在两侧绳子夹角的角平分线上，90°＋θ1由几何关系得OP与竖直方向间的夹角β＝－θ＝45°－θ，则OP与天花板之间

221

的夹角为90°－β＝45°＋θ，故选D.

2

13．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

2

(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？

533

答案：(1)mg mg (2)mg，方向水平向左 (3)24 kg

444

解析：(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件，有

FOB＝FOAsin θ FOAcos θ＝m1g

m1g53

联立解得FOA＝＝m1g，FOB＝m1gtan θ＝m1g

cos θ44

53

故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g.

44

甲 乙

(2)对人受力分析，如图乙所示，人在水平方向受到OB绳的拉力F′OB和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得f＝F′OB

又F′OB＝FOB 3

所以f＝FOB＝m1g.

4

(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有fm＝μm2g

由平衡条件得F′OBm＝fm

3

又F′OBm＝FOBm＝m1mgtan θ＝m1mg

44F′OBm4μm2g联立解得m1m＝＝＝24 kg

3g3g即物体甲的质量最大不能超过24 kg.