电力变压器应用导则

中华人民共和国国家标准

GB／T 13499—2002 idt IEC 60076-8：1997

电力变压器应用导则

Power transformers—Application guide

2002-02-28发布 2003-03-01实施

中 华 人 民 共 和 国 发 布国家质量监督检验检疫总局

目 次

前言 IEC前言 1 总则

2 不同的三相绕组组合和磁路设计的特性 3 自耦变压器的特性和应用

4 零序特性——中性点负载电流和接地故障条件、磁饱和及涌流

5 中性点接地的三相三绕组变压器（独立绕组变压器和自耦变压器）中短路电流的计算 6 三相系统中的变压器并联运行

7 规定负载的电压降计算、三绕组变压器负载损耗 8 额定参数和分接参数的规定 9 标准变压器的变流使用 10 电力变压器损耗测量导则

附录A（提示的附录） 单相和两相接地故障的基本关系式

前 言

本标准等同采用IEC 60076-8：1997《电力变压器应用导则》，是对GB／T 13499—1992《电力变压器应用导则》的修订。

本标准在技术内容和编写规则上与IEC 60076-8：1997等同，但对其印刷错误作了更正，详见标准中的采用说明注。

IEC 60076-8：1997《电力变压器应用导则》是取代IEC 60606：1978《电力变压器应用导则》的技术修订版。GB／T 13499—1992是等同采用IEC 60606：1978制定的。 本标准与GB／T 13499—1992相比，增加了大量技术内容，主要有： 1）不同的变压器联结和磁路设计的基本特性，特别是关于零序现象； 2）具有YNynd和类似联结的变压器的系统故障电流；

3）变压器的并联运行，负载条件下电压降或电压升的计算方法，以及三绕组负载组合下的负载损耗计算方法；

4）定货时，如何根据预期的负载条件选择额定参数和分接参数； 5）按常规设计的变压器如何应用于变流负载；

6）有关损耗测量的测量技术和准确度。

本标准自实施之日起代替GB／T 13499—1992。 本标准的附录A是提示的附录。 本标准由中国电器工业协会提出。

本标准由全国变压器标准化技术委员会归口。

本标准主要起草单位：沈阳变压器研究所、国家电力公司、武汉高压研究所、中国电力科学研究院。

本标准参加起草单位：辽宁电力科学研究院、沈阳变压器有限责任公司、华东电力试验研究院。

本标准主要起草人：韩庆恒、付锡年、李光范。 本标准参加起草人：王世阁、徐子宏、马仁明。 本标准1992年首次发布，2002年第一次修订。 本标准委托沈阳变压器研究所负责解释。

IEC 前言

1）国际电工委员会（简写为IEC）是所有国家电工委员会（又称IEC国家委员会）组成的一个世界性的标准化组织。IEC的宗旨是推动电工和电子领域内的全部标准化问题的国际合作。为了此目的以及其他活动的需要，IEC出版了国际标准。IEC标准的制、修订任务是委托给各技术委员会负责。任何一个国家电工委员会，若对此表示特别关心，可以参加该标准的制、修订工作。与IEC有联系的国际组织，政府机构和非政府组织也可参加这些标准的制、修订工作。IEC与世界标准化组织（简写为ISO）已按它们之间的协议条件进行紧密的合作。

2）国际电工委员会（IEC）的各技术委员会是由对该技术问题表示特别关心的各国家委员会组成的。它所作出的决定或协议，最大限度的反映了国际上对此技术问题的一致意见。

3）这些决定和协议，以标准的形式供国际上使用，在这意义上已为各国家委员会所承认。

4）为了促进国际上的统一，IEC希望各国家委员会在其国内条件许可下，尽量采用IEC标准作为本国的国家标准，如果国家标准与相应的IEC标准有不同之处时，应在国家标准中尽可能明确地指出。

5）IEC 尚未制定任何有关认可标志的程序，因此，当某一台设备被宣布为符合某一IEC标准时，IEC对此不承担任何责任。

6）要注意本标准的一些内容有可能涉及专利权的问题，但IEC没有责任要将任何一个或所有这样的专利权给以验明。

本标准由IEC TC14技术委员会“电力变压器”负责制定。

本标准是第一版并取代1978年发布的IEC 60606。本版本（构成）是一个技术修订版。

本标准是以下述两个文件为基础编制的： 最终表决文件 表决报告 14／260／FDIS 14／297／RVD 本标准批准的详细情况见上表列出的表决报告。 总标题《电力变压器》下，IEC 60076包括下列部分： 第1部分：总则（1993） 第2部分：温升（1993）

第3部分：绝缘水平和绝缘试验（1980）

第5部分：承受短路的能力（1976） 第8部分：应用导则（1997） 附录A仅是提供信息的参考件。

中华人民共和国国家标准

GB／T 13499—2002 idt IEC 60076-8：1997 代替GB／T 13499—1992

电力变压器应用导则

Power transformers—Application guide

中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局2002-02-28批准

2002-03-01实施

1 总则

1.1 范围和目的

本标准适用于符合GB 1094系列标准和GB 6450等标准的电力变压器。 本标准的目的是为用户提供如下信息：

——不同的变压器联结和磁路设计的基本运行特性，特别是关于零序现象； ——具有YNynd和类似联结的变压器内的系统故障电流； ——变压器的并联运行，负载条件下电压降或电压升的计算方法，以及三绕组负载组合下的负载损耗计算方法；

——定货时，如何根据预期的负载条件选择额定参数和分接参数； ——按常规设计的变压器，如何适用于变流负载； ——有关损耗测量的测量技术和准确度。

本标准中有一部分内容具有通用性的性质并适用于各种容量的电力变压器。然而，有几章仅涉及大型高压变压器的规范和应用问题。

本标准所述的一些建议不具有强制性，因而，它不是规范要求。

关于电力变压器负载能力的信息，对于油浸式变压器，见GB／T 15164；对于干式变压器，见GB／T 17211。

有关电力变压器冲击试验的导则，见GB／T 7449。 1.2 引用标准

下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本标准出版时，所示版本均为有效。所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。

GB 1094.1—1996 电力变压器 第1部分 总则（eqv IEC 60076-1：1993） GB 1094.3—1985 电力变压器 第3部分 绝缘水平和绝缘试验（neq IEC 60076-3：1980）

GB／T 2900.15—1997 电工术语 变压器、互感器、调压器和电抗器（neq IEC 60050（421）：1990、IEC 50（321）：1986）

GB／T 7449—1987 电力变压器和电抗器的雷电冲击和操作 冲击试验导则（eqv IEC 60722：1982）

GB／T 10229—1988 电抗器（eqv IEC 60289：1987）

GB／T 15164—1994 油浸式电力变压器负载导则（idt IEC 60354：1991） GB／T 15544—1995 三相交流系统短路电流计算（eqv IEC 60909：1988）

GB／T 17211—1998 干式电力变压器负载导则（eqv IEC 60905：1987） GB／T 18494.1—2001 变流变压器 第l部分 工业用变流变压器（idt IEC 61378-l：1997）

GB／T 19001—2000 质量管理体系 要求（idt ISO 9001：2000）

2 不同的三相绕组组合和磁路设计的特性

本章对所涉及的内容作一概述性的说明。在第4章中给出了有关零序特性的补充信息。

2.1 Y、D和Z联结绕组

变压器绕组的三相联结主要有下述两种形式：星形（Y）和三角形（D）。对于特殊用途，特别是对小容量变压器，也采用曲折形或称Z形联结。历史上，曾用过其他一些联结（例如，截顶三角形、外延三角形、T形和V形等）。但是，这些联结主要用于特殊用途的变压器，在通常的电力输电系统中，已不再采用。 2.1.1 Y（形）联结绕组的优点 具有这种形式的绕组：

——对高压绕组更经济实用； ——可提供中性点；

——允许中性点直接接地或通过阻抗接地； ——允许降低中性点的绝缘水平（分级绝缘）；

——允许在每相中性点端设置绕组分接和安装分接开关； ——允许带具有中性点电流的单相负载（见2.2和4.8）。 2.1.2 D（形）联结绕组的优点 具有这种形式的绕组：

——对大电流、低电压绕组更经济实用；

——与星形联结绕组相组合，可降低该绕组的零序阻抗。 2.1.3 Z（形）联结绕组的优点 具有这种形式的绕组：

——允许带具有固有零序阻抗低的中性点电流负载（它用于接地变压器，以建立系统的人为中性点端子）；

——当相间负载不平衡时，可减少系统中电压的不平衡。 2.2 绕组联结组的特性

对整台变压器的绕组联结组标号，按GB 1094.1—1996中第6章。 本条是对不同的绕组联结组合的中性点电流特性作一扼要的叙述。这些情况涉及电流和电压的零序分量。这个概念将在第4章和第5章中论及。 本条也适用于由单相变压器组成的三相变压器组。 2.2.1 YNyn和YNauto 在安匝平衡条件下，零序电流可以在绕组之间传输，从而得到变压器的低零序短路阻抗，具备这种联结组的系统变压器，可附加提供具有三角形联结的稳定绕组（见4.7.2和4.8）。

2.2.2 YNy和Yyn

具有中性点接地的绕组中的零序电流，不能使与其对应的且中性点不接地的另一个绕组具有平衡的安匝。由此构成铁心的励磁电流是受零序励磁阻抗控制。这个阻抗与磁路设计有关，可以比较高甚至很高（见2.3）。各相对中性点电压的对称性将受影响，此外，由于杂散磁通发热，允许的零序电流也将受到限制（见4.8）。

2.2.3 YNd，Dyn，YNyd（带负载的第三绕组）或YNy＋d（不带负载的三角形联结的稳定绕组）

具有接地中性点的星形绕组中的零序电流将被三角形联结绕组中的环流补偿。其零序阻抗较小，大约等于绕组间的正序短路阻抗。

如果两个星形绕组的中性点均接地（包括具有公共中性点的自耦联结的情况），对零序电流而言，这是三绕组负载的情况。关于这部分，将在4.3.2和4.7.2及第5章中论及。

2.2.4 Yzn或ZNy

曲折形联结绕组中的零序电流，将使每心柱上的绕组的两个半部分之间产生自动的安匝平衡，从而提供一个低零序短路阻抗。

2.2.5 大型单相变压器的三相组——采用三角形联结的第三绕组

用于联络高电压系统的变压器通常是用单相变压器联结成三相组。这种三相变压器组的成本、重量和损耗要比相应的三相变压器高（只要能制造出）。三相组的优点是：由于可将第四台作为备品，从而费用相当低。此外，相应的三相变压器还可能出现其重量超过运输极限的情况。

三台单相变压器具有独立的磁路，从而对零序电压分量提供高励磁阻抗。 三相变压器组可能需要一个具有三角形联结的稳定绕组，或者，也可能需要一个第三绕组以提供电压低的辅助电源。这一点，可以用外部母线将电站中的变压器逐台地相连接来达到。外部连接有可能增加三相变压器组的第三绕组接地故障或短路的危险。 2.3 各种磁路的设计

对三相变压器，最普通的磁路设计是三柱心式（见图1）。三个相互平行、垂直放置的柱分别在顶部和底部通过水平的铁轭连接在一起。

图1 三柱心式磁路

五柱心式磁路（见图2）有三个套有绕组的心柱和两个截面较小的不套绕组的旁轭柱。连接所有5个柱的铁轭，其截面也比套绕组的心柱小。

图2 五柱心式磁路

常规的壳式三相磁路设计是一个框架形的结构，它具有公共中心线的：二个水平放置的套绕组的心柱（见图3）。绕组内的铁心柱实际上是矩形截面，并且，包围绕组的磁路邻接成一个外壳的形状。

图3 三相常规型壳式磁路

一种新型的三相壳式磁路具有7个柱，其套绕组的心柱是用另一种方式排列（见图4）。

图4 三相七柱壳式磁路

在此，在总和不等于0，即有零序电压分量的非对称三相电压条件下，对各种设计结构的主要特性差别进行讨论。

这种情况也可从其他任何一个绕组中安匝不平衡时的零序电流来叙述。对磁路而言，此电流就是励磁电流并且由励磁阻抗来控制，在该阻抗上将产生零序电压降。 常用的各种类型磁路的特点见2.3.1和2.3.2。 2.3.1 三柱心式磁路

在三柱心式变压器中，各套绕组心柱中的正序和负序磁通分量会通过铁轭相互抵消，（在任何瞬间，它们的总和为0），但是剩下的零序磁通却必须在励磁绕组的外部找到一条从铁轭到铁轭的磁回路。这种外部铁轭漏磁将通过很高的磁阻，对于给定的磁通量（已知的零序电压）来说，需要相当大的磁势，从电路上看，这种现象可表示为一个相当低的零序（励磁）阻抗。这个阻抗，随零序分量的大小而呈非线性变化。 相反地，非补偿的零序电流便成为由零序励磁阻抗控制的励磁电流。其结果是增加了相——中性点电压的非对称性，即有零序电压分量。

零序铁轭漏磁通将会在夹紧结构和油箱中感应出环流和涡流电流，从而在这些元件中产生额外的杂散损耗。此异常的杂散磁通也会使绕组中的涡流损耗增加。在运行中，需对长时间运行的中性点电流的幅值限制在许可值内。关于这方面的考虑，见4.8。 2.3.2 五柱心式或壳式磁路

在五柱心式或壳式磁路变压器中，有供零序磁通通过的磁路中的不套绕组心柱部分的磁回路（即五柱铁心中的二旁柱，壳式铁心中的所有外侧部分以及七柱壳式铁心中的两个旁轭柱和两个不套绕组的心柱）。零序磁通经过低磁阻（相当于一个非常高的零序励磁阻抗），这与正常的正序电压的情况很相似。这仅适用于磁路内的未套绕组的心柱内磁通没有达到饱和时的情况。当饱和后，零序励磁阻抗便降低，由此便产生畸变的尖峰电流。

由单相变压器组成的三相组也有类似的情况，在任何外加的运行电压下，磁路都是分开且独立的。

由于上述的原因，这类三相变压器或三相变压器组通常是提供一个具有三角形联结的稳定绕组（见第4章）。

3 自耦变压器的特性和应用

3.1 根据定义，自耦变压器是指至少有两个绕组具有公共部分的变压器（见GB 1094.1—1996中3.1.2）

自耦变压器的“单线”图见图5。变压器的高压部分（图中用U1、I1标志）由串联绕组和公共绕组组成。低压部分（U2、I2）由公共绕组单独组成。其高、低压系统有电气连接。

U1I1＝U2I2＝S

U－UI＝UI－I＝S

121221U1－U2I－I＝21＝ U1I2

图5 自耦变压器的“单线”图

采用说明：

1]原文为“I1－I2”有误，改为“I2－I1”。

3.2 降低因数或自耦因数， 在相同的通过容量下，自耦变压器同独立绕组变压器相比，具有体积小和损耗低的优点。当电压比愈接近于1时，节省也愈明显。两个绕组（串联和公共）具有相同的等值容量额定值，或者说它们具有平衡的安匝特性。图5所示的关系式直接阐明了自耦联结的降低因数o如果S表示自耦绕组标注在铭牌上的额定容量，则从实际尺寸和重量来说，相当于

额定容量为×S的独立绕组变压器。通常×S又可表示为固有额定容量或等值双绕组额定容量。 例：

一台500／220 kV，360 MVA的自耦变压器是与一台额定容量（（500—220）／500）×360＝201.6 MVA的独立绕组变压器相当。

如果还带有一个额定容量为120MVA的非自耦连接的第三绕组（YNautod 360／360／120 MVA），那么，它的等值双绕组额定容量为：

（201.6＋201.6＋120）／2＝261.6 MVA

3.3 短路阻抗和漏磁效应

变压器的短路阻抗可以用漏磁场中的无功功率来描述。它也与绕组的形状及其外形尺寸有关。

由于自耦变压器可降低外形尺寸，漏磁场中的无功功率自然要比具有相同额定容量的独立绕组变压器要小。因此，其阻抗百分数相应地要低些。自耦因数。也是阻抗百分数的一个基准标记。

然而，也应看出，如果自耦变压器的阻抗百分数规定的高一些（从限制二次侧系统中故障电流幅值来考虑）,那么，从设计角度而言，它将是一台尺寸小但漏磁场很高的变压器。这会带来较高的附加损耗（除结构部件中的杂散损耗外，还有绕组的涡流损耗）并且由于漏磁通将部分地通过磁路（即铁心），甚至还可能出现饱和效应。这种效应将使变压器在高于额定条件下的负载能力受到限制，且不能用标准试验表示出来。 在区分大型和中型电力变压器时，GB／T 15164已考虑到上述这些现象。对于自耦变压器，应根据等值容量和相应的阻抗百分数来划分，而不应按铭牌上的额定数据。 3.4 系统限制，绝缘配合

当一次和二次（三相）系统之间有直接的电气联系时，就意味着它们有共同的中性点，并且，自耦变压器的三相联结为星形。实际上，系统通常是有效接地，通常规定自耦变压器的中性点具有降低的绝缘水平。

——如果变压器中性点直接接地，则所需的绝缘水平是非常低的（见GB 1094.3—1985中5.5.2）。

——另外，亦可预计电站中有几台变压器时，其中性点并不都是直接接地。这样做是为了降低预期的接地故障电流。但是，不接地的中性点通常要接上一只避雷器以进行暂态冲击保护。避雷器的额定电压和中性点的绝缘水平应与系统接地故障时的不接地中性点上所出现的工频电压相配合。

——在具有很长的架空线的特高压系统中，可以用特殊调谐电抗器接地来增加其单相重合闸成功概率。此时，通过调谐电抗器接地的变压器中性点需要具有相当高的绝缘水平。 自耦变压器串联绕组两端之间的绝缘有时存在着设计上的困难。当高压侧线端施加暂态过电压时，通常假定X端和低压侧线端均处于低电位。此时，高压侧所承受的全部冲击绝缘水平便只沿串联绕组分布。这表明串联绕组上所出现的匝间电压，与沿公共绕组分布的低压侧过电压相比，相应地要高。 3.5 联络自耦变压器的电压调节

自耦变压器中的电压比改变可以用各种方法来进行。其中有些应遵循GB 1094.1—1996中5.l中的基本原则。另外一些，则不必遵循，这是因为两个绕组中的有效匝数是同时变化的。

分接匝数既可位于中性点端；也可位于公共绕组与串联绕组之间的连接点处（公共点）（见图6）。

在中性点处的调压，虽然将同时增加或同时减少高压绕组和低压绕组的匝数，但绕组之间的匝数比也在变化。对于规定的电压比变化范围需要很多调压匝数时的情况，本类型的调压是无法满足的。因此，在分接范围内的变压器每匝电压将会有显著的变化（变磁通）。当变压器变比愈接近1（低值）时，此现象愈明显。必须用一个适当加大的磁路尺寸来达到。这也将会导致每级电压不相等。

中性点调压最明显的优点是分接绕组和分接开关更接近中性点电压，因而，仅需较低的对地绝缘水平。

图6 在公共中性点处的分接匝

3.5.1 在中性点处的分接匝 3.5.2 在X端处的分接匝

在自耦变压器内的自耦联结处（低压侧线端）配置的调压，要求分接绕组和分接开关设计成具有X端的绝缘水平。它们将直接受到雷电或操作冲击波的波前暂态电压的作用。图7示出一组不同的配置。

a）公共绕组中的匝数保持不变。如果高压系统电压变化较大，低压系统电压保持相对恒定，则这种选择是合理的。

b）本方式与a）相反，其低压侧的有效匝数是在变化，而相对于高压系统电压的匝数保持恒定。

c）高压侧的匝数恒定，但对于一定的再接入匝数而言，其匝数比的变化比b）还大。然而。从另一方面看,情况b）允许用图示的极性转换方式得到正或负的分接绕组使用。

图7 低压线端处的分接匝

4 零序特性——中性点负载电流和接地故障条件、磁饱和及涌流

本章论述了在不对称三相运行条件下的三相变压器和单相变压器三相组的一些特性。

有些差别是与磁路的几何形状和绕组的三相联结组有关。

不对称情况包括暂态扰动和连续运行下引起的不对称，它会引起：

——三相电压对称性暂时变差，从而，也使铁心励磁对称性受到暂时影响。 ——负载电流暂时或永久性不对称，特别是中性点电流对电压稳定性、漏磁和铁心励磁将产生影响。

4.1 三相系统的对称分量

在4.1.1中简要地叙述了一种在电力系统分析中经常涉及的并被称之为对称分量的通用分析方法。关于这种方法和应用方面的更多信息请参阅电力系统分析方面的教科书。 在4.1.2中则进一步阐述了系统通过变压器中性点接地的实际状况。 4.1.1 电压和电流的对称分量原理和术语 作为常规使用的方法，假定具有同步的正弦波电压和电流是用恒定的阻抗或导纳的线路元件联系的，其在三个相的数值是相等的。这种假定意味着所有电路方程式是线性的，并且变量可以用线性变换进行变化。对称分量就是这样一种变换。 在一般的非对称情况下，三个相电压或相电流的幅值不相等并且时间间隔也不相等（不是相隔120°）。瞬时值之和可能不为0。相量图是一个非对称的星形。三个相量的矢量和不构成一个封闭的三角形（总和不为0）。

但是，原有的三个非对称变量总有可能用下述的三个分量组合来代替： ——一个具有完全对称的正序分量，通常为一组三相电压或电流； ——一个具有另一种对称形式的负序分量，此时，其相序相反； ——在所有的三个相中存在着无相位移的相量值相同的零序分量。

前两个分量，各在每一瞬间的总和为0。第三个分量则表示原变量的非0和之剩余值，每相各占l／3。

计算电压和电流的对称分量方法的优点是：原来用三个未知变数的三个联合方程组，对每个分量而言，可用三个独立的、只有一个未知数的单相方程式来代替。每个方程使用与各分量相对应的阻抗或导纳。

然后，将各独立对称分量方程式的解，按各相进行复原性叠加，便得到实际系统的相电压或相电流。

关于各相原始参数值变换到各对称分量以及其相反变换过程之算法，可从相应的教科书中查出。 4.1.2 实际状况

电流和电压各分量的特性具有下列实际结论。

——在一个没有接地回路或中性点导线的系统中，其三个线电流的总和为0。将其变换成对称分量后，只包括正序和负序分量，但无零序分量。 从系统流入到三角形联结绕组的电流亦具有这种特性。 ——如果有中性点电流流入地中或通过中性线（第四线），那么，相电流中就有一个零序分量。在相与中性点之间施加单相负载的四线配电系统，便是这样一种正常的情况。高压输电线通常没有中性点负载电流通过。即使在一定程度上出现不对称的负载时，也只是使两相之间的负载特性产生一个负序分量，而无零序分量。

——零序分量以每相之值来定义，且所有三个相均具有相同的幅值。因此，零序分量电流正好为中性点电流的1／3。

——三角形绕组上的一组线间电压，由于是闭合的角形联结，故其和为0。因此，不含有任何零序电压分量。但在角接绕组的内部，可能存在着零序电流，它是从其他绕组感应出来的，而在该角接绕组内部形成短路的环流。 4.2 对称分量的阻抗特性

系统中不同元件的阻抗（或导纳）特性对三种分量而言可能也是不同的。在实际应

用中，像变压器和电抗器一类元件的正序和负序阻抗分量具有相同的参数值。对于变压器，其值便是例行试验时的测试值。

然而，变压器的零序特性就不同了。根据磁路的类型、不同绕组的联结和位置以及漏磁通通过的路径等，具有相同的正序电抗值的不同的变压器，其零序阻抗特性有可能是不同的。

在某些情况下，零序阻抗可能是非线性的。关于这一点将在下列各条涉及变压器的物理现象时来叙述。同时，也提出了一些近似计算值，以作为一般的指导，如果对某台特定变压器要求有准确的数据，可按要求进行零序特性测量的特殊试验（见GB 1094.1—1996中10.7）。

4.3 变压器零序现象的“单线”等效图

对称分量法的原理已在4.1、4.1.1、4.1.2和4.2中叙述了。一般认为不对称、线性、正弦现象是以单相的联立方程式来处理，每个分量均各有一个方程式。对于正序和负序，变压器是用正常的空载和短路阻抗来表示，但对于零序，则与变压器设计有关，其等效图有时可能不同。关于零序特性的量值信息可见本条。

三相双绕组变压器的零序等效图由一个串联阻抗和一个并联支路构成。在图8中，两个串联阻抗元件ZA和ZB之和等于正常正序电流的短路阻抗。ZA和ZB值之间的划分是任意的，并且，其中一个阻抗还可以为0。

图8 双绕组变压器的零序阻抗图

采用说明：

1]原文为“Zc”有误，改为“Zm”。

Zm为励磁阻抗，其数量级与磁路的设计有关。五柱心式或壳式结构的三相磁路，对零序电压（见4.4）来说，具有很高的励磁阻抗。 另一方面，三柱铁心结构对零序电压具有中等的励磁阻抗值。这种阻抗是随着电流或电压的大小呈非线性变化，并且不同的设计，其值也不同。由于铁轭漏磁通（见4.4）将在整个油箱体中感应出涡流电流，因此，用薄钢板做成的波纹油箱的变压器与由厚钢板做成平滑表面油箱的变压器之间存在着差别。当中性点电流3×I等于绕组的额定电流时，对于用厚钢板做成油箱的变压器，其零序阻抗标幺值一般在0.25～1.0之间。此阻抗随电流变化的一般情况见图9。

0

图9 三柱心式无角接绕组变压器的零序励磁阻抗随电流的变化图

对于新变压器，制造厂将按要求进行零序阻抗的测量（见GB 1094.1—1996中10.1.3和10.7）。

就所述的特定的变压器绕组联结情况而得出的一些结论见4.3.1和4.3.2。 4.3.1 没有辅助三角形连接绕组的YNyn变压器

当两个绕组中性点均与有效接地系统相连接时，只要变压器呈低阻抗，零序电流可能在系统之间传输。此时，系统阻抗则不大于变压器串联阻抗值。对于三柱铁心，中等值的励磁阻抗是不能忽略的。它使变压器的有效通过阻抗大约降低到正序短路阻抗的90％～95％。对于五柱铁心或壳式变压器，就不存在这种降低情况。 如果对侧的绕组系统不接受零序电流，任一绕组的输入阻抗就是励磁阻抗，它与上述的磁路设计有关。

如果对侧的绕组系统的中性点是通过一个阻抗元件Zn接地，在其零序线路图中要补入一个其值等于3Zn的串联阻抗（见图10）。

图10 带有中性点接地阻抗的YNyn变压器零序阻抗图

4.3.2 YNynd或YNyn＋d变压器

这是一个三绕组的组合，具有一个由串联阻抗元件和零序励磁阻抗构成的星形连接。在图11中，ZA＋ZC是绕组A和角接第三绕组C之间的短路阻抗，零序电流在其内流过（见4.5）。此阻抗是零序电流从系统I进入绕组A的输入阻抗。 同理，ZB＋ZC是零序电流从系统Ⅱ进入绕组B的阻抗。

图11也表示出励磁阻抗Zm，在这种绕组组合的计算中，它通常是忽略不计。通常认为这种等效图中的零序阻抗与用正序电流测量时所得到的值是有些不同的。一般此差别在10％～15％以内，它与各绕组之间的排列布置有关。

图11 YNynd变压器零序阻抗图

4.4 非对称条件下的励磁阻抗——零序电压和磁路的几何形状 由于多种原因，使得在正常运行条件下的输电系统中的三相电压的对称性可以保持良好的状态，因此，一般不必担心变压器的运行问题。 当电网出现非对称接地故障时，相对地的电压中便含有一个零序分量。非对称的程度与系统接地方式有关。系统接地状态是用接地故障因数来表征的，它简要地表示为故障时的非故障相上的相对地交流电压与故障前的对称的相对地电压之比。此故障因数对绝缘配合

来说是很重要的。

如果变压器的三个心柱均受到一组含有零序分量的感应电压（即电压的总和不为0）作用，那么，其反应与磁路结构和绕组的联结方式有关。 在一个三柱心式变压器中（见图12），由三个心柱出来的不相等量磁通不会在铁轭中抵消。剩余的零序磁通将通过铁心外部路径闭合。对于零序电压而言，它便表现为高磁阻和低励磁阻抗的特性。关于其数值方面的信息见4.3。在变压器合闸瞬间，亦可能出现相当多的磁通离开铁心而通过其外部空间闭合的现象。

图12 三柱和五柱式铁心的零序磁化状态

在五柱式变压器中（见图12），无绕组的旁轭柱是一个低磁阻路径，故零序磁通可从该处通过。与此相应的励磁阻抗，像正常正序磁通产生的励磁阻抗那样，是比较高的。对于三相壳式变压器和由三台单相变压器组成的三相变压器组，情况均与上述相同。 然而，施加的零序电压和电流也受绕组三相联结方式的影响，见以下各条。 4.5 零序和角接绕组

由于角接是一个闭合的三角形连接，故角接绕组上的三个相对相电压之和自然等于0。此外，角接绕组对零序电压而言，可看成是短路的。

零序电流不能在角接绕组的三个端子与外部系统之间进行转换。但是，可以由其他（YN联接）绕组（见图13）感应出短路环流。从其他绕组看去，变压器的零序阻抗具有此绕组与该角接绕组之间的短路阻抗特征。有关其值的信息见4.3。

图13 在角接绕组中感应出的零序短路电流

4.6 零序和曲折联结绕组

在曲折联结绕组中（见图14），变压器的每个心柱上套有两个分别属于两个不同相的部分绕组，且其方向彼此相反。每个心柱上的零序电流分量安匝数相互抵消，不产生励磁效应。该电流仅通过一个与每柱两个部分绕组之间漏磁通相联系的低短路阻抗（见4.7.3）。

图14 曲折联结绕组对零序电流的固有平衡情况

4.7 不同变压器联结组的零序阻抗特性

上述各条已叙述了变压器中特定磁路和各特定绕组的零序特性。本条将概述具有正常的绕组联结组变压器的零序特性。

表1给出了当一个绕组接到系统进行励磁时，各种双绕组和三绕组的联结组下的零序阻抗近似值。本表中所列值适用于同心式绕组结构，其中，编号（1）、（2）、（3）顺序是以（1）为最外侧的绕组。第一栏中的绕组标号是按与上述相同的顺序列出。至于哪个是高压绕组，则并不重要。

下列各条将作进一步的叙述。

表l中，标号YN表示绕组的中性点直接接地或通过一个低阻抗接地。标号Y则表示中性点不接地。

当给出百分数时，通常是以阻抗U2／S为基准。

有些联结组用星号（*）标出。此时，励磁绕组中的零序电流不被任一其他绕组中的电流所平衡。零序阻抗便是比较高或很高的励磁阻抗，这与磁路特点有关。 在所有其他场合下，由于绕组之间的电流平衡，故零序阻抗等于或至少接近于相关绕组之间的正常短路阻抗。

本表仅表示变压器结构对零序阻抗的影响。对所连接的系统阻抗均已忽略不计。 这就是说，在零序阻抗图表中，一个YN接输出绕组被看成是所有三个相均短路接地。

表1 零序阻抗的典型值

绕组标注符号 （1） （2） （3） YN Y * Y YN * YN YN YN D D YN YN Y Y* Y YN Y* Y Y YN* YN YN Y YN Y YN Y YN YN YN YN D ≈50 — alzl2 alzl2 — ≈50 — — a1zl2 — 阻 抗／％ 励磁绕组，3柱铁心 （1） （2） （3） — ≈60 a2z12 — a2z12 — ≈60 — （a2z12 — — — ≈70 — a3z13 a3z23 — 励磁绕组，5柱铁心（或壳式） （1） （2） （3） ≈104 — z12 Z12 — ≈104 — — z12 z13 — zl＋z1‖z3 — ≈104 z12 — — ≈104 — z12 — z23 z2＋z1‖z3 ≈104 — z13 z23 — 条款号 4.3，4.4 4.3，4.4 4.7.1 4.7.2 4.7.2 4.3，4.4 4.3，4.4 4.3，4.4 4.7.1 4.7.1 4.7.1 4.7.2 a1（z1＋z2‖a2（z2＋z1‖z3） z3） YN D D YN Y D D YN YN D YN Y D Y YN D YN D a1（z1＋z2‖z3） — — — — — — — — z1十z2‖z3 z13 — — — — — — z2＋z1‖z3 z12 — z2十z1‖z3 — — z3＋z1‖z2 — z13 — 4.7.2 4.7.2 4.7.2 4.7.2 4.7.2 4.7.2 a2（z2＋‖zlz3） a3（z3＋zl‖z2） a2z12 — a2（z2＋z l‖z3） — a3z13 — 注 l z12、z13和z23是短路正序阻抗。 2 z1＝z12＋z13－z23 z2和z3有相似的表达式。 2 3 z1‖z2＝z1z2 z1‖z2和z2‖z3有相似的表达式。 z1＋z2 4 a1、a2和a3是倍数，通常其范围为：0.8＜a1＜a2＜a3＜1。 5 零序阻抗的特殊性见4.7.1、4.7.2和4.7.3条。 6 带有﹡号的联结组，其零序阻抗值是比较高或非常高的励磁阻抗，它与磁路结构有关。 4.7.1 无角接绕组的YNyn或YNauto

只要变压器的中性点接地，它便接受和传递两个系统之间的零序电流。对此电流，它表现为正常的短路阻抗。

如果一台自耦变压器的中性点不接地，仍有可能传输零序电流，但它表现的阻抗值与短路阻抗不同。

如果从一个系统来的零序电流可能不传递到对方系统时，那么，对此电流来说，变压器便是一个励磁阻抗。对于五柱心式和壳式变压器以及由三台单相变压器组成的三相变压器组，此励磁阻抗值是非常高的。

4.7.2 YNd或Dyn或YNynd或YNyn＋d（稳定绕组）

对于从一个有效接地系统进入一个yn联结绕组的零序电流而言，变压器便表现为一个低阻抗（属短路阻抗的性质）。角接绕组内的环流提供了补偿安匝（见图15）。

图15 稳定绕组的作用

这就是在Yy联结变压器（或由三台单相变压器组成的三相组）中要用辅助的角接稳定绕组降低连接系统的零序阻抗的原因，由此，也降低了接地故障因数（见4.4）。此时，将导致接地故障电流增大。

在任一连接系统中出现接地故障时，重要的是要确保角接第三绕组或稳定绕组的承受短路能力足以满足最大的感应零序电流。或者，也可在角接绕组内部接入限流电抗器，以

使故障电流降低到容许值。 4.7.3 Yzn或ZNy

对于从与Z接绕组相连接的系统来的零序电流而言，变压器便表现为低阻抗（即短路阻抗特性）。对于零序电流来说，Z接绕组本来存在着安匝的平衡。 这就是当主变压器的绕组是角接绕组时，要用一台ZN联结组变压器提供一个中性点，以使中性点接地阻抗与系统相连接的原因。因此，Z接变压器便称为接地变压器或中性点耦合器，见GB／T 10229—1988中第6章。接地变压器用YNd联结组的绕组也可获得同样的功能。

如果Y侧具有中性点接地（YNzn），大致与前述的YNyn一样，变压器对来自这一侧的零序电流便表现为一个励磁阻抗。对零序电流具有固有平衡的Z接绕组，不能为对方Y接绕组中的零序电流提供补偿的安匝。 4.8 连续零序负载（中性点电流）

三相变压器的单相负载既可位于相间也可位于相与中性点之间。

在第一种情况下，一次和二次侧上的电流中含有正序和负序分量，但没有零序。变压器一次侧的相电流分布与三相联结组有关。不可能采用特殊的变压器联接使单相负载转换到一次侧的对称三相负载。允许的负载与各绕组的额定电流有关。 如果负载位于变压器的相与中性点之间，除了绕组的额定电流所引起的限制外，还可能受到其他的限制。根据GB 1094.l—1996中8.1的要求，中性点端子的尺寸设计应按预期的接地故障电流和通过中性点的连续负载电流（如果规定了，这是配电变压器的一个正常运行条件）大小来进行。在GB 1094.1－1996附录A中，要求询价时应包括的信息为： ——与变压器绕组相连接系统的预期运行方式，特别是规定了带有稳定绕组时； ——任何预期的不平衡负载。 根据以上各条所述及绕组联结组、磁路设计和系统接地方式，二次绕组的中性点一般可以承受下述的连续负载：

——Dyn变压器的中性点，可承受绕组额定电流； ——两个中性点均接地的YNyn变压器的中性点，只要系统接地允许（就电压不对称而言），可允许承受额定电流：

——Z接绕组中性点，可承受额定电流；

——Yyn＋d变压器（即带有稳定绕组的变压器）的二次绕组中性点端子可带有直到额定电流值的负载，只要其角接绕组的额定容量至少等于二次绕组额定容量的1／3。（第二绕组每相的环流是与二次绕组中的零序电流相平衡，按定义，它是中性点电流的1／3）。 ——在带有能承受负载的第三绕组的Yynd变压器中，此第三绕组将具有与稳定绕组（见上面所述）相同的功能。角接绕组中的任何环流电流将会与绕组外部负载电流相结合（如果在变压器角接绕组内部装有电流互感器，此合成电流可以测出）；

——没有任何辅助角接绕组的Yyn变压器不能提供良好的相电压对称（此时，一次侧中性点不接地）；

——Yyn接的三柱心式配电变压器，通常不宜在相与中性点之间带有负载。如果中性点承受的电流约大于绕组额定电流的10％，电压非对称性将大到不能容许。所以，对于向四线配电系统供电的配电变压器，最好采用Dyn或Yzn联结；

——具有这种联接的中等容量及中等电压的变压器，除承受100％对称负载外，还可向消弧线圈供给2h的25％额定电流负载而无发热的危险。但是，这种要求尚需特别的确认。

4.9 在异常高的工频电压下的磁路磁阻、励磁阻抗和稳态饱和

电力变压器的等值“单线图”含有一个表示磁路的励磁电流的分路元件。正常运行时，此电流非常小，从而可以忽略不计。例如，在计算电压降时，这种等值线路图是正确的（见第7章）。换句话说，励磁电感非常高。就励磁特性而言，励磁磁通所遇到的磁阻很低，即主磁通的路径容易励磁。

如果变压器中任一心柱的绕组上的工频电压异常高，在每半个周期中，铁心出现饱和。在此饱和的情况下，磁阻明显的增加。由此，从电源处得到一个急剧增加的峰值励磁电流。

在铁心饱和现象出现期间，有相当多的磁通在铁心外部，如存在于铁心与绕组之间。

这可使绕组外部的金属结构件内感应出相当大的涡流，从而，在意想不到的接触点之间引起局部过热和放电。

在严重过载电流时，会出现过大的漏磁通，有可能使变压器内局部出现饱和现象。此漏磁通通过两个绕组之间的空间，且其中的一部分又通过铁心形成回路。此外，在这种条件下，运行电压也很可能是异常的。由于这种综合的结果，将在铁心的某些部分引起预料不到的饱和情况。

4.10 瞬态饱和、涌流

当一台变压器突然合上系统额定电压时，也可能出现一种随机饱和现象，通常称之为涌流（见图16）。

图16 涌流瞬态

在稳态下，施加于一个绕组相上的两个半零点之间的半波单相电压的电压-时间积分，此乃表示相应的磁通是由某一极性的满磁密值变到另一极性的满磁密值。 但是，在励磁一开始时就出现了干扰的瞬态情况。根据磁路中存在的剩磁极性和电压波形过某一点合闸，在施加电压极性变化之前，瞬态磁密可能达到铁心饱和限值，甚至可能超过此限值。瞬态励磁电流峰值可能达到比额定电流峰值还大，甚至接近于变压器的短路故障电流值。

从上述现象显然可以看出这是一个随机事件，它有时只在几次合闸中就充分地展现出。来自系统中的涌流，在不同相中具有不同的幅值。当角接绕组或带有有效接地中性点的星接绕组合闸时，这种现象与单个的心柱有联系，而在无中性点电流连接的星接绕组情况下，一开始就包含两柱绕组串联的组合。

当发生高涌流时，总是有偏移并仅出现一个极性的高波幅。因此，涌流含有直流分量并在1 s内衰减。具有低损耗铁心材料的变压器，此衰减时间较长且大型变压器的衰减时间还要更长些。此直流分量和电流的高谐波含量对继电保护电路是很重要的。它可能使与合闸变压器并联的已励磁的变压器出现饱和效应。这种现象伴随着很大的砰砰声，它可持续若干秒，或者甚至几分钟，此后，变压器才恢复至正常的嗡嗡声。 用额定电流倍数表示的预期的涌流最大值，与变压器设计时所选定的工作磁通密度有关。目前所用的铁心材料，其工作磁密值比过去高。线圈的排列也很重要，例如，在一对

同轴绕组中，究竟是对内绕组还是对外绕组进行励磁。由于外绕组具有较高的空心电感，因而，从系统中取得较低的涌流。

4.11 地磁感应电流和直流系统中的寄生电流

一个通过变压器中性点进行有效接地的高压交流系统，将为流入地壳的直流或准直流电流提供一个低电阻值的路径。

地磁感应电流主要出现在具有高电阻率砂砾土壤的温带地区。它们出现在变压器中性点处时，有约几十安培幅值的缓慢变化的脉动电流（约几分钟）。 寄生电流是来自于直流牵引系统、阴极保护系统等的地表回流电流。在变压器中性点处，可达到几个安培。

当变压器受到在中性点处的这种直流电流影响时，会使磁路出现直流偏磁。励磁电流变得严重的不对称。为平衡施加的直流电流，此励磁电流也含有较高的谐波含量。这些直流电流将产生如下几个后果：

——变压器声级明显增加。

——电流谐波可能引起继电器功能失效或误动作。 ——这些谐波甚至还会引起明显的漏磁过热。

这种现象的严重程度是与直流电流对铁心的磁化能力有关，也与铁心设计有关。

5 中性点接地的三相三绕组变压器（独立绕组变压器和自耦变压器）中短路电流的计算

5.1 概述

三相交流系统中的短路电流计算，见GB／T 15544。

本章提供了不同类型系统故障时的流过不同变压器绕组和端子的电流计算公式。 变压器联结组为YNynd或YNautod（如果第三绕组为不能承受负载的稳定绕组为YNyn＋d或 YNauto＋d）。5.2 系统和绕组的符号 三个绕组及与其相连接系统均用罗马数字表示： Ⅰ指高压绕组或系统； Ⅱ指中压绕组或系统； Ⅲ指第三绕组或稳定绕组。

绕组Ⅰ和Ⅱ为中性点接地Y接绕组。

每个绕组的三个线端用大写字母A、B和C表示。 Y接绕组中的相绕组用与线端相同的字母表示。角接第三绕组中的相绕组则用两个字母AB、BC和CA表示。

电压、电流或阻抗的各对称分量分别用标记＋、－、0标在右上角处，例如：

＋

Zs1系统Ⅰ的正序阻抗； U1系统Ⅱ的零序电压。 三相相位移算子的复数为：

j13＝－＋j＝e322 4j132＝－－j＝e322205.3 变压器参数

用百分数符号表示的基准容量： Sr（主要绕组Ⅰ和Ⅱ的额定容量）。 绕组的基准电压： UⅠ、UⅡ、UⅢ，（绕组的额定电压）。 绕组的基准电流：

I1、IⅡ、IⅢ（绕组的额定电流）。 因此，绕组的基准阻抗：

Zr（Ⅰ）＝2UⅠSr;Zr（Ⅱ）＝2UⅡSr

括号内的标记表示该阻抗所归算的电压系统。 阻抗百分数值或标幺值的定义为：

zⅠ,Ⅱ（Ⅱ）SrSr ＝＝z×22Ⅰ,Ⅱ（Ⅱ）Zr（Ⅰ）UⅠZr（Ⅱ）UⅡ式中：ZⅠ,Ⅱ（I）——指归算到电压I的绕组I和Ⅱ之间的每相阻抗，；

ZⅠ,Ⅱ（I）——指归算到电压Ⅱ的绕组I和Ⅱ之间的每相阻抗，；

zⅠ,Ⅱ＝＝zⅠ,Ⅱ（Ⅰ）× ZⅠ,Ⅱ——指绕组I和Ⅱ之间的标幺值（或百分数）阻抗。这种表达方式与额定容量Sr有关，而与电压侧无关。

所有电压、电流或阻抗的标幺值或百分数用同一字母的小写来表示。

将三绕组系统变换到星形等效网络，且各支路阻抗标幺值计算式如下所示；

zⅠ,Ⅱ（Ⅰ）ZⅠ＝1（ZⅠⅡ＋ZⅠⅢ ,－ZⅡⅢ,）2,ZⅡ＝1（ZⅡⅢ ,＋ZⅠⅡ,－ZⅠⅢ,）2ZⅢ＝1（ZⅠⅢ＋ZⅡⅢ ,－ZⅠⅡ,）2, 各对称分量阻抗如下所述：

正序阻抗，按定义是与在对称三相电流负载下的常规变压器阻抗相同。 变压器的负序阻抗等于正序阻抗。

两个主要绕组之间的零序短路阻抗与常规变压器阻抗通常存在一定程度上的差异。此差异大致为常规阻抗的10％～20％之间，是大些还是小些，则与绕组的排列有关。但是，如果在角接绕组内部接有电抗器，则出现了附加的零序阻抗，因此，零序阻抗将会很大。 5.4 系统Ⅰ和Ⅱ的阻抗

系统阻抗用下标S表示，用以区别变压器短路阻抗。它们如同变压器那样，也是短路阻抗。

正序和负序阻抗假定是相等的，但其零序阻抗却较高。

＋－ ZS＝ZⅠSⅠ0＋ ZS＝kZⅠSⅠ 式中：1≤k≤3（有效接地）。

类似的关系式也适用于系统Ⅱ。

第三系统阻抗均不参与下述任一计算方法。 绕组Ⅰ和Ⅱ的变压器中性点，或自耦联结的公共中性点，均不通过任何附加阻抗与变电站接地点相连接，否则，会产生附加的零序阻抗。 5.5 本条所研究的各情况的摘要

情况1：系统Ⅱ的单相接地故障（图17a） 情况2：系统Ⅰ的单相接地故障（图18a） 情况3：系统Ⅱ的两相接地故障（图19a） 情况4：系统Ⅰ的两相接地故障（图20a） 情况5：端子Ⅱ的三相短路 情况6：端子Ⅰ的三相短路 情况7；绕组置的三相短路 对于情况1～4，图17a～图20a已包括了与系统线路相连接的变压器的三相图中的电流流向。图中虽表示自耦变压器的连接，但此计算也适用于独立绕组的连接。

图17b～图20b也表示出与用对称分量法计算短路电流相对应的等值“单线”阻抗网络。此阻抗网络包括三个方框体，它们依次分别为正序、负序和零序阻抗单元。

图17a 情况1：系统Ⅱ单相接地故障图

Z＋Z＝Z＝＋＋＋Z＋ZⅠ,ⅡSⅠSⅡ＋SⅠ＋SⅡZⅠ,Ⅱ＋Z＋Z

Z－－－＋Z＋ZⅠ,ⅡSⅠSⅡ－ZⅠ,Ⅱ＋ZS－＋ZⅠSⅡ0Ⅱ0Ⅱ0＋Z＋ZSⅡ

ZZ＝00Z＋Z＋ZSⅡ

ZZ＝

00Z＋ZS＋ZⅠⅠ,Ⅱ0Ⅰ0Ⅰ00＋ZS＋ZⅠⅠ,Ⅱ

17b 情况1：三相线路图和对称分量阻抗网络

图17 情况1：

全部阻抗都以系统Ⅱ为基准。

对于本情况，参见附录A（提示的附录），情况1：

UⅡ1I＝I＝I＝I＝×……………………………………………（1）

Z3＋Ⅱ－Ⅱ0Ⅱ式中

＋－＋＋－

Z＝Z＋Z＋Z0＝2Z＋Z0（因为Z＝Z）………………………………………（2）

故障电流为

03IⅡ＝3×UⅡZ……………………………………………………（3）

各支路电流

由系统Ⅱ的A相（故障相）：

IsⅡA＝I＋SⅡ＋I－SⅡ＋I0SⅡ＝2I＋SⅡ＋I0SⅡZ＋Z0 ＝2＋×I＋0×I…………………………（4）

ZSⅡZSⅡ 变压器绕组Ⅱ的A相：

＋0IⅡA＝2(I＋－IS)＋I0－IS＝3I－ISⅡA…………………………………（5） ⅡⅡ B相（非故障相）：

0…………………………………………………（6） IⅡBISISⅡⅡ 绕组Ⅰ中的各分量电流：

I＝I＝＋Ⅰ－ⅠUⅡUⅠ×I＝0Ⅰ＋ⅡUⅡUⅠI－I＝U＋SⅡUⅡⅠZ＋×I1－Z＋ ………………………（7）

SⅡ0×IⅡ……………………………………（8）

I＝

式中：I0Ⅱ0ZⅢZ＋Z＋Z0SⅡ0Ⅰ0SⅠ0Ⅲ×UⅡUⅠ(IIZ0)I(10)

ZSⅡ 绕组Ⅰ中的A相

＋0………………………………………………………(9) IⅠA＝2IⅠ＋IⅠ 其他相：

0＋………………………………………………………(10) IⅠB＝IⅠ－IⅠ 角接绕组中的环流：

000ZⅠ＋ZSUⅡZⅠ…………………………………(11) IⅢ＝×0×I1－000＋ZⅢUⅢ×3ZⅠ＋ZSⅠZSⅡ

注：本情况与情况1类似。只须将下标Ⅰ和Ⅱ相互置换，就可由情况1结果得到全部参数计算式。

图18a 情况2：系统Ⅰ的单相接地故障图

Z＋Z＝＋＋＋Z＋ZⅠ,ⅡSⅠSⅡ＋SⅠ＋SⅡZⅠ,Ⅱ＋Z＋ZⅠ,Ⅱ

Z－Z＝－－＋ZSⅠ＋ZSⅠ－－ZⅠ,Ⅱ＋ZS＋ZⅠSⅡ

ZZ＝0Z＋Z＋Z0Ⅰ0Ⅰ0＋Z＋ZSⅠ0SⅠ

ZZ＝Z＋Z0Ⅱ0Ⅱ00＋ZS＋ZⅠⅡ,Ⅱ0SⅡ＋Z0Ⅰ,Ⅱ

18b 情况2：三相线路图和对称分量阻抗网络

图18 情况2

全部阻抗都以系统Ⅰ为基准。

对于本情况，见附录A（提示的附录），情况l：

UⅠ1I＝I＝I＝I＝×………………………………………………(12)

Z3＋Ⅰ－Ⅰ0Ⅰ式中：

Z＝Z＋Z＋Z0＝2Z＋Z0…………………………………………………(13)

故障电流为：

＋

－

＋

3I103U1………………………………………………………(13) Z 各支路电流

由系统Ⅰ的A相（故障相）：

ISⅠA＝I＋SⅠ＋I－SⅠ＋I0SⅠ＝2I＋SⅠ＋I0SⅠZ＋Z0＝2＋×I＋0×I……………………（15）

ZSⅠZSⅠ0 变压器绕组Ⅰ的A相：

IⅠA＝3I－ISⅠA＝2（I－ISⅠ）＋I0－ISⅠ……………………………………（16）

＋

＋

B相（非故障相）

＋0…………………………………………………（17） IⅠB＝IS－IⅠSⅠ 绕组Ⅱ中的各分量电流：

I＝I＝0Ⅱ＋Ⅱ－ⅡUⅠUⅡ×I＝＋ⅠUⅠUⅡZ＋×I1－Z＋…………………………………（18）

SⅠ0UⅠZⅢZ0I＝0××I1－000…………………………………（19） ZⅡ＋ZSⅡ＋ZⅢUⅡZSⅠ 各相电流：

＋0 ……………………………………………………（20） IⅡA＝2IⅡ＋IⅡ0＋………………………………………………………（21） IⅡB＝IⅡ－IⅡ 角接绕组中的环流：

Z0IⅢ＝×0×I1－000…………………………………（22） ZⅡ＋ZSⅡ＋ZⅢZUⅢ×3SⅠUⅠ

00ZⅡ＋ZSⅡ

图19a 情况3：系统Ⅱ上的两相接地故障

图19 情况3

采用说明： 1]原文的相序标错了。

Z＋Z＝＋＋＋Z＋ZⅠ,ⅡSⅠSⅡ＋SⅠ＋SⅡ

ZⅠ,Ⅱ＋Z＋Z0Z＋Z＋ZSⅡ0Ⅱ0ⅡZ－Z＝－－＋Z＋ZⅠ,ⅡSⅠSⅡ－SⅠ－SⅡZⅠ,Ⅱ＋Z＋Z0Ⅰ0Ⅰ

ZZ＝00＋Z＋ZSⅡZZ＝

00＋ZS＋ZⅠⅠ,Ⅱ00Z＋ZS＋ZⅠⅠ,Ⅱ

图19b 情况3：三相线路图和对称分量阻抗网络

图19（完）

全部阻抗以系统Ⅱ为基准。

对于本情况（见附录A，情况2），电压各分量为：

＋－0VⅡ＝VⅡ＝VⅡ＝VⅡ3＝UⅡ3×Z…………………………………………（23） ＋Z 式中：

1111Z＋＋2Z0＋－

（因为Z＝Z）……………………………（24） ＝＋＋－＋0＝＋ZZZZZ×Z0 由此，

VⅡUⅡZ0＝＋×………………………………………………（25） 33Z＋2Z0 故障电流各分量：

UⅡUⅡZ0＋I×Z＝－VⅡ＝1－＋ 033Z＋2Z＋＋UⅡZ＋＋Z0I＝×＋＋03ZZ＋2Z＋－0VUⅡ－ZI－＝Ⅱ＝×…………………………………………（26） －＋＋0Z3ZZ＋2Z0VⅡUⅡ－10I＝－＝×＋0ZZ＋2Z3 系统Ⅱ中的各分量电流

III＋SⅡZ＋＝I×＋ZSⅡ＋－SⅡZ－＝I×－ZSⅡ－0SⅡZ－＝I×0ZSⅡ0＋Z＝I－×＋ZSⅡ…………………………………………（27）

系统Ⅱ中的相电流

2＋－0ISⅡB＝ISⅡ＋ISⅡ＋ISⅡ＋2－0ISⅡC＝ISⅡ＋ISⅡ＋ISⅡ…………………………………………（28）

0ISⅡA＝IS＋＋IS－＋ISⅡⅡⅡ 变压器绕组Ⅱ中各分量电流

I＝I－I－＋ZZ－－－－－IⅡ＝I－ISⅡ＝I1－－＝I1－＋ZZSⅡSⅡ0Z000IⅡ＝I0－IS＝I1－0ⅡZSⅡ…………………………………（29）

＋Ⅱ＋＋SⅡZ＋＝I1－Z＋SⅡ＋ 绕组Ⅱ中的相电流：

2＋－0IⅡB＝IⅡ＋IⅡ＋IⅡ＋2－0IⅡC＝IⅡ＋IⅡ＋IⅡ………………………………………………（30）

＋－0IⅡA＝IⅡ＋IⅡ＋IⅡ 线路和绕组Ⅰ中的各分量电流：

I＝I＝0IⅠ＝－Ⅰ＋ⅠUⅡUⅠUⅡUⅠUⅡUⅠ×I＋Ⅱ－×IⅡ0ZⅢ000ZⅢ＋ZⅠ＋ZSⅡ×0×IⅡ……………………………………（31）

相电流

2＋－0IⅠB＝IⅠ＋IⅠ＋IⅠ＋2－0IⅠC＝IⅠ＋IⅠ＋IⅠ……………………………………………（32）

＋－0IⅠA＝IⅠ＋IⅠ＋IⅠ 角接绕组中的环流：

IⅢ＝

UⅡUⅢ×3×00ZⅠ＋ZSⅠZ＋Z0Ⅰ0SⅠ＋Z0Ⅲ0×IⅡ…………………………………（33）

注：本情况与情况3类似。只须将下标Ⅰ和Ⅱ相互置换，就可由情况3结果得到全部参数计算式。

图20a 情况4：系统Ⅰ的两相接地故障

图20 情况4

Z＋Z＝Ⅰ,Ⅱ＋＋＋ZSⅡ＋ZSⅠ＋SⅡ＋SⅠZⅠ,Ⅱ＋Z＋Z

Z－Z＝Ⅰ,Ⅱ－－＋ZSⅡ＋ZSⅠ－SⅠ－SⅡZⅠ,Ⅱ＋Z＋Z

ZZ＝00Z＋Z＋ZSⅠ0Ⅰ0Ⅰ0＋Z＋ZSⅠZZ＝

00Z＋ZS＋ZⅡⅠ,Ⅱ0Ⅱ0Ⅱ00＋ZS＋ZⅠⅡ,Ⅱ

图20b 情况4：三相线路图和对称分量阻抗网络

图20（完）

全部阻抗都以系统Ⅰ为基准。 对于本情况，电压各分量为：

VUⅠZ＋－0ⅠV＝V＝V＝＝×＋…………………………………………（34） ⅠⅠⅠ33Z 式中：

1111Z＋＋2Z0＋－

（因为Z＝Z）…………………………（35） ＝＋＋－＋0＝＋0ZZZZZ×Z 由此，

VUⅠZ0Ⅰ＝＋×…………………………………………………（36） 3Z＋2Z03 故障电流各分量：

I×Z＝＋＋＋UⅠUⅠZ0－V＝1－ ＋033Z＋2Z＋ⅠUⅠZ＋＋Z0I＝×＋＋3ZZ＋2Z0－0UV－ZⅠI－＝Ⅱ＝×…………………………………………（37）

Z－3Z＋Z＋＋2Z00VU－1I0＝Ⅰ0＝Ⅰ×＋0Z3Z＋2Z 系统Ⅰ中的各分量电流：

Z＋I＝I×＋ZSⅠ＋SⅠ＋－＋ZZ－－－IS＝I×＝I×…………………………………………（38） Ⅰ－＋ZSZⅠSⅠZ－00ISⅠ＝I×0ZSⅠ 系统Ⅰ中的相电流；

＋－0ISⅠA＝IS＋IS＋ISⅠⅠⅠ2＋－0ISⅠB＝ISⅠ＋ISⅠ＋ISⅠ…………………………………………（38）

＋－0ISⅠC＝IS＋2IS＋ISⅠⅠⅠ 变压器绕组Ⅰ中的各分量电流：

Z＋I＝I－I＝I1－Z＋SⅠ－Z－－－IⅠ＝I－－IS＝I1－ⅠZ－…………………………………………（40）

SⅠZ00000IⅠ＝I－ISⅠ＝I1－Z0SⅠ＋Ⅰ＋＋SⅠ＋ 绕组Ⅰ中的相电流：

＋－0IⅠA＝IⅠ＋IⅠ＋IⅠ2＋－0IⅠB＝IⅠ＋IⅠ＋IⅠ…………………………………………（41）

＋－0IⅠC＝IⅠ＋2IⅠ＋IⅠ 线路和绕组Ⅱ中的各分量电流：

UⅠ－－IⅡ＝×IⅠ………………………………………（42）

UⅡ0UⅠZⅢ00IⅡ＝×0×IⅠ00UⅡZⅢ＋ZⅡ＋ZSⅡUI＝Ⅰ×IⅠUⅡ＋Ⅱ 相电流

＋－0IⅡA＝IⅡ＋IⅡ＋IⅡ＋－0IⅡB＝2IⅡ＋IⅡ＋IⅡ……………………………………………（43）

＋－0IⅡC＝IⅡ＋2IⅡ＋IⅡ 角接绕组中的环流：

00ZⅡ＋ZS0Ⅱ……………………………………（44） IⅢ＝×0×IⅠ00UⅢ×3ZⅡ＋ZSⅡ＋ZⅢUⅠ 情况5：端子Ⅱ的三相短路 本情况仅含有正序。 系统Ⅱ的每相故障电流：

IⅡ＝＋＋UⅡ ………………………………………………（45） ＋3×Z 其中：Z＝ZSⅠ＋Z（Ⅰ，Ⅱ）阻抗均以系统Ⅱ为基准。 绕组Ⅰ中的每相电流：

IⅠ＝IⅡ×UⅡUⅠ……………………………………………………（46）

绕组Ⅲ中无环流。

情况6：端子Ⅰ的三相短路 本情况仅含有正序。 每相故障电流：

IⅠ＝UⅠ3×Z＋……………………………………………………（47）

＋ 其中：Z＋＝ZS＋Z（Ⅰ，Ⅱ） 阻抗均以系统Ⅰ为基准。 Ⅰ 绕组Ⅱ中的每相电流

IⅡ＝IⅠ×UⅠUⅡ……………………………………………………（48）

绕组Ⅲ中无环流。

情况7：绕组Ⅲ的三相短路 本情况仅含有正序：

＋Z＋＝ZⅢZ＋＋SⅠ＋＋＋＋ZⅠZS＋ZⅡⅡ＋＋＋＋ZS＋Z＋Z＋ZⅠⅠSⅡⅡ………………………………………（49）

阻抗均以绕组Ⅲ为基准。

短路电流－线路电流：

IⅢ＝UⅢ3×Z＋……………………………………………………（50）

每相绕组的短路电流：

1×IⅢ………………………………………………………（51） 3 由系统Ⅰ和Ⅱ承受的故障电流：

IⅠⅢ＝IⅢ×＋ZS＋＋ZⅡⅡZ＋Z＋Z＋Z＋SⅠ＋Ⅰ＋SⅡ＋Ⅱ………………………………………（52）

IⅡ（Ⅲ）＝IⅢ－IⅠ（Ⅲ）…………………………………………………（53）

绕组Ⅰ和Ⅱ中的电流：

IⅠ＝IⅠ（Ⅲ）×IⅡ＝IⅡ（Ⅲ）×UⅢUⅠUⅢUⅡ…………………………………………………（54） …………………………………………………（55）

6 三相系统中的变压器并联运行

在本章中，并联运行是指相同供电设施中变压器之间采取端子对端子直接相连接下的运行。只考虑双绕组变压器。从逻辑上说，也适用于三台单相变压器组成的三相组。 为了能成功地并联运行，变压器需要：

——具有相同的相位关系一钟时序数（其他可能的联结组将在下面补述）； ——在允许偏差内，电压比相同（对有载调压变压器，级电压也相同），且具有相近的分数范围。

——在允许偏差内，其相对短路阻抗（阻抗百分数）相同。这也意味着两台变压器在分接范围内的相对阻抗的变化应相近。

这三个条件将在下列各条中作详细说明。 重要的是，当一台变压器准备要与一台已有的变压器作并联运行时，在其招标规范书中应包括此已有变压器的相关信息。有关其联结组，应谨慎地告知。

——两台容量差别过大（例如大于l：2）的变压器不宜并联运行。其固有阻抗百分数的最佳设计是随变压器的规格而变化的。

——根据不同设计概念制造的变压器在其分接范围内，可能存在着不同的阻抗水平和不同的变化趋势。

——不必对某些参数有少量失配的后果表示过多的担心。例如，对两台并联的变压器，没有必要准确地提出相同的分接电压。分接级通常是少到使错开的分接能合理的运行。

然而，当分接级过多（见6.2和6.3）时，亦应引起注意。

规定的和保证的电压比及短路阻抗参数应符合GB 1094.1—1996表l和第9章中的允许偏差。在特殊情况下，特别是在并联运行下，可能要求更严格的偏差，参见GB 1094.1—1996表1中的注2。

实际上，两台不同设计的变压器，若它们之间的相对负载失配率一般不大于10％时，则认为是合理的。

6.1 三相联结组和相位关系配合

图21示出的三相变压器常用的联结组，是引自GB 1094.1—1996附录D。在每个方框中，还表示出1个或2个变换的钟时序数。这意味着，例如，如果一台具有钟时序数l的变压器二次端子，可非常简单地通过循环变换（Ⅱ变为Ⅰ，Ⅲ变为Ⅱ和Ⅰ变为Ⅲ）来重新命名，由于相位移变化了120°电气角度，故钟时序数便变为5。由此，当两台变压器的联结组钟时序数相差4或8时，只须将其中一台变压器的任何一侧的连接线作循环变换后，就可并联连接运行。

图2l 常用的三相联结组以及一些可能的并联

采用说明：

1]原文两相短接了。

2]端子标志按我国习惯改为“L1、L2、L3”。

甚至，还可以使用一台具有钟时序数1或5的变压器与一台具有钟时序数11或7的变压器并联运行，只要将其中一台两侧的相序倒过来即可。

由于零序阻抗特性不同，不推荐将Dyn和Yzn接变压器作并联运行。

6.2 电压比的差异及环流

如果将电压比略有差异的两台变压器并联励磁，则将在变压器之间产生环流。此环流近似值按下述方法确定。

有两台变压器a和b，其额定容量分别为Sa和Sb,相对短路阻抗分别为Za和Zb，令其在空载状态下由任一侧并联励磁。在变压器的相对侧上的感应空载电压Ua和Ub之间的差，可表示为平均电压的分数户。此平均电压可假定为近似地等于额定电压Ur：

p＝（Ua－Ub）／Ua＋UbU－Ub……………………………………（56） ≈a2Ur 电压差会通过两台并联变压器阻抗相串联后之总和产生环流。由于阻抗主要是感

性，故环流也是感性的。

环流Ic和相应的电抗容量Qc,分别表示为各台变压器的额定电流Ir和额定容量Sr的分数，其近似值为：

p…………………………（57） IcQcIQp＝≈；c＝c≈IraSraZ＋Sra×ZIrbSrbZ＋Srb×ZabbaSrbSra 如果两台变压器的容量相同且相对短路阻抗也相同，则这些表达式右边可简化为：

±p………………………………………………………（58） 2z例：

当p＝0.01额定电压，且z＝0.1标幺值（p.u.）时，环流将为额定电流的l／20。此感性电流将按矢量与负载电流相加。只要负载功率因数相对地高些，两台变压器各自合成电流之间的算术差将变得非常小。这个条件与通常的假定相比，确实没有什么困难。

分析表明，在一先一后的分接操作中，其环流幅值的大小，是与两台并联连接变压器的分接开关交错一个分接级时相对应。 在一定条件下，甚至有意使分接交错，以便补偿由于不同短路阻抗值引起的环流电抗分量（见 6.3）。

6.3 不相等的短路阻抗

当两台变压器的短路阻抗相等时，这表示在相等的标幺值负载（等于用额定电流百分数表示的负载电流，或等于用额定容量百分数表示的负载容量）下，它们具有相同的电压降。如果并联连接，它们所承担的负载是与各自的额定容量值成正比。 当并联连接的变压器的短路阻抗不相等时，阻抗低的变压器同阻抗值高的变压器相比，其负载容量占有较高的额定容量百分数，以使两台变压器绝对电压降相等。这多少会增加变压器的合成功率损耗，此外，还可能限制了供电设施的负载能力。 不平衡负载的计算如下：

如上述各条所述，设a和b分别表示具有额定容量Sra和Srb的两台变压器，其相应短路阻抗分别为 Za和Zb。变压器的电压比相同。设它们要承担的负载用S表示。各台承担的负载分别为Sa和Sb，故有：例：

SaSSS＝；b＝……………………………………（59）

ZaZSraSrbSra＋×SrbSrb＋b×SraZbZa例：

变压器 a：Sra＝10MVA，Za＝10％

b：Srb＝20 MVA，Zb＝12％

总负载S＝27 MVA，为二台变压器额定容量值之和的90％。 各台变压器实际负载为：

Sa／Sra＝1.01；Sb／Srb＝0.84

Sa＝10×1.01≈10 MVA；Sb＝20×0.84≈17 MVA

变压器a为满载，与此同时，变压器b仅占额定容量的、84％。

与理想负载分配相比，这种组合的理论负载能力可能降低约10％。但是，如果是

涉及与现有变压器组合的问题，则上述结果还是相当合理的。根据GB 1094.1，一台新变压器在主分接位置上的短路阻抗允许偏差为宣布值的7.5％～10％。对其他分接位置，其允许偏差要放宽些。 在实际中，通常忽略两台并联变压器之间的由于配合不佳对组合后的负载损耗所带来的影响。

有时有意错开两台分接开关的分接位置以便尽可能对短路阻抗值不相等所带来效应进行局部的补偿。但是，这种补偿仅对负载电流的无功分量起作用,并且也仅当功率因数相当低时有效果。

6.4 分接范围内短路阻抗的变化，绕组排列的影响

GB 1094.1—1996中5.5涉及询价时对带有分接开关调压的变压器的短路阻抗规定的各种方法。在该条注中指出了分接范围内的阻抗变化的全面规定，这将要求用非常严格的方式来限制绕组的排列。

对各调压分接的阻抗值允许偏差按GB 1094.1—1996（第9章和表1）。也有另一种规定分接的方法，它是采用围绕阻抗允许范围的界限法。实际上，这种方法可能有更大的灵活性（见GB l094.1—1996附录C）。

图22系用图示的方式说明一台带有与高压主绕组相串联的单独布置的分接绕组变压器的串联阻抗的典型变化特性曲线。分接绕组可以像主绕组那样位于低压绕组的同一侧（图22a）或在相对的一侧 （图22b）。

图22是同等地适用于同心式绕组的心式变压器和带有轴向交叠布置绕组的壳式变压器。例如，两台心式变压器的绕组排列，从铁心开始向外顺序为： ——低压一高压主绕组一分接绕组。见图22a； ——分接绕组一低压一高压主绕组，见图22b。

两种排列都在使用，对于一定的额定容量和电压范围内，优先选择用那一种方案，制造厂可能给予标准化了。但是，两种可选择方案给出了整个分接范围内的阻抗变化相反的趋势。

分接绕组中励磁匝的变化会引起漏磁通图的变化和使变压器的相应的漏磁磁导发生变化。在分接绕组邻接高压主绕组（图22a）的情况下，当调压匝数增加是与主绕组相加时，后者也增加；当调压匝数增加是与主绕组相减时，后者便减小。当分接绕组不与高压主绕组邻接（图22b）时，匝数变化对漏磁磁导变化趋势的效果正好相反。此外，对于图22a的排列，其漏磁磁导变化较小；对于图22b的排列，其变化更大。 短路阻抗百分数（及其变化）仅反映了漏磁磁导（及其变化），当令一个恒定的额定容量为基准值时，它必然与所考虑哪一侧无关。同样地，绝对短路阻抗（用欧姆表示）的变化，从匝数不变的绕组（LV）来看，仅反映了漏磁磁导的变化。 以上叙述，可用图22a和22b中的曲线①表示出。对于图22a的排列，其变化较小；而对于图22b中的排列，则具有更明显的变化。

绝对短路阻抗值（用欧姆表示）变化，从匝数可变的绕组（HV绕组）来看，既反映了漏磁磁导变化，也反映了励磁匝数的平方关系，这是由于基准值是与励磁匝数的平方成正比。对于图22a中的排列，励磁匝数平方的变化趋势与漏磁磁导变化相同，从而使总变化加强。对于图22b中排列，正好相反，励磁匝数的变化趋势与磁导变化相反，这样，总变化便减小。这用图22a和图22b中的曲线②来表示。

在详细分析与实际变压器分接有关的短路故障电流中，这些考虑是很重要的。

图22a HV和调压绕组外部的LV绕组

图22b HV和调压绕组之间的LV绕组

①从无分接的绕组（低压）侧得到的阻抗欧姆值变化 ②从带分接绕组（高压）侧得到的阻抗欧姆值的变化

图22 与调压绕组位置有关的分接范围下的阻抗变化

7 规定负载的电压降计算、三绕组变压器负载损耗

7.1 电压降计算的必要性

IEC（包括GB）关于变压器额定容量和额定电压的定义，是指其额定容量为输入容量，并且施加于输入端子（一次端子）的运行电压，原则上应不超过额定电压（见GB 1094.1—1996中4.1）。

因此，负载条件下的最大输出电压为额定电压（或分接电压）减去一个电压降。在额定电流和额定输入电压下的输出容量，原则上等于额定容量减去变压器所消耗的容量（有功功率损耗和无功功率）。

在北美，额定容量（MVA）是以二次额定电压为基础的，而此额定二次电压是靠施加于一次绕组的电压必须补偿在额定二次电流和滞后功率因数不小于80％下的变压器中的电压降来保持。用这种方法计算电压降的实际差别是比较小的。公式（67）示出这种差别。 为了满足规定负载条件下的规定输出电压，就必须确定相应的额定电压，因此，要考虑用已知的或估算的变压器短路阻抗值来计算电压降。本章所推导的表达式是符合IEC关于变压器额定值和损耗等方面的定义。 7.2 双绕组变压器的短路阻抗及其等效图

变压器的电压降定义为某一绕组的空载电压与该绕组在规定负载和功率因数下所产生的电压之间的算术差，见GB 1094.1—1996中3.7.2和GB／T 2900.15—1997中2.1.40。如无另行规定，额定电压（或分接电压，如果是这种情况时）是指其他绕组（一次绕组）施加的电压。

变压器的惯用等效电路包括一个产生电压降的线性串联阻抗（对一台多绕组变压器，则为包括一个阻抗网络）。此串联阻抗是用短路阻抗来表示，它可由变压器的例行试验测出。见GB 1094.1—1 996中 10.4短路阻抗和负载损耗测量。电压降与实际电压无关，因为在电压降计算中，与电压相关的励磁电流可忽略不计。

通过试验，可以将串联阻抗中的表示负载损耗的电阻和电抗分别求出：

Z＝R＋jX

通常，阻抗表示为相对值的形式，即表示为变压器的参考阻抗Zref的分数值和百分数。此相对阻抗形式为：

z＝r＋jx 式中：z＝1002Uref而Zref为：Zref＝

SrefZ Zref Uref为Z和Zref所属的绕组上的电压。（如无另行规定，它就是绕组的额定电压，但如果不是主分接而是其他分接，则改用分接电压作为参考电压）。Syef为相关的一对绕组的容量基准值。通常，额定容量是指一对绕组中任何一个绕组的额定容量值，但是，基准值应予明确表示出以免误解。

对于一台三相变压器，Z和Zref为每相阻抗（等效星形联结）；见GB 1094.1—1996中3.7.1。根据 GB 1094.1，阻抗的相对值或百分数与试验时一对绕组中的哪一个绕组励磁和哪一个绕组短路无关。 7.3 负载的说明

变压器的负载可用一个任意值S的视在功率（并非额定容量）和一个相角来表示，也可用有功功率尸和无功功率Q来表示。同时，也给出端子电压U2，即在变压器二次侧供给负载时的电压。

表示符号通常是按极坐标复数形式（绝对值S和幅角之∠S或）或用实数部分P和虚数部分jQ来表示，其表达式如下：

……………………………………（60） S＝S,＝P＋jQ＝S（cos＋jsin） 负载可用负载阻抗ZL（每相欧姆数）来表示：

2U2ZL＝（cos＋jsin）…………………………………………（61）

S 负载也可用负载电流I2及负载的相角表示（端子电压U2和电流I2之间所夹的相角）。

∠U2＝∠I2＋ ………………………………………………（62）

在对称三相负载的“单线”图示中，U20和U2用U20／3和U2／3代替（对于等效星形联结）。但是，在以下的正文中仍维持不变，用U20和U2。 7.4 电压降公式

变压器空载时二次电压为U20。连接负载后，二次端子电压变为U2。 用阻抗符号，U20和U2之间的关系式变为（见图23）：

图23 具有串联阻抗Zr的变压器和具有阻抗ZL的负载的单线等效图

U2ZL＝…………………………………………………（63） U20ZL＋ZT 电压降定义为算术差：

U2＝U20－U2…………………………………………………（64）

它与公式（63）联立，由此有：

ZL＋ZTZL………………………（65） U2＝U2×－1；U2＝U20×1－ZZ＋ZLLT 按公式（61），将变压器阻抗中的各分量代人负载阻抗表示式内：

ZL＋ZTZL＝1＋ZTS＝1＋＝1＋2RT＋jXTcos－jsinU2ZL……………

SSXsin＋Rcos＋jXTcos－RTsin＝1＋A＋jBTT22U2U2（66）

表达式的模，及模的倒数分别为：

……………………（67）

因此，电压降为：

B2B22U2＝U2（………………（68） A＋＋…）；U2＝U20（A－A＋＋…）22 电压降是一个一阶差，但括号内的表达式则不同，是一个二阶差。其取决于该计算

是按端子电压U2还是按等效空载电压U20。这种精确计算通常可不必进行（见下条数字计算例子）。

在展开式中的第一项A，其几何意义是电压降相量I2ZT在相量U2上的投影（见图24）。

图24 表示相量电压降和算术电压降的相量图

按定义，算术电压降U2通常是明显地小于相量电压降I2ZT的绝对值I2ZT，I2ZT也表示U20和U2之间的相角差。相量电压降的绝对值与负载相角无关。

对于所有大型电力变压器，串联阻抗的电抗分量远大于电阻分量。XT的典型值一般为5％～20％；RT小于1％。

如果相角是负的（容性负载或部分容性负载），则电压降可能为负。当连接负载时，二次电压将高于它的空载电压值。

7.5 用百分数符号表示的电压降计算

设容量和电压的额定值分别用Sr和Ur表示，据此，变压器阻抗的百分数表达式为：

zT＝rT＋jxT＝ZTS×100＝r2×ZT×100 ZrUr 假设参考电压Ur（额定电压或分接电压），无论如何，总是近似地等于实际的二次

电压U2。

那么，公式（65）中的电压比值表示式可改写为：

ZL＋ZTZLSXTrTSXTrT＝1＋sin＋cos＋jcos＋sin…………

Sr100100Sr100100……（68）

S／Sr为实际负载对额定容量的比值，也是实际负载电流对额定电流的比值。 以下用数值计算例子来阐述各项的相对值。 例：

50％负载即S／Sr＝0.5，x＝15％，r＝0.7％，cos＝0.8感性 如果cos＝0.8，则sin＝0.6。电压比表达式变为： 1＋0.50（0.15×0.6＋0.007×0.8）＋j0.50（0.15×0.8－0.007×0.6）＝l＋0.48＋j0.058 电压降的百分数变为： U20／U2－＝（11.048＋j0.058－）＝10.050或5％ 分析电压降的第一次近似值，它直接取项A，故结果为4.8％，全部的计算结果为5％，对于实用的目的来说，此近似值是令人满意的并且它比运行中测量的综合准确度还要好。

7.6 多绕组变压器的等效图，三绕组变压器的T形等效阻抗单元

图23表示符合GB 1094.1的定义和试验的一台双绕组变压器的等效“单线”图。多绕组变压器的类似延伸等效图用图25表示。图中给出了一对一次端子，通过此二个端子

向变压器供给功率，并且给出一组输出绕组，即二次、三次……。图中包括了位于输入端子之间的励磁导纳元件。表示不同绕组之间的空载匝数比的理想变压器，是与串联阻抗线性网络相连，对于n个绕组的变压器，此网络含有

n（n－1）个独立单元。

2

图25 多绕组变压器的“单线”等效图

此等效图与一组线性电压降公式相对应。各阻抗单元原则上可由下述测试值计算出，例如，对于所有双绕组组合，可由一组短路阻抗独立测量值来计算。

在一台三绕组变压器中，串联阻抗网络具有三个元件。从电路理论可知，这三个元件的三角形连接图通常总能变换成星形（或称T形）连接图，反之亦然。T形连接图适合于系统分析，例如，通过三绕组变压器的无功功率流向。这三个构成T接的元件可按图26表示的双绕组组合的参数来计算。

ZA,B－ZB,C＋ZC,AZA＝

2ZB＝ZB,C－ZC,A＋ZA,B

2ZA,B＝ZA＋ZB

ZB,C＝ZB＋ZC

ZC,A－ZA,B＋ZB,CZC＝

2ZC,A＝ZC＋ZA

图26 三绕组变压器阻抗

星接元件是各物理参数的代数组合值。其中一个元件有可能是负值电抗，但它并不荒谬。位于其他两个绕组之间的那个绕组元件就是这样的典型情况。 将电阻分离为星接元件，这意味着把在不同双绕组组合中所测出的负载损耗分配到各自绕组中。通常，这种方法是可以接受的，但对大型变压器而言，其准确度会有些问题，这是由于绕组中的涡流损耗和其他结构部件中的杂散漏磁损耗相当大。按此处所述的简单方法，这些损耗分量不能很好地适用于线性组合。 7.7 三绕组变压器中各绕组负载损耗分布 7.7.1 一般情况

上述各条叙述了怎样使三绕组变压器串联阻抗测量按双绕组组合进行，然后用线性

变换的方法得出三个独立绕组各自阻抗值以构成一个星形接线图。在此必须重申，这仅仅是一种数学的处理方法。事实上，阻抗仅存在于两个绕组之间，并不存在着各绕组自己的串联阻抗这种情况。

相应方法适用于某一规定负载组合的三绕组变压器的负载损耗。在本文中，将各绕组分别称为H（高压）、X（中压）、T（低压第三绕组）。对于三种可能的双绕组组合的负载损耗，连同串联阻抗一起均可测定。

PHX；PHT；PXT

这些测量方法可以用与不同参考容量值相应的绕组中的电流来进行，这是由于第三绕组的额定容量通常较低。如果按电流平方比例关系，将测量值变换到公共的参考容量S′，则是比较方便，即：

P′HX；P′HT；P′XT

各绕组中的参考电流分别为：

I′H；I′X；I′T

经过变换后，各绕组中的损耗分配值为：

……………………………………（70）

对于一个给定的负载组合，在绕组中的实际电流为IH、IX、IT下，每个绕组的总损耗仍是与偏离上述参考值的电流（或容量值）平方成正比。整个变压器的总损耗PK为三个单独绕组的分配损耗值之和：

…………………………（71）

换算到绕组容量，则公式为：

…………………………

（70）

注意上述公式中的容量值是指实际电流和带有输出负载的绕组的相应空载电压，而不是指包括变压器内部电压降在内的端子上的实际电压。

组合的三绕组损耗的计算方法既适用于单相变压器，也适用于三相变压器，并且，不仅适用于独立绕组变压器，而且也适用于两个绕组为自耦联结的三绕组变压器。 7.7.2 自耦变压器的情况

为了计算自耦变压器在规定负载组合下各绕组的温升，要确定各实际绕组的负载损耗分配值，将是更加复杂的问题。这是因为自耦联结的一对实际绕组与标准意义上的绕组不同。必须考虑自耦变压器两个实际独立部分：串联绕组S和公共绕组C，而不是只考虑高压绕组和中压绕组。

自耦联结降低因数的定义（见3.1和3.2）为：

＝UH－UXI－I＝XH

UHIX 它就是实际绕组S或C的真正的视在功率与形式上的绕组H和绕组X的通过容量

之比。

考虑双绕组的情况，令参考容量S是在绕组H和绕组X之间进行转换。 串联绕组具有电压UH－Ux＝UH，此时电流为I′H。 公共绕组上的电压为UX，其参考电流为：

I′c＝I′x－I′H＝I′X

故自耦联结中各实际绕组的等效参考容量不是S＇，而是S＇。 三个双绕组的损耗组合均是以通过容量S＇，为参考值来表示的，见图27所示。绕组C中的实际电流在这三种组合情况下是各不相同的。

IC＝IC＝IX

1－I

I＝I＝1－I＝CHXCIC＝IX＝1IC

图27 具有参考通过容量S＇的三个双绕组试验组合

由上所述，双绕组损耗显然可通过下列关系式分配到各绕组中：

………………………………………（73）

这组公式的逆表达式为：

…………………………………（74）

在规定负载情况下，用电流IH、IX、IT表征的每个绕组的负载损耗，表示为： ………………………………

（75）

为了确定公共绕组中的损耗，须计算公共绕组中的电流：

IC＝IX－IH

在第三绕组带有独立负载时的三相负载情况下，IX和IH的相位通常是不相同的。

但负载情况通常是表示为绕组H、X和T的视在功率值。此时，便使用下列表达

式：

……………………………

…（75）

然而，在一般情况下，我们此处需要一个Sc的表达式。在下列公式中，电流和容量为相量，而匝数或等值空载电压为标量常数。 容量和为0：

SH＋SX＋ST＝0………………………………………………………（77）

用等值的空载电压：

IHUH＋IXUX＋ITUT＝0…………………………………………………（78）

也存在着安匝平衡，即：

IHns＋ICnC＋ITnT＝0…………………………………………………（79）

但匝数与各自额定电压或分接电压成正比。故有：

IH（UH－UX）＋ICUX＋ITUT＝0；UH－Ux＝UH………………………………

（80）

图28 在各端子上和实际绕组中的容量相量图

用三角余弦定理：

…………………………

（82）

消去二个公式中的三角函数，有：

2222SC＝（1－）（ST－SH）＋SX ……………………………………（82）

此关系式仅包括各容量的绝对值。其相位关系隐含在推导出的表达式中。

由此，绕组C中的分配损耗值最终表达式为：

222(1－)(ST－SH)＋SXPC＝PC………………………………………（83）

2(S)2 如果

………………………（84）

7.8 三绕组变压器电压降和负载损耗计算举例

本例是用来表明怎样逐步地借助合适的近似法，用简单的方法完成这种计算。 对独立绕组式的三绕组变压器的负载情况，其三个绕组具有下列额定容量： ——一次绕组（Ⅰ）80MVA： ——二次绕组（Ⅱ）80MVA； ——第三绕组（Ⅲ）15 MVA。 变压器的负载如下：

一次绕组的输入电压假定等于该绕组的额定电压。二次绕组供给感性功率因数为

0.8的负载，容量75 MVA。第三绕组带有固定的电容器组负载，它在电压等于第三绕组额定电压时的额定值为15MVA。

为了得出端子（Ⅱ）和（Ⅲ）上的输出电压，须计算通过变压器的电压降。但是，问题是：负载电流没有给出，因此，必须先计算这些负载电流。 二次绕组上的负载规定不是以实际运行电压为参考。这样，负载电流，还有电压降，必须假定与端子电压成反比。

另一方面，第三绕组的负载已假定为阻抗值固定的电容器组。对于这种负载，电流是与端子电压呈正比地增加，并且由电容器组产生的无功功率是随电压的平方而增加。 变压器试验报告包括下列双绕组短路阻抗百分数，它们都是以80 MVA为参考的，相应负载损耗则是以各自的额定容量值为参考的。表2也表示出这些以80MVA为等值电阻时的损耗百分数。

表2 供计算用的数据

组合 （Ⅰ）和（Ⅱ） （Ⅰ）和(Ⅲ) （Ⅱ）和(Ⅲ) 阻抗 ％11.0 13.2 27.3 负载损耗／基准容量值 300 kW／80 MVA 20 kW／15 MVA 25 kW／15 MVA 负载损耗／80MVA ％0.375 0.711 0.889 将双绕组参数转化为等效星形图。其短路阻抗和损耗电阻值分别在图29中示出。 然而，应注意：这仅是把变压器看成是一种“等效网络”的数学表示。由于是在端子上测量的，故它反映了变压器的性能，但这种模型不是按不同的绕组对变压器作物理概念的叙述。T形连结是假想的。电抗元件中有一个可出现负值（实际上，它表示了与端子（Ⅰ）相连接的绕组是位于该变压器其他两个绕组之间）。

图29 星形等效短路阻抗和星形等效负载损耗分量

以下将采用逐次近似法。这便于进行手算并说明各种参数的相对重要性。

第一次近似：设输出端子上的电压为额定电压，由此，计算电压降及变压器的输入容量。

第二次近似：用第一次近似中的电压降值修正输出电压和以此修正负载参数（负载电流是隐含值，它与实际负载电压有关）。由此，得到修正后的负载容量和电压降值。 对于这些近似值计算，认为短路阻抗中的电抗是占主要的，即Z≈X。损牦同实际负载容量相比是可以忽略不计的。

对等效星形阻抗网络的每一分支，使用下列关系式。其标幺值均用括号表示：

SUi＝r

SrU 无功功率消耗 [X][I]2 损耗功率 [r][I]2

算术电压降 sin[X][I]

SUQUQ＝Xr=Xr SSrUSrU 注意到这些公式中的无功功率Q，对电抗性负载而言，为正（分支Ⅱ），而对电容

性负载来说，则为负（分支Ⅲ）。分支Ⅰ的短路电抗标幺值为负，而分支Ⅱ和Ⅲ则均为正，见图29。

第一次近似 分支（Ⅱ） 视在功率 75MVA＝0.937 5标幺值 有功负载 0.8×75＝60MW 无功负载 0.6×75＝45 MVAr 电流标幺值 0.937 5 电压降 0.6×0.125 5×0.937 5＝0.071标幺值 无功消耗 0.125 5×（0.937 5）2＝0.11标幺值＝0.11×80＝8.8

MVAr

分支（Ⅲ） 视在功率 15MVAr（电容性的）＝－0.187 5标幺值 电流标幺值 －0.187 5 电压降 0.147 5×－0.187 5＝－0.028标幺值 无功消耗 0.147 5×（－0.187 5）2＝0.005标幺值＝0.005×

80＝0.4 MVAr

节点T，组合功率流向 到分支（Ⅱ） 60MW和（45＋8.8）MVA， 到分支（Ⅲ） （－15＋0.4）MVA， 由分支（Ⅰ），总和为 60MW和39.2MVA，等于71.7 MVA 分支（Ⅰ）中电流标 0.896 幺值

分支（Ⅰ） sin 39.2／71.7＝0.547 电压降 0.547×（－0.015 5）×0.896＝－0.008（标幺值） 无功消耗 －0.015 5×（0.869）2×80＝－1 MVA， 得到的电压值 节点T 1.000＋0.008＝1.008标幺值 端子（Ⅱ） 1.008－0.071＝0.937标幺值 标幺值端子（Ⅲ） 1.008＋0.028＝1.036标幺值 第二次近似

根据第一次近似法得到的端子电压代替额定电压（1.000标幺值）： 分支（Ⅱ） [Ⅰ] ＝0.937 5／0.937＝1.001 无功功率消耗值和算术电压降变为：

——无功消耗 0.125 5×（1.001）2×80＝10.1 MVAr； ———电压降，分支 0.6×0.125 5×1.001＝0.075标幺值。 （Ⅱ）

当接有电容器组时，第三绕组电压上升（即负的电压降）。此电容器组具有一个固定的阻抗值。

负载电流与电压成正比，故无功功率随电压的平方增加。由此，新的结果值如下： 分支（Ⅲ） 电流标幺值 －0.187 5×1.036＝－0.194 电容性负载 （1.036）2×15＝16.1 MVAr 无功消耗 0.147 5×（－0.194）2×80＝0.4MVAr 电压降 0.147 5×（－0.194）＝－0.029MVAr 节点T，合成功率流向 无功功率总和 45＋10.1－16.1＋0.4＝39.4MVAr 来自（Ⅰ）的总和 60MW和39.4MVAr＝71.8MVA 分支（Ⅰ）中的电流 0.897 标幺值

分支（Ⅰ） sin  39.4／71.8＝0.594 电压降 0.547X（－0.015 5）×0.896＝－0.008标幺值 无功消耗 －0.015 5×（0.897）32×80＝－1 MVAr 电压的第二次计算值变为： ——端子（Ⅰ） 1.008－0.075＝0.933标幺值 ——端子（Ⅲ） 1.008＋0.029＝1.037标幺值

如果再做一次叠代计算，其变化仅在0.001数量级。但是，即使在这种计算准确度下，变压器的基本模型和计算方法中的近似程度仍然是重要的，不可不考虑。 为了对比，用标准软件（复数代数法）进行计算机计算，其结果为：

U（Ⅱ）＝0.93标幺值；U（Ⅲ）＝1.04标幺值

用手算出的各分支电流值，其组合负载损耗为：

——分支（Ⅰ） 0.099×（0.897）2＝0.079％； ——分支（Ⅰ） 0.277×（1.001）2＝0.277％； ——分支（Ⅲ） 0.613×（0.195）2＝0.023％。 其总和为0.379％×80MVA＝303kW，即300kW。

7.9 自耦联结的三绕组变压器中的组合负载损耗计算和各绕组的损耗分配举例 一台变压器的规格为350／350／120 MVA、YNautod、ONAF。额定电压分别为380、带分接／132／ 33 kV。

在ONAN冷却条件下（风扇不开动），温升试验规定为在所有各端子上施加50％额定容量：1 75／ 175／60MVA，带分接的380kV绕组位于最小分接，即330kV。计算在此温升试验中要施加多大的组合负载损耗以及变压器各绕组的损耗分配值分别是多少? 由双绕组测量得出下列结果，且均换算到参考温度： H，X 330／132 kV；350MVA，1 118 kW

H，T 132／33 kV×120 MVA，255 kW（350 MVA→2 169 kW） X，T 330／33 kV×120MVA，233 kW（350 MVA→1 982 kw）

在上述一栏内，含有第三绕组的两个试验结果中包括了换算到共同参考容量值S＇＝350MVA。

自耦联结因数为（330～132）／330＝0.600。 根据公式（74），三个实际绕组的参考损耗分配值为：

1p＇s＝（14.×1 118＋0.6×2 169－0.6×1 982）＝838.7kW

21p＇c＝（0.6×1 118－0.6×2169＋0.6× 1 982）＝279.3kW

21p＇＝（－1 118＋2169＋0.2× 1 982）＝1 206.2kW T1.2 施加到公共绕组C的容量值的表示式为：

2222SC＝（1－）（ST－SH）＋SX

0.4（602－0.6×1752）＋0.6×1752SC＝0.282 7 比值的数值是等于22S＇0.6×350 三个实际绕组中的分配损耗值和组合的三绕组负载损耗变为：

217560P＝P＋P＋P＝×838.7＋0.282 7×279.3＋1 206.2ScT× 350350 ＝209.7＋79.0＋35.4＝324.1 kW比较

根据公式（70）直接计算组合三绕组负载损耗，为：

221P＇H＝（1 118＋2 169－1 982）＝652.5kW

21P＇x＝（1 118－2 169＋1 982）＝4655.kW

21P＇＝（－1 118＋2 169＋1 982）＝1 516.5 kW T2 组合损耗

0.25× 652.5＋0.25×465.5＋0.029 4×1 516.5＝163.l＋116.4＋44.6＝324.1 kW

由此可见，其总和是一样的，但此处并没有对实际绕组（即串联、公共、第三绕组）进行如实的划分。

8 额定参数和分接参数的规定

8.1 引言

本章主要说明变压器运行条件和额定参数（或分接参数）：额定容量、额定电压、额定电流（其术语见 GB 1094.1）的规定或保证值之间的关系。

原则上说，额定参数（指变压器主分接上的）和分接参数（指其他分接上的）是视在功率、电压和电流的保证值和试验的基准。不能将它们与运行中的通过容量和与此相应的电压和电流值相混淆。 反之，从一组实际运行负载情况要求看，用正确方式确定恰当的而不是要求过高的额定参数和分接参数的数值，是一个相当复杂的逻辑过程。注意运行变量组合的全部范围，以便规定的参数正好体现厂一组选择的参考数据。但是，这组数据必须包含允许的运行条件范围。

将推荐的分析程序叙述如下并用实例加以说明。 8.2 额定参数和分接参数的规范、分接范围宽度的影响 这里，不拟推荐就规范和订购一台带分接的变压器的每一种特定情况，进行全面的分析。如果要做这样的推荐，将违背正常的标准化原则。在国家标准中，通常给出了推荐的额定值表。它是额定容量优先值系列表，通常其级差为1：1.25或更大一些（见GB 1094.1—1996中4.3），同时要使额定电压和其分接范围适合现行使用的不同系统电压等级的惯用运行电压值。

数据标准化的目的中包括使一台变压器重新安装在其他场所，特别是当需要将它与其他变压器并联运行时的情况。有关并联运行的问题已在第6章中单独叙述了。

好的输配电系统应是这样地设计和运行的，即在轻负载下的运行电压与重负载下的运行电压之间的实际变化非常小。这需要对高压和低压系统采取合适结构以及对无功功率进行正确的控制来达到。因此，为了在正常运行下进行电压比控制而所需要的分接范围一般是受到限制的。 然而，也应慎重考虑系统中某些元件（如线路或变压器）被切除时的非正常的情况。在这种紧急情况或支援性运行情况下，变压器的电压比变化范围可能需要更宽些。 具有相同标准电压的系统中的不同部分或与其相邻的各系统，通常，各自的运行电压值略有不同。为了使变压器能够互换，可能需要一个较宽的分接范围。

然而，使变压器有较宽的分接范围，不仅增加其制造成本，有时还增加其损耗，而且也急剧地增加了其设计难度和运行故障危险，例如：由于在调压绕组上出现了瞬变电压震荡幅值加大，就要求增强绝缘，甚至有时还需要更昂贵的分接开关。 考虑到各种矛盾的因素，显然不能在本标准中给出一个通用的较宽的分接范围的建议。用来说明分析方法的例子仅表示一个典型实例，它不能看成是一个普遍性的建议。 8.3 确定额定参数和分接参数的程序 8.3.1 总的假定

变压器有两个主要绕组。其中一个绕组带有分接。

绕组的术语是指与变压器某一电压相关联的所有匝数的组合体（见GB 1094.1—1996中3.3.1定义）。绕组可以由若干个独立的圆筒或线饼组成。如果绕组带分接，这表示绕组可以重新连接以便改变其有效匝数。

在GB 1094.1正文中的分接，是一个表示绕组连接状态的抽象概念。它用规定的有效匝数和规定的分接电压来标记。当某一分接下的分接电压等于额定电压时，则此分接称之为主分接。

分接绕组如何进行实际设计，对本标准来说不是重要的问题。可以将绕组的分接部分作成单独的物理实体，此实体称之为调压绕组，并与绕组的主要部分相连接。这种连接可以是固定的或者通过分接开关来改变。术语“线性”、“正一反”、“粗一细”等与不同调压方式有关。

除两个主要绕组以外，如果变压器还有一个稳定绕组或一个额定容量较小的辅助绕组，这对本条的讨论是无关紧要的。然而，一台带有同时流过两对或更多对绕组的功率的多绕组变压器，则不在本分析范围之内。

必须知道，流过两个绕组之间的有功功率的流向。如果流向是可逆的，则这两种情况需分别处理。

为了能完成这些分析，也应先知道两个绕组中的哪一个是带分接的绕组。总的来说，这是由技术考虑和制造厂的设计标准，而不是由拟定的安装条件（见6.4）来确定。 进行分析时，首先要考虑确认变化范围内的所有不同负载的情况。每种情况都是由有功功率、无功功率、视在功率和功率因数来确定。也要考虑两个绕组端子上的运行电压值范围，只有在此范围内，才能实现这种负载。 在所有负载情况下，二次电压值必须用等值空载电压再加上变压器内部电压降来代替。对于这种程序，本标准中将会另作详细的叙述，但必须先知道或假定变压器的短路阻抗值。

在最简单的情况下，可通过低负载或空载以及高负载情况来确定其规范。

在更复杂的情况下，例如，专为大系统制造的要在不同类型负载下运行的变压器，建议在其招标规范中的额定值未规定好之前，应根据确认的负载情况，与生产厂家就该台变压器的有关规定进行讨沦。这是因为过早地确定变压器参数可能会使绕组排列受到某种限制，从而产生不必要的技术困难或导致不经济的设计。 8.3.2 程序概要

——对每一种负载情况，其负载电流计算系按规定输出容量和二次运行电压进行。应注明任何负载情况期间的最大值。

——必须计算规定负载下的变压器电压降，以便将输出端子上的运行电压换算到相应的空载电压。

——在任一负载情况期间，应注明变压器两侧的等效空载电压的最大值和最小值（见图30a）。

——计算每一负载情况下的电压比的最大值和最小值，并注明这些变化的极限值。这可以不必是全部极限值电压的交叉组合，因为一次电压和二次电压的变化，在整个轻负载到重负载的范围下，不会是反向进行（见图30b）。

——利用匝数比数据，计算一次绕组的输入电流，注明其最大值。 在这一阶段中，已确定出下列6个必须的参数值。它们构成变压器的电磁没计框架。 ——最大一次电压； ——最大二次电压； ——最大电压比； ——最小电压比； ——最大一次电流； ——最大二次电流。

为了继续进行其余参数的确定，必须知道哪个绕组是带分接的绕组。

——不带分接绕组的额定电压可用该绕组侧的最大电压来确定（见图30）。

注：高低压两侧的运行电压比（不同比例）。

图30a

注：电压比极限值：急救大负载连同具有最大二次（等值空载）电压的最小一次电压的情况。

这就是最小

电压比。将U1max与U20min组合可能是不现实的，因此，最大电压比用U1max／U3或U4／U2min

来代替（U3和U4无特定的意义）。

图30b

注：由于二次绕组不带分接，故U20max是额定电压

U2r。对于恒磁通调压，一次侧的分接电压范围将由极限电压比乘以 额定二次电压，额定一次电压（主分接）是选择在中间位置处。

图30c

注：按图30c，最大分接电压U5是不现实的，它可能会高于适用于一次侧系统的设备最高

电压Um。故

一次侧分接电压范围应从图30a中U1max处截去一部分。最大正分接的代替组合是用

U20降低值（图30d中的U6），这是混合调压的原则（见图31）。

图30d图30（完）

——带分接绕组侧的分接电压范围，可按后面详细提及的相关的电压和电压比参数来确定（见图 30c和30d）。根据组合的电压变化（见GB 1094.1—1996中5.2和下列进一步的建议），便可作出分接的规范。

——不带分接绕组的负载电流最大值，连同其额定电压，原则上确定了变压器的额定容量。

除非另有规定，所有分接应为满容量分接（见GB 1094.1—1996中5.2和5.3）。但是，为了避免变压器可能出现过大的尺寸设计，有可能背离这个主要规则。这样，在未到正分接范围终端处，分接绕组中的分接电压可能已经停止增加（混合调压）。同样地，在未到负分接终端处，可通过使用设置的最大电流分接，使其分接电流停止增加。这意味着在这些极限分接处的分接容量值，与中间分接范围处的满容量额定值相比，有所降低。 ——主分接尽量选在分接范围的中间位置处。在此分接下，分接绕组的分接电压和分接电流即为其额定参数。

——最后，将全套参数值列入规范表中。

这些不同的步骤将在下列各条中用实例作详细的阐述。 8.4 计算程序的逐步说明

在叙述一般方法的同时，还用实例进行解释。 例：

由115kV系统降压到20kV系统。一次电压范围从107kV到系统最大允许值Um＝123kV。空载时，要求二次电压为20 kV，为了补偿满载电流1 000 A下的变压器电压降，

此空载电压应上升至 22kV，如果变压器中的电压降为l kV，则实际运行电压为21 kV。 为简化起见，一开始就假定高压绕组为系统接受有功功率的一次绕组。此绕组同时也是带分接的绕组。低压绕组为不带分接的绕组。当着重指“一次”和“二次”时，便用与此相应的词，或者，当强调“带分接的”和“不带分接的”时，便用与此相应的词。 即使变压器是升压变压器、或者如果低压绕组为带分接的绕组，也应遵守同一原则，以便易于进行分析。

8.4.1 电压降和等值空载电压的计算

（此处，不拟详细叙述计算，仅系关注其完整性而提及）。

在变压器的二次端子上电压为U2时，其二次侧的负载为（S，）。相应的负载电流比较容易地计算。负载也表示为一个等值ZL阻抗：

22U2U2ZL＝＝（cos＋jsin）

SS 式中S用MVA、U2用kV和ZL用表示。此公式对单相和三相负载都适用。

变压器的短路阻抗可由现有的类似变压器来计算。其值，对本条的目的来说不是十分严格。通常表示为阻抗百分数，将其乘以变压器二次侧的基准阻抗便得到相应的欧姆值。

2U2ZT＝RT＋jXT＝SrefXTrT＋j 100100 电压降和相关空载电压的计算见本标准第7章。

8.4.2 电压比的变化范围

每一负载情况也包含施加于一次和二次侧的电压，或供给负载的电压范围的说明，根据8.4.1，将二次侧电压换算到等值的空载电压。然后可求出相应的匝数比。记下最高的和最低的匝数比。这不一定是U1max／U20min和U1min／U20max,如图30b所示。

UUnmax＝1max；nmin＝1min

U20U20 这两个极限匝数比指出了所要求分接范围的相对宽度。如果它变得异常地大，可能

要反过来对最初的关于负载情况的假设进行严格审议。在过程结束阶段，可能要对某些现行的标准标注进行修改， 例（续）

此时，电压的极限组合如下：

nmax＝123／20＝6.15和nmin＝107／22＝4.864 对此极限的组合不存在限制的必要。 8.4.3 不带分接绕组的额定电压

假定高压一次绕组为带分接的绕组，且低压二次绕组为不带分接的绕组。无论这种情况是否适用，原则上，可采取如下的计算程序。

不带分接绕组的额定电压U2r，原则上说，乃是该绕组在任何负载条件下所承受的最高电压（如果此绕组是一次绕组，则指施加的电压；若此绕组是二次绕组，则指等值的感应电压）（见图30c））。

GB 1094.1指出，变压器应能在5％过电压下连续运行而无损伤。这并不意味着在正常运行下，经常地使用此值。应有一定储备以便能在相当少的个别情况下运行，例如紧急事故或极限峰值负载情况下作时间有限的短时运行。在本分析中，若大负载运行是其使用特征，则此额定值应适当地向下修约，但仍需在允许偏差范围内。 在北美，电压额定值是这样规定的：

a）变压器应能在滞后功率因数80％或以上以及在105％额定二次电压下供给额定输出容量，其温升不超过限值；

b）变压器应能在情况a）下的所需一次电压值或在110％额定电压值，两者中选其较大者的条件下做空载运行，其温升不超过保证限值。 例（续）：

在本例中，额定二次电压（不带分接的绕组）为22 kV。

8.4.4 带分接绕组的分接电压范围

所需的最小分接电压为U1min＝nmin×U2r（见图30c）。 最大分接电压可以是U1max＝nmax×U2r。 如果遵从恒磁通调压原则（CFVV），便是这种情况，但并非必须如此。从图30c中的例子表明：在 CFVV情况下，可导致一个不现实的过高的最大分接电压，甚至比所适用系统中没备最高电压Um还要高。（从技术上说，即使铁心磁饱和方面不受任何限制，但从绝缘配合的观点看，却使系统内出现了不允许的过电压）。由此，最大电压比不能与不带分接绕组的满额定电压相组合。最大正分接仅可用于降低的二次电压的情况。在极限正分接下的二次绕组分接电压通常是低于额定电压，而此时的一次分接电压，却保持最大施加电压恒定值（见图30d）。

这意味着变压器的规范是按混合调压原则（CbVV）作出。（见GB 1094.1—1996中5.2）。转折点 （见图31）称为“最大电压分接”。超过此点的诸分接均具有降低的分接容量。

图31 混合调压（CbVV）

被截去的最大分接绕组电压可用一个与不带分接绕组的额定电压有关的电压比nu表示：

例（续）

最低的一次绕组分接电压为4.864×22＝107 kV。 最高的分接电压将达到6.150×22＝135.3kV。

但这是不允许的，必须在123 kV处引入一个最大电压分接。 注：但是在空载下，允许与分接范围有关的电压高于123 kV。 相应的电压比nu为123／22＝5.591。

在此阶段中，在电压比范围4.864～6.150的中间点约5.507处，将一次绕组额定值定出。由此有：

5.507× 22＝121.5。 8.4.5 额定电流和额定容量

首先应明确额定电流和额定容量的定义系指连续工况下的。此连续工况的额定容量作为确定阻抗和损耗的通用基准（见GB 1094.1—1996中4.1和4.2）。它也与稳态温升限值有关。另一方面，实际负载通常是整天整年地在变化。有可能出现短时高于额定容量的负载。这也可能影响到变压器的所需电压调节范围。

有关怎样将随时间变化的负载化为一个等效的连续负载的问题，对于油浸式变压器，见 GB／T 15164；对于干式变压器，见GB／T 17211。 所需的连续负载容量将用一个负载电流特定值来表示。当运行电压较低时，此电流值较高并且变压器应按此进行相应的设计计算。在任何负载情况下，不带分接绕组中的最大电流值乃是该绕组（在本例中，它指二次低压绕组）的额定电流。

此额定电流，连同额定电压一起，便确定了额定容量值Sr。在此阶段中应将计算值进行适当的修约。 例（续）

二次负载电流从一开始就规定为l 000A，它与变压器的输出运行电压无关。故此电

流就成为二次绕组（不带分接）的额定电流。

一次分接绕组的额定电流用在主分接处的电压比来计算：1 000／5.507＝181.6 A。 但是，此值不是一次绕组的设计计算电流值。最大的分接电流出现在最小分接电压时，此时，其电压组合为107／22：即电压比为4.864。 因此，I1max＝1 000／4.864＝205.6 A。 8.4.6 可选择的最大电流分接，降低容量分接 原则上说，额定容量至少是在分接范围中的相当大的一部分下适用。在带分接的绕组中，意味着分接电流是与分接电压成反比。对于直到最小电压值的分接范围，有时会使分接电流值相当大；这表示整个绕组将出现不需要的超量计算值。因此，决定在某一分接上截去此变化，该点便称为最大电流分接。由此，带分接绕组中的分接电流值保持恒定，而不带分接绕组的对应电流值却因此逐渐减小。由此，在这些分接上具有降低的分接容量（见图32）。

在此分接点上的分接电压比为ni：

u1i＝ni×U2r（nmin＜ni＜nu＜nmax）

高于最大电压分接的分接，在运行中磁通密度将降低，故也是降低容量分接。 例（续）：

变压器是按混合调压的原则作出规范。最大正分接已将—次分接电压限制在123kV。因此，大于转换点的诸分接上的二次分接电压将降低。故这些分接将是降低容量的分接，因为绕组的分接电流始终保持恒定的1 000A。

在负分接范围中，选用最大电流分接（限制一次绕组的分接电流），在本例中未使用。

8.4.7 分接参数表及主分接的选择 在这个阶段，最大电压比和最小电压比已经求出。在这两个电压比之间的某两个电压比处，于带分接的绕组中，还设置了分接电压转折点和分接电流转折点。在这两个转折点之间的分接范围内，施加额定容量。而在此范围之外，直到两个终端处，分接容量均降低。 主分接位于满容量分接范围的中间处，甚至最好是位于全部分接范围的中间点上。 由此，在主分接处，带分接绕组的分接电压和分接电流便进一步称为带分接绕组的额定参数。

例（续）：

在整个分接范围中间处，一次绕组的主分接的规范已在电压比5.507／121.15下确定。

至此，概略的分接表业已完成。只留下一些调整和补充，以便在某些分接百分数的标准组合下，使其符合分接开关具有的标准级数。

总之，采用混合调压的变压器的诸电压和电流值如表3所示。

注

1 下标注A系指带分接的绕组，下标注B则指不带分接的绕组。

2 由CFVV（恒磁通）到VFVV（变磁通）的转折点，位于正分接的范围内。对大于转折点的分接，形成—个不上升的最大分接电压UA恒定值。

3 在最大电流分接处，还选用了断裂点，它位于负分接范围中（对低于最大电流分接的诸分接，其IA值恒定，并不增大）。

图32 带有最大电流分接（在负分接范围内）的混合凋压（CbVV）的图解说明

表3 混合调压的分接参数

分接 电压比 nmax · · nu nr n1 · · nmin 分接电压 U1max · · U1max U4r ＜U4r · · U1max ＜U2r · · U2r U2r U2r · · U2r 分接电流 ＜I1r · · I1r I1r I1max · · I1max I2r · · I2r I2r Ir2 · · I2r

正分接 主分接 负分接 例（续）：对本例中的变压器，用于定货询价的最终修约值为： ——容量： 38MVA

——电压比： （121±8×1.5％）／22kV ——调压： CbVV；最大电压123 kV。

在本条中所考虑过的实际变压器的参数，亦可同样地列成表格，见表4所示。此表也指出了一个对变压器进行规范的可能结果，即主分接电压的变化已小到可忽略并且使用16个分接级和一台有17位的分接开关。

表4 变压器参数

电压比／分接 因数％ 6.150／111.5 5.591／101.5 5.507／100 4.864／88.5 电压／kV HV 123 123 121.15 107 LV 20 22 22 22 HV 162.6 178.9 181.6 205.6 电流／A LV l 000 1 000 1 000 1 000 容量 备注 (MVA) 34.6 38.1 38.1 38.1 最大电压分接 主分接 9 标准变压器的变流使用

GB 1094.1—1996第1章指出，用于静止变流器的变压器是特殊的变压器，它被排除在GB 1094所全面适用的一般类型的电力变压器范畴之外。参见GB／T 18494.1标准。 本章将指出，当拟用规格适当的一般类型标准电力变压器作变流应用时应注意的事项。其中要考虑两个方面： ——畸变电压的影响； ——畸变电流的影响。 9.1 畸变电压的影响

一台接到电力系统的变压器向变流电路供电时，它具有一个不可忽视的波形畸变的外施电压（此畸变对铁心损耗和铁心发热有影响）。

一台由逆变器励磁的变压器，具有随时间变化的非常复杂的电压波形。一般地说，铁心中磁通的波形，是外施电压的积分函数，它与电压波形相比，畸变较小。确定磁密幅值的最重要的电压特性是其平均值，而不是电压的方均根值。在询问这类应用问题时应提供实际电压波形。然而，就电压而论，通常不必降低其额定容量值。 很多逆变器的工作频率与供电系统的频率不同，甚至有时在频率变化下工作。这一点当然应该在询价时指出。 由于触发控制不完善，由逆变器所施加波形可能存在非对称性问题。因为直流分量可引起磁饱和现象。

9.2 畸变电流的影响概述

由于绕组中的涡流损耗和金属结构部件中的杂散损耗，畸变电流波形将增加变压器的附加损耗。两种损耗均与漏磁通对时间导数的平方有关，而漏磁通又与绕组电流成正比。畸变电流的另一效应是使噪声水平更高，这是由于变压器含有更多的高频噪声。

附加损耗的增加会引起较高的平均温升。这本身是有害的，此外，还存在着由于非常明显的局部过热引起损坏的危险。这个问题将在下列各条中叙述。 9.3 绕组中总涡流损耗

绕组中涡流损耗的计算通常要利用询价时所提供的谐波频谱。 对于用圆导线或扁导线卷制的绕组，由谐波引起的涡流损耗，是与频率的平方成正比地增加。由具有方均根值Ij（安培）的第j次谐波产生的涡流损耗值为：

Pej＝const×（j×Ij）2

由整个电流谐波频谱在绕组中产生的总涡流损耗Pe可表示为电源基频涡流损耗Pe1的倍数值，Pe1可通过传统的计算来得到。当负载是具有非常平滑的直流电流的变流器时，Pe／Pe1的典型值在2～3范围内。三相变流电路原则上仅含有某些特定的谐波。由于通过换相器后的理想波形被光滑化，更高的谐波分量被降低了。详细信息见变流电路方面的文献。 上述的理论和计算仅与用圆导线或扁导线卷制的绕组有关。对于用全宽箔卷制绕组的变压器，电流只集中于箔式绕组的两边缘部分，因而使问题更加复杂。如果这种变压器用

于变流负载，要求制造厂确认其设计是适当的。 9.4 结构部件中的杂散损耗

结构部件中的杂散损耗将比绕组中的涡流损耗更难预计。它们发生在铁磁材料（铁心或结构钢）内，并且其渗透是属于一种非线性的现象，从而不能完全适合于叠加分析。在大型和特殊的变流变压器中，结构部件中的杂散损耗占很大的一部分，但是，当一台小型变流变压器用于变流负载时，杂散损耗通常不是很大。 9.5 综合的附加损耗，可能降低的额定容量 在正弦波额定电流下的综合附加损耗（绕组中的涡流损耗和结构件中的杂散损耗），可在例行的负载试验中测量几个频率下的损耗值来确定。这种方法可确定与频率的平方有关的损耗部分和与频率指数大于1有关的损耗部分。这两部分之间的比例与设计有关。 对于变流波形下的综合附加损耗，一般预计为变压器例行试验中用正弦波电流测定的相应损耗的1.5～2倍的范围内。 从平均温升的观点来看，应适当地限制运行中允许的连续电流，使其略低于额定电流，以使总损耗即I2R加上附加损耗保持在变流负载下的损耗值不大于额定正弦波电流下的相应损耗值。 9.6 局部过热

在绕组内部各点的涡流损耗强度是不相同的，它与漏磁场强及其方向有关。在与一次绕组和二次绕组之间的主空道紧邻部分的强度，一般高至平均值的3倍。甚至，个别地方还要更高。

高于周围冷却介质（油或空气）的变压器绕组的平均温升，对变压器绝缘系统的寿命有直接影响。对于一台典型的自冷式变压器，这种温差（绕组温度梯度）正比于绕组损耗的0.8次方。在额定正弦波负载条件下，一般认为，局部热点温度与油浸式和干式变压器绕组的平均温度相比，可分别提高15℃和 30℃。

平均绕组温度梯度通常是在正弦波负载条件下测量。 当变压器供给变流用的谐波负载时，其涡流损耗和杂散损耗将明显地增加。这可造成局部热点温度增高，从而加大变压器寿命损失。

当规定变压器作变流应用时，提供预期的变流负载的谐波分量信息是非常重要的。

10 电力变压器损耗测量导则

10.1 试验结果、保证值、偏差、不确定性限值

当试验是在与参考条件不同时或所用的试验参数值与规定的目标值不同时的条件下进行时， GB 1094各个部分中的试验条文都含有应如何对原始测量值进行评估和校正的规则。

GB 1094.1—1996第9章涉及用试验验证变压器一些保证参数的允许偏差。

当试验结果用数值（不仅是否作为耐受试验程序的判定）来表示时，它不是一个准确的数字，而是具有不确定性的特点。这种不确定性界限有多宽是与试验装置的质量水平，特别是它的测量系统、操作人员的技能和试品的测量难度等有关。 根据所进行的测量，提交的试验结果应包括尽可能正确的评估。这个数值按照实际情况应是可接受的。在按无正偏差或按偏差范围判断试品性能参数是否符合保证值中，不应将其不确定性界限包括在内。 然而，整个试验的接受条件是测量本身必须符合一定的质量要求。给出的限值或不确定性应足适用的，并且这些给出内容应由提供的可追溯性文件证实（见GB／T 19001）。 10.2 可追溯性、测量技术的质量特性

测量的可追溯性是指所做的一连串的校正和对比，此单个测量的有效性可追溯到由认可的计量学学会保存的各种单位制的国家和国际标准。这种可追溯性的证据应包括下列项目。

a）关于测量系统各组成元件（电压、电流和功率传感器、分压器、分流器以及指示和记录仪器等）的误差（振幅误差和相角误差）的检验信息。 这可能包括：

——由各元件制造厂提供的检验合格证书；

——由独立的精密实验室所做的校正检验证明书；

——由专职人员和用精密仪器在工厂中所做的校正检验证明书；

——将实验室装置直接与全套的精密测量系统进行比对（整个系统的校正）。 由于变压器在短路时的功率因数非常低，在下面的10.3和10.4中将指出相位角误差对负载损耗测量是特别重要的。所连接的常规电压和电流互感器的相位角误差，是与所配用的仪器阻抗负载有关，并且此误差是随量程范围内的实际电压或电流值而变化。这就使得未知的系统误差（它可以进行校正）难于从未知系统误差和随机误差总计中分离出来。而这些随机系统误差是不能在每一特定情况中给予消除。

b）试验电源的质量信息：例如，电压谐波分量、电压和频率的稳定性。

GB 1094.1有关试验条款包括了一般的电压波形限制规定，特别是变压器空载时的波形限制规定。这些要求便又对试验电源内阻抗和连接等方面提出相应的要求。关于这一点必须知道并估计好。如果在个别试验中不能直接监测波形，则可应用由专门研究得到的系统信息。

c）有关电磁干扰方面的试验环境信息（电磁场、接地、屏蔽）。

这要根据试验研究来寻找残余的随机噪声和进入测量系统中的干扰信号。后者可能是通过杂散电容或电磁感应或者是引线上的电压降或者是电缆外屏蔽层可能传输接地电流而进入的。试验研究一般包括用实际试验电源进行的模拟试验，但使开路或短路信号进入测量系统；移动或旋转其组成的元件；并且灵活地和系统地使用辅助屏蔽或接地。

d）按上述a）～c）项对所考虑的每个特定试验的系统误差和测量不确定性进行分析。这种分析应包括一种合理的分析程序，要考虑误差和随机不确定性的各种原因之间的组合和相互影响。

在分析中应区别随机不确定性和系统误差之间的差别，并且阐述各种单个误差的组合，不同效应的平方组合（平方和的根—RSS），或线性相加（最大可能误差）。 分析应给出下列详细内容： ——试验系统的测量能力范围； ——用于测量的仪器布置与调整；

——按所用的与仪器布置调整相应的校正程序，评估试验数据实例。

e）为了持续地保持测量的质量，试验部门应具有例行的工作程序。这可通过对各元件及整个系统进行定期检查和例行校正来达到。它包括两种系统之间的本身功能对比；检查如项a）所指出的元件的稳定性和周期性校正。 10.3 电力变压器负载损耗测量中的误差基本源

GB 1094.1－1996中10.4规定了如下的负载损耗测量方法： “一对绕组的短路阻抗和负载损耗测量，应在额定频率下，将近似正弦波的电压施加在一个绕组上，另一个绕组短路，其他绕组开路”。

负载损耗看作是变压器等效电路中串联阻抗的电阻分量。认为串联阻抗是线性的。这意味着负载损耗应随电流的平方而变化。试验电流的测量是损耗测定误差的主要来源。 也应考虑负载损耗随温度的变化。GB 1094.1—1996附录E叙述了当将负载损耗换算到绕组参考温度时应怎样处理I2R损耗和附加损耗。因此，上述的电阻测量误差和损耗测量时确定绕组温度的误差，就是参考温度下的损耗计算误差的组成部分。GB 1094.1—1996中10.4中给出了应注意的事项。

变压器的串联阻抗主要是感性的。随着额定容量增大，阻抗的功率因数趋于下降。 典型例子：

a）1 000kVA变压器：负载损耗为额定容量的1％，短路阻抗为基准阻抗的6％—串联阻抗功率因数便等于0.167；

b）1 00MVA变压器：负载损耗为0.4％，短路阻抗为15％—功率因数为0.027。 试验中，电压、电流和有功功率的测量是采用了包括使高值电压和电流与测量仪器相配合的传感器在内的测量系统来进行，常规测量系统包括了向电动势指示仪器传递信号的电磁式电压互感器和电流互感器。最近设计的测量系统使用了特殊的两极式或零磁通电流互感器、电容式分压器、阻塞式放大器、电子数字式倍增功率表等。不同类型的测量系统产生不同测量误差特性，但某些遵守原则是普遍适用的。按定义，损耗测量为，P＝U×I×cos 。 复合相对误差可由先对等式两边取自然对数，然后取其导数来得出：

sin×

PUIcos 电压U相量和电流I相量之间的相位夹角接近／2（90°，感性）。功率因数cos为一个很小数值。重写前面的系数：

＝＋－PUI－sin（1－cos）1 ＝－≈－coscoscos212 这是一个远大于1的数值，它表明了在相角（弧度）测定中的一定的相对误差会导致损耗测定中行相当大的相对误差，而此时的电压和电流幅值的相对误差并不扩大损耗测量误差。图33a对此进行了解释。图33b中示出损耗测定值的不确定性值的包络线图，系变压器阻抗功率因数的函数。

图33a 表示测量误差的相量图

图33b 相对误差表示为功率因数的函数

图33 测量的相对误差

因此，电力变压器负载损耗测量的中心问题是怎样减小或校正整个测量系统中或系统内各个元件中的相位角。

10.4 常规损耗测量系统的角差校正的可能性

常规测量系统包括电磁式电压互感器和电流互感器以及电动式功率表。

测量互感器分别具有相角误差u和i弧度。功率表线圈的电感会使由电压互感器施加的电压与该表电压线圈中的电流之间产生一个相角滞后。这个小的相位角（也用弧度表示）的数值等于L／R。式中，L为电压线圈的电感，R为功率表中的串联电阻和可能使用的外部电阻箱电阻之和。此功率表的相角位移用占表示。

如果在试品上的电压和电流之间的原始相位角为甲，功率表中的实际相位角则为：

＝＋u－i－＝＋ 如果总相位角误差卸为正，则估算的功率因数cos比正确值cos要低。测出损

耗值的校正量具有正号：

1≈p′1＋ P＝P′cos1－cos 通常，角差是用电角度的弧度来表示。

1min＝180×60＝0.291× 10－3rad

例：

一台变压器，cos＝0.03，总相角误差为3min，则测量损耗的相对误差值约为3％，即：

3×0.291×10－3≈2.91×10－2≈3％

0.03 由电压互感器和电流互感器产生的相角误差，在实际中是很难正确地确定。校正检验通常是用一台良好的实验室型测量互感器，但它并不能满意地覆盖电路中的各种可变化参数（测量范围、范围内的数值、仪器的负荷）。在校正检验中，提供的准确级通常也是比较受限制。对于已知的系统误差，可使用合适的校正。但仍然存在着未知的不能进行校正的系统误差。

另外一个困难是，当使用模拟式仪表时，即使是使用功率因数特别低的仪表，功率表的偏转常常仅占刻度盘中的很小部分。因此，读数的相对随机不确定性可能大到足以使已知的不算大的系统误差明显地变得不重要。因而校正值的正确性（除去已知的系统误差）将不会比未校正的读数好到什么程度。 所有这些都表明，当试验中使用了上述的常规测量系统时，要确定一个具有较高准确度的可靠校正是非常困难的。这种测量不能立即追溯至标准，除非对已在某一特定试验中使用的整个测量系统用特定调整进行了直接校正。否则，要按系统中各元件和仪表读数观测的不确定性的总限值，十分保守地估算该系统可能的不确定性。 10.5 先进的测量系统

一个先进的测量系统。指的是含有双级或零磁通电流变换器、常规的电容分压器电路、电子闭塞式放大器、可调式误差补偿线路和数字式电子功率转换器。 这种系统的特点是各个元件可按高精度标准进行调节和校正，以使其系统误差与残余的随机不确定范围相比可以忽略不计。由于使用了输出放大器，消除了构成误差源的仪器负荷。

整个系统的最终相角误差可为100／rad～200rad（0.3min～0.6min）数量级之间。采用这样的系统，对于功率因数降低到0.02或甚至更低的损耗测量，仍可得到整体最大误差为±3％。

总的不确定性计算既适用于全部试晶参数，也适用于诸元件的各自范围调整，采用定期地与仅用于此目的的便携式系统进行对比的检查方式来保持此校正。 由于在该先进测量系统中出现的信号功率水平低，故应特别重视对测量系统在布置好时仔细地进行电磁干扰等检查（见10.2c））。 10.6 空载损耗测量

对于同一台变压器来说，空载损耗测量与负载损耗测量是不同的，这是由于此时的功率因数明显地高，并且试验电流波形出现严重的畸变。

空载损耗，原则上是以变压器端子上的非畸变正弦波电压为基准。（GB 1094.1—1996中10.5，根据平均值电压表和方均根值电压表这两块表各自读数之间的比较，对符合要求的波形给出了一个判断准则。这意味着不仅对试验电源的空载波形，而且（由于不易得到满意的电流波形）对其内阻抗和接线连接等都提出了一定的要求。

空载电流和损耗随施加电压的升高而迅速上升。因此，电压测量和调整要求严格，从而有助于确定损耗测定中的不确定性。

GB 1094.1还进一步规定了三相变压器所采用的连接方法，应使绕组各相上所施加

的电压尽可能接近于正弦波。

在试验大型单相变压器时，常常出现了很多困难，既有涉及试验容量的要求（电压波形畸变），也有涉及功率测量方面的问题。 最后，测出的空载损耗对励磁前的磁状态是比较敏感的。当用直流测量绕组电阻或受到操作冲击波冲击时，产生的磁饱和使铁心中出现了剩磁，这可能对测量结果有影响。因此，空载测量前对铁心进行系统的去磁，有时是获得有代表性结果的一种措施。

附 录 A （提示的附录）

单相和两相接地故障的基本关系式

故障前，有一个对称的系统运行电压

＋－

U＝U；U＝U0＝0

＋－

当故障出现时，各分量电压为V，V，V0。

＋－

整个系统的短路阻抗，从故障点看去，为Z，Z，Z0。

＋－

叠加的故障电流分量为I，I，I0。 应用下列关系式：

U－V＋＝I＋Z＋－－－－V＝IZ……………………………………………………（A1） －V0＝I0Z0 由定义，相电压和相电流为：

2＋－0VB＝V＋V＋V………………………………………………（A2） VC＝V＋＋2V－＋V0IA＝I＋＋I－＋I02＋－0IB＝I＋I＋I…………………………………………………（A3） IC＝I＋＋2I－＋I0VA＝V＋＋V－＋V0 情况1—A相单相接地故障

IB＝IC＝0……………………………………………………………（A4）

－I0＝2I＋＋I－＝I＋＋2I－

I＋＝I－＝I0＝I……………………………………………………（A5）

VA＝0

V＋＋V－＋V0＝0………………………………………………………（A6）

将式（A5）和（A6）代入式（A1）的总和中，有：

I＋＝I－＝I0＝VB＝VC＝0U………………………………………………（A7）

Z＋＋Z－Z0 情况2—B相和C相均接地故障

02＋－＋2－－V＝V＋V＝V＋V………………………………………（A7） V＋＝V－＝V0＝V 按公式（A1）

UV－ ＋＋ZZVI－＝－－

ZVI0＝－0

ZU111IA＝I＋＋I－＋I0＝＋－V＋＋－＋0＝0

ZZZZUV＋＝＋×ZZ……………………………………………（A9）

1111＝＋＋－＋0ZZZZI＋＝UVUZUU×Z－＝1－＝－Z＋Z＋Z＋Z＋Z＋Z＋2U×Z－I＝＋………………………………………

Z×Z－U×ZI0＝－＋Z×Z0I＋＝（A10）