基于马尔科夫链的人民币汇率分析与预测

基于马尔科夫链的人民币汇率分析与预测

孙艳蓉

(东北财经大学统计学院，辽宁大连

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，脯要】人民币对美元的汇率一直是社会各界关注的对象，尤其是2005年7月21日人民币汇率形成规L帝j改革以来，人民币对美元的汇率

i是引起各方极大的关注。本文根据2008年12月12日到2009年12月12HA．民币兑美元的51周汇率数据，运用马尔可夫链预测方法，对，j。人民币的汇率波动特征及其定势进行分析和预剃，并给出了相关结论。，；：鹾罐词】马尔可夫链；人民币汇率；预测

为建立和完善我国社会主义市场经济体制，充分发挥市场在资源

配置中的基础性作用，建立健全汇率制度，自2005年7月21日起，我国开始实行以市场供求为基础、参考一揽子货币进行调节、有管理的

浮动汇率制度。这些改革是人民币汇率形成机制市场化的重大举措，有

助于增加汇率的弹性，使市场的力量在^民币汇率形成过程中发挥越来越大的作用。在经济全球化背景下，汇率制度的改革必然会对汇率波动

产生影响，由此带来的不确定性使涉外经济主体的经营风险加大。因

此，本文运用Markov链模型对人民币汇率的走势进行分析与预测，以

期为加强经济主体对风险的识别与抵御能力提供理论参考。

一、Markov链模型的基本原理

Markov链模型是独立随机实验模型的直接推广，该模型利用初始状态概率向量和状态转移概率矩阵对事物在未来某一时刻所处的状态进

行预测。其基本原理如下：考虑某个随机过程％，n=0，1，…}，其中

n代表时间，状态空间I--(0，1，2，

●，若对任意时间n≥0，及任意状

态bi，，…，in．1，i，j，都有：P认n．1=jl=X0=i∞…，×+1=in-1，×．；n=P

ⅨM=J1)(n=坝0称％，n≥a}为一Markov链。它表明随机变量×M所处的状态只与)(n所处状态有关，而与前期随机变量所处的状态无关，这

称为Markov链的无后效性或无记忆性。

=、人民币汇率的Markov性检验

／在运用Markov链模型对人民币汇率进行分析与预测前，必须进

行Markov性检验。部分学者通过构造回归模型对其进行检验，如果任意时刻的人民币汇率只与前一时刻所处的水平有关，而与其他时刻无

关，则认为存在Markov性。对于动态时间序列，通过拟合AR模型，

利用ACF、PACF检验可以直观地判断其是否具有Markov性。本文利

用2008年12月12日到2009年12月12日人民币兑美元的周汇率

数据对此进行验证(数据来源：www．sina．com．cn)。对该时间序列滞后12期，计算其ACF和PACF，结果如图1再Yr-Z,。

黼tO\"甜’●O^

P，虎引C州●啪嵋n，C

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钾0，P。“垂

图1

ACF、PACF梭验图

从图1中可以看到，ACF拖尾，PACF—步截尾，初步判断该时

间序列符合AR(1)模型。对该模型进行进一步检验，分别拟合AR(1)、AR(2)2和AR(3)3模型，AR(2)2和AR(3)模型均不显著。

由AIC准则可以判定AR(1)为最佳模型，即当期人民币汇率只与前

—期所交冰平有关，与其他时期无关，存在Markov性。

三、实证分析与预测

㈠人民币汇率的状态划分

将人民币汇率(人民币门oo美元)划分成5个状态：682．40以

下、进而靛初㈣682A0—682．F--,80、68280结果贼～68320、68320～683．60、683．60以上，并分别用S1、S2、S3、S4和1S5。

表示。分别计算各状态出现的频

，．

表1sl心5个{卿例述分布表

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钳一

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p

㈡建立状态转移概率矩阵

对各状态的转移频数进行统计，由极大似然估计法得到一步转移概率矩阵：

00．500．5001667

D6667O．1667OOO0．30,-7

O．毒615o．2306OOO0．3333

0．46670．2O

O

0

0．5

0．5

运用MATLAB软件编程同时可以得至哆步转移概率矩阵

O083j

0．333302500

0．9_．3340

10001

O．n¨

0_579101881

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B—P—

Oj05130．347103412021420O0．1026

0．39470．．0462{1933{

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03094O

0

0．1666

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0．3500j

0055603408O二坚870．2583

n0967

O_凹岱

0．499502239O1559

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O．05挎0362lOo％70．2．r／5

n0659O．0171

0．103602914

0．3粥

0．17筘0

0．ojl3

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O4390

o．27i7

005680331602577

0254ln100|oOaO蝴

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O．184900433

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0．3586

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0234，O们85

n0273O如73

0279203280O．1583o．0085

o．1074

02647

03957

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00535032ll02∞9

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O．10431O．0536

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㈡人民币汇率状态概率预测

第51周(2009年12月4日-2009年12月11日)人民币兑美

元的汇率中间价为682．77，属于S2，所以初始状态概率向量设定为11-o=(0丌。桃转剜雅瓣，1，0，0，OP)得到：

，未来各周汇率中间价的状态概率向量Tro可由

(下转第87页)

81

。

经济管理

—个家用空调企业阶必须思考的问题。家用小型中央空调和家用空调器

—棒都是属于可以高度集成的产品，其生产组织与家用空调器类似。因

此，从管理和组织E来讲，各家用空调器生产厂家转型生产家用小型中央空调的难度并不大。而且，与家用空调器市场已经处于成熟期不同的

方面是要求所开发的家用小型中央空调必须具有环保的特点，把对环境的影响尽量减小到最小：另一方面是要充分考虑到环境污染对空调系统

本身的性能带来的影响，针对它进行一些相应的设计。例如，在使用风

冷热泵作为室外主机时，目前我国大城市中污染较为严重的空气对机绍

是，目前国内家用小型中央空调的市场还处于七升期，具有非常大的市

场潜力，市场前景非常广阔。

基于上述种种分析，可以预见，在未来的数年内，国内家用小型

换热性能的影响就应当充分考虑。4)从技术研究的角度来看，由于家

用小型中央空调的技术含量相对较高，而目前我国许多空调企业研发实力不足，众多的技术人员集中在高校和研究所内，因此企业应当加强与各高校和研究所的横向合作，积极地引进技术。而高校和研究所也应当充分利用雄厚的科技实力，促进科技向生产力的转化。5)从营销和安

中央空调的市场将出现较快的增长，这就要求我们的空调企业对此加以足够的重视，切实把握机遇，加大在这方面的开发力度，树立起自己的

品牌，在家用小型中央空调市场上占领优势地位。

四、家用小型中央空调发展方向

装的角度来讲，家用小型中央空调与家用空调器有了很大的区别。家用

空调器由于其体积小，安装方便，因此生产厂家可以直接面对消费者。

㈠我国家用小型中央空调发展趋势

1)我国是—个幅员辽阔的国家，地理、气候条件极为复杂，拥有多种多样的气侯类型。这就必然要求我们的家用小型中央空调具有多样性的特点。同时，我国经济发展水平地区差异性大，在不同的地区人们

但家用小型中央空调由于其安装相对更为规范，需要专门的施工队伍，

而且很多情况下是与土建施工同时进行的，因此生产厂家需要更多地与房地产开发商、设计单位等打交道，其销售体系要有所改变。

㈡发展家用小型中央空调的关键技术

对家用空调的需求不—样。即使在同一地区，由于人们的收入水平不．_

样，住宅形式也千差万别，而目生活习惯也不尽相同，因此对家用空调的需求也是多层次的。如何根据不同的气候特征选择合适的空调型式，如何针对不同层次的用户设计不同型式的家用空调，这是我们在发展家用小型中央空调时应当考虑的问题。2)从能源的角度来看，我国虽然能源总量很大，但由于人口众多，人均能源拥有量不高，能源供应相对较为紧张。而住宅空调在当前的能源消耗结构中所占的比重是非常大的。这就要求我国的家用小型中央空调的发展必需注重节能性，一方面要注重提高机组本身的能效比，另外一方面应当注重能源的综合利用。这佯也就对变流量技术、蓄能技术、能源综合利用技术等提出了更高的

嬲舌舒我国国情的家用小型中央空调系统，首先应当发展一些关键技

术。只有掌握了这些关键技术，家用小型中央空调才能够真正达到节能、舒适的目的。这些关键技术主要包括：1)热泵除霜技术：2)压缩机变容技术：3)变流量技术，包括变制冷剂流量技术，变水量技术，变风量技术：4)家用空调的蓄能技术等。

五、结论

1)家用小型中央空调是—种节能、舒适的家用空调系统，主要有风管式系统、冷、热水枷名目和VRV系统等3种型式。2)分析我国的具体国情特点可以看出，家用小型中央空调在我国的市场需求很大，市场前景广阔。3)研究和开发家用小型中央空调要求我们尽快掌握多项关键技术，以开发出更加舒适、节能的家用小型中央空调。

．

家用小型中央空调的发展离不开技术的支持。要很好地研究和开

要求。3)从环境的角度来看，目前我国环境污染的问题较为突出，许

多城市出现了诸如“热岛”效应。空气污染等现象。考虑上述问题，一

【上接第81页)解之得：丌1_o．0552，'IT2=0．3313，Tr3-02692，Tr4-02692，

06667

o．57910．4995

啊=聊=(o．1667

吒=嘞，=(0．11ll耳|=飞P一(O．0965

01667

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0．1218Oi558

∞

伪0．0244)O．0433)

1r

5=0．1077，即该Markov链的稳定概率分布为：

\"IT=(O．0552，03313，0．2692，Q2692，0．1077)。

可以看到，人民币汇率的稳定状态概率与经过足够多的交易日下的状态概率是一致的。根据稳定概率分布可知，人民币兑欧元汇率最终会以33．13％的大概率落入S2，以26．92％的相对较大概率落入S3，

啊=1∥=∞．0833

1k=Tb，12=(00561

0．45020．23860．1849

0．33240．1．594

0．2540

0．099回

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1‰=1妒“=(。。0536

上述分析结果与我国目前的实际情况是相符的：

O3215

0．2609

0．2605

0．1042)

1)虽然且前人民币汇率已有一定程度的上升，但是仍没有达到人们所认为的均衡汇率，因此人民币汇率上升的预期仍普遍存在。这种预期仍将推动人民币汇率继续上升，但目前国内的利率水平i寸1氏，因此人

根据状态概率向量就可以对人民币汇率所处状态进行预测。在接下来的一个月中，人民币兑欧元的周汇率中间价分别以66．67％、

5791％、4995％和45．02％的概率落入S2，其波动范围为

民币汇率将会稳中略升。2)近年来，中国企业一直在对自身进行调整，

68240～682．80：三个月和六个月以后其汇率水平将以3324％和

32．1

比如谢锺企业的研发能力，提高科技在企业产值中的贡献率，企业由

劳动密集型转向科技或资本密集型等等，以提高自己在市场竞争中的生存能力。这为人民币升值提供了国内环境，即国内企业的调整会削弱由于人民币升值而带来的负面影响，不会引发严重的贸易及引资等方面的问题，不会对中国、亚洲乃至全世界经济造成不良影响。

因此，我们在人民币汇率上升阶段应提高汇率风险意识，做好防

5％的概率落入S2，即仍在68240一68280范围内波动。这表明

短期内人民币汇率水平不会有大幅波动，基本稳定在平不会有大幅波

动，基本稳定在682．40～68280的水平，从中长期看，维持在682．40～682．80范围概率仍较大。

(四)稳定状态概率预测

f钒，丐^，K砧只=“；飞，飞x、)

范风险的准备，提高防范风险的能力，但也不必i量度担心因人民币升值

会对经济带来过大的冲击。

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