2015七校期中联考高二数学试卷

高二年级数学学科 试题

命题审校人： 萧山十中 张厚高 萧山九中 孟永红

考生须知：

1．本卷满分100分，考试时间90分钟；

2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11111．数列,,,,的一个通项公式可能是 ( )

24816n1n1n11n11A．an1 B．an1n C．an1 D．an1

2n22n2n2.已知ab0，那么下列不等式成立的是 （ ）

11 A.ab B.acbc C. a2(b)2 D.

ab3．已知ABC中,a,b,c分别为角A，B，C的对应边,A300,B450,a7,

则边长b为 ( ) 772 B．142 C．72 D．6 A．23 4． 已知数列an，其通项公式an3n18，则其前n项和sn取最小值时n的值为（ ） A．4 B.5或6 C.6 D.5

5．在等比数列an中，a12,an13an,则其前n项和为Sn的值为（ ）

11 A. 3n1 B. 13n C. n11 D. 1n1

33aa9,Qa5a7,则a3、6．已知等比数列an的各项均为正数，公比0q1,设P32a9、P与Q的大小关系是 ( )

A．a3PQa9 B．a3QPa9 C．a9Pa3Q D．PQa3a9

7. 在△ABC中，basinC，cacosB，则△ABC一定是 （ ）

A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

8．已知(a2)x22(a2)x40对于xR恒成立，则实数a的取值范围（ ）

A.(2,2) B. 2,2 C. 2,2 D. 2,2

19．在数列an中，a11,an1anln1，则an＝（ ）

nA．1nlnn B．1n1lnn C．1lnn D．1nlnn

10. 若a,b,c0，且a(abc)bc423，则2abc的最小值为（ ） （A）31 （B）232 （C）31 （D）232

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，若a2c2b23ac，则角

B的值为________． 12.数列an的前n项和为Sn(n1)2，则a4a5a6_______.

x1, 13．若x,yR,且x2y30,则zx2y的最大值等于________.

yx14. 设数列an、bn都是等差数列,且a115,b135,a2b260,

则a36b36________． 15. 已知x0,y0，且

19＝1，则4xy的最小值为________. x1y16. 已知f(x)2x1x3，若f(x)5,则x的取值范围是________.

17.已知数列an的首项a11,且对每个nN，an,an1是方程x22nxbn0 的两根，则

*b10________.

三、解答题：（共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 18.（10分）已知an为等差数列，且a1a38，a2a412 （1）求an通项公式；

（2）记an的前n项和为sn，若a1，ak1,sk3成等比数列，求正整数k的值。

19.（10分）在ABC中，(角A，B，C的对应边分别为a,b,c)，且bsinA3acosB. (1)求角B的大小； (2)若ABC的面积是

20.（10分）已知函数f(x)x22x8,g(x)2x24x16. （1)求满足不等式f(x)g(x)的x的集合；

(2)若对一切x2，均有f(x)(m2)xm15成立，求实数m的取值范围．

33，且ac5，求b. 421.（12分）在数列an中，a15，且3an1an2． 3（1）设bnan1，证明：数列bn是等比数列，并求出an的通项公项；

1数列是否存在最小的正整数m，的前n项和为Tn，

cncn2m使得对于任意的nN*，均有 Tn成立， 若存在，求出m的值，若不存在，请说

16明理由。

（2）设cnlog(an1)432,