一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如果
A. 2. 将方程
A. C.
，且 B.
，那么 的值为 C.
D.
中 的系数变为 ，则下列各式正确的是 B. D.
3. 下列各方程组中，三元一次方程组有 ① ② ③ ④
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图 方式放置，再按图 方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是
A. 组方案
B. C. D.
5. 为推进课改，王老师把班级里
A. 6. 若单项式
与
，，
B.
名学生分成若干小组，每小组只能是 人或 人，则有几种分
C.
是同类项，则 ， 的值分别为 B. D.
，，
D.
D.
A. C. 7. 在方程
A.
中，用含 的代数式表示 ，正确的是
B.
C.
8. 下列 方程组不是三元一次方程组的是 第1页（共8 页）
A. B.
C. D.
9. 有甲，乙，丙三种商品，如果购甲 件，乙 件，丙 件共需 丙 件共需
元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需 B.
元
C.
元
A.
元
元钱，购甲 件，乙 件，
D.
元
10. 一家宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住．某旅行团
客房共 间，如果每个房间都住满游客，租房方案有
A. 种
B. 种
C. 种
人准备同时租住这三种D. 种
二、填空题（共6小题；共30分） 11. 若 ，则
．
12. 请你阅读下面的诗句：\"栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲
了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何?\"诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵． 13. 已知
是二元一次方程
的解，则 的值为 ．
14. 解三元一次方程组的基本想法是：先消去一个未知数，将解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 ．消元的基本方法仍然是 法和 法． 15. 方程组
的解是 ．
16. 在（1）
，（2）
，（3）
的解， 是方程
的解．
的
这三组数值中， 是方程组 解， 是方程组
三、解答题（共8小题；共104分） 17. 某农场有
物每
名职工，耕种
平方米土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各作
平方米所需劳动力人数及投入资金如下表：
第2页（共8 页）
已知该农场计划投入资金
万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工
名同学共捐款
元，捐款情况如所示．表中捐款 元和
作，而且投入的资金正好够用? 18. 某班积极组织捐款支援灾区，该班
元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请帮助确定表中数据，并说明理由．
，乙种物品每个重 ，现有甲种物品 个，乙种物品 个，共重
19. 已知甲种物品每个重 ．
（1）列出关于 ， 的二元一次方程； （2）若
，则
；
（3）若乙种物品有 个，则甲种物品有 个；
（4）写出满足条件的 ， 的全部整数解． 20. 下列方程组中，哪些是三元一次方程组?
（1）
（2）
（3）
21. 解关于 ， 的方程组
时，甲正确地解出 乙因为把 抄错了，误解
为
求 ，， 的值．
22. 解下列三元一次方程组．
第3页（共8 页）
（1）
（2）
23. 根据题意列出方程：
新年快到了，小华买来大贺卡 张，小贺卡 张，共花了 元．求小华所买大贺卡、小贺卡的单价．设大贺卡每张 元，小贺卡每张 元． 24. 大约
只．用
年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了\" 个钱买
只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?
百钱买百鸡\"这个有名的数学问题：今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三
第4页（共8 页）
答案
第一部分 1. A 2. D 3. B 4. D 5. C
.
【解析】设 人一组的有 个， 人一组的有 个.根据题意，得
当 ，则
；当
，则
.
6. A 【解析】有题意可知：
解得
7. B 8. D 9. A 10. C
【解析】设二人间 间、三人间 间、四人间 间． 由题意可得
解得
可取值为 、 .
第二部分 11. 12. ， 13. 14. 二元一次方程组，一元一次方程，代入，加减 15.
【解析】
第5页（共8 页）
由 解得 把
得：， 代入
， 中得，
，
所以方程组的解为
16. （ ），（ ），（ ），（ ），（ ） 第三部分
17. 设种植水稻 公顷，棉花 公顷，蔬菜为 公顷，由题意得
解得
答：种植水稻 公顷，棉花 公顷，蔬菜 公顷． ．
18. 捐款 元的人数为 ，捐款 元的人数为 理由：设捐款 元和 元的人数分别为 ， . 由题意得
解得 19. （1） （2） （3） （4） 由
，得
时，
． ；
又由题意得 为正整数，当 当 当 当
时， 时， 时，
，不合题意；
，不合题意； ，不合题意；
第6页（共8 页）
当 当 当 当 当 当 当 当
时， 时， 时， 时， 时， 时， 时， 时，
；
，不合题意； ，不合题意； ，不合题意； ；
，不合题意； ，不合题意； ，不合题意．
所以满足 、 的全部整数解是 20. （1） 是． （2） 不是． （3） 是． 21. 把 得 分别将
代入方程 ，解得 和
， 代入
，
中，
得
解得 所以 22. （1） （2） 23.
，
，，，．
，，
． ． ．
24. 设公鸡、母鸡、小鸡各买了 、 、 只． 依题意得：
第7页（共8 页）
令 则
故原方程的整数解为 （ 为整数）．
令 故
从而原方程的解为：
第8页（共8 页）
．
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