2020—2021年人教版九年级数学上册期中试卷及答案【最新】

2020—2021年人教版九年级数学上册期中试卷及答案【最新】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．估计7+1的值在（ ） A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

2．下列分解因式正确的是（ ） A．x24xx(x4) C．x(xy)y(yx)(xy)2

B．x2xyxx(xy) D．x24x4(x2)(x2)

3．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）

A．|a|＞|b|

B．|ac|=ac

C．b＜d

D．c+d＞0

4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ） A．55×105

B．5.5×104

C．0.55×105

D．5.5×105

5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A．∠BAC=∠DCA

B．∠BAC=∠DAC

C．∠BAC=∠ABD

D．∠BAC=∠ADB

6．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ）

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8x3yA．

7x4y8x3yB．

7x4yC．

x3x4 87D．

y3y4 877．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）

A．3cm B．6 cm C．2.5cm D．5 cm 8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（ ）

A．2 B．2

C．22 D．3

9．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8)，则点D的坐标是（ ）

A．(9,2) B．(9,3) C．(10,2) D．(10,3)

a在同一直角坐标系中的x10．已知ab0，一次函数yaxb与反比例函数y图象可能（ ）

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A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

3111．计算：|32|____________．

221832x2yxy2__________． 2．因式分解：x﹣23．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，

则此圆锥高 OC 的长度是__________．

5．如图，矩形ABCD中，BC4，CD2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为__________．（结果保留)

6．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=

k3(x>0)的图象上，函数 y=(k>3，x>0)xx的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k 3 / 7

的值为______.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

3m22m12．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝2+1. m2m2x121 x33x

3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．

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5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了 名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．

6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、B 4、B 5、C 6、A 7、D 8、C 9、A 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、243 2、

xxy2

3、2 4、42 5、π． 6、6+23 三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x1

m12、m1,原式＝2+1.

3、（1）略；（2）2 4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣33． 25、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．

6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.

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