电力系统电磁暂态分析总复习

第一章 故障分析的基本知识概念

1、 扰动（故障）引起电磁暂态、机电暂态。电磁暂态

是电压电流等电气运行参数的快速变化过程。机电暂态是角速度等机械运行参数的慢速变化。电力系统电磁暂态分析是研究交流电力系统发生短路（断线）后的电磁暂态过程。

2、 故障类型：4种短路类型、2种断线类型。对称故障

（三相短路）、不对称故障（不对称短路、断线故障）。不对称短路（横向故障）、断线故障（纵向故障、非全相运行）。简单故障、复杂故障。

3、 标幺值计算。全网SB相同，但UB、IB、ZB不一样

① 精确计算法：选定某电压等级的基准电压，然后按变压器实际变比归算到各个电压等级，再在各个电压等级把有名值归算为标幺值。

② 实用计算方法（近似计算法）：取变压器变比为平均电压之比。

SB(MVA)、UB(KV)、IB(KA)、ZB()满足关系： SB＝3UBIB , UB3ZBIB2UB选定：SB、UB=Uav 则： IB、 ZBSB3UBSB③ 元件参数的归算

不同基准容量和电压的元件标幺值归算（发电机、变压器、电抗器等）

SB X*(B)＝X*(N)SN2IBUNX*(N)2IUBNUNUBIBX*(N)INSB当UBUNUav时（实用计算中）： X*(B)＝X*(N)SN4、 无限大电源供电的三相突然短路分析。

1 短路电流含有二种分量：稳态基频分量、直流自由分量。

2 稳态分量与短路前相比增大，直流自由分量逐渐衰减为0（出现原因：电感电流不能突变）。 3 最大短路电流条件：空载、回路阻抗角90°、 电压初始角0°或180°。

4 短路冲击电流：指在短路时可能达到的最大短路电流瞬时值。在短路后0.01秒出现。

iimp2KimpI(3) 冲击系数Kimp＝1.8～1.9 f5 有效值：为时刻t为中心一个周期内瞬时电流的均方根。最大短路电流的有效值为：

2(3)Iimp1+2（Kimp－1）If

6 短路功率：即是某支路的短路电流与额定电压构

(3)(3)成的三相功率。SD3UavI =SD*SB=ISBff*第二章 同步发电突然三相短路分析

1、 Park变换：

① 一种旋转坐标变换：abcdqo， abc基频交流dqo直流

② Park变换引入的意义：由于定子、转子之间存

在相对运动，定子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角的周期函数（转子角本身是时间的三角周期函数），故电压(磁链)方程是一组变系数的微分方程。通过Park变换，定子的静止三相绕组被三个随转子旋转的等效绕组dd绕组、qq绕组、00绕组所代替，由于这些绕组（包括原来转子绕组）之间均不存在相对运动，故在Park坐标系下的各个绕组的自感和互感均为常数，故电压(磁链)方程是一组常系数的微分方程。

③ 各个绕组自电抗（xd、xq、x0、xf、xD、xQ）

和互电抗xad、xaq（电枢反应电抗）。

2、 同步发电机的稳态计算

基本方程（来自于Park形式的磁链电压方程的简化）：

EqUq(rIqjxdId) 0Ud(rIdjxqIq)当忽略电阻r0时可写成标量形式：EqUqxdId 0UdxqIq注意：发电机空载电势EqxadIfIEq）实用计算中（已知U、：



① 隐级机：xdxq，则复数（向量）直接运算：

EqU(rIjxdI)UjxdI

② 凸级机：

xdxq则：计算虚构电势：

EQU(rIjxqI)UjxqI可得到

q轴与U间的夹角。

EqEQ(xdxq)IdEQ(xdxq)Isin() EqUqrIqxdIdUqxdIdUcosxdIsin()

3、 同步发电机的三相短路电流计算（定子基频分量）

① 无阻尼绕组：

EqUqIdxd0UdjIqxq由于暂态电势E'q正比于励磁绕组磁链，故在短路前后保持不变，机端短路时UUdUq0，故：暂态电流（电流基频分量的起始值）

I'② 有阻尼绕组：

EqUqIdxdEdUdjIqxqE'qx'd

、Ed、E在短路前后均保持不由于次暂态电势Eq变，机端短路时UUdUq0，故：次暂态电流

（电流基频分量的起始值）：

E\"d22 I\"d; I\"q; I\"( I\"d)(I\"q) x\"dx\"qE\"q③ 稳态电流

定子稳态电流： IEqxd如果励磁调节器没有动作，则Eq与短路前相等。 4、 同步发电机的三相短路暂态过程

电磁暂态过程中：绕组磁链守恒产生自由直流分量，电磁感应产生的为自由交流分量 ① 定子绕组：

 基频分量。强制分量、暂态分量（Td）、d轴

次暂态分量（Td）、q轴次暂态分量（Tq）。  直流分量（Ta）  倍频分量（Ta） ② 励磁绕组：

 直流分量。强制分量、自由直流分量（Td）、自由直流分量（Td）。  基频分量（Ta）。 ③ D绕组：

 直流分量（Td）。  基频分量（Ta）。 ④ Q绕组：

 直流分量（Tq）。  基频分量（Ta）。

5、 定子基频分量

ttT\"T'Itd(Id\"I')ed(I'I)edI, tTq\"ItqIq\"e ItIIItd6、 定子全电流

2td2tq第三章 三相短路的实用计算

1、 起始次暂态电流I计算 (短路电流基频交流分量的

初始值)。（冲击电流、短路电流最大有效值、短路容量）：等值法和叠加法。 等值法 叠加法 1 求出各个电源点的次暂态求出短路点的开路电压； 电势E”（潮流计算、近似假求出待求量的正常分量。 设） （潮流计算、近似假设） 2 网络化简（带电源的网络） 网络化简（无电源网络） 3 得到各个电源点与故障点得到故障点的等值电抗 之间的转移电抗 4 计算短路点的故障电流 计算短路点的故障电流 5 求出其它待求量（网络带电求出其它待求量的故障分量（因源，求解要复杂些） 网络无电源，可方便求出）； 叠加正常分量和故障分量得到总的待求量（电流或电压） 注意：确定系统各个元件的次暂态参数（发电机、电动机、线路、变压器、负荷）选取SB、UBUav计算等值网络中各个元件的参数（正序）。另外注意网络变换及其化简（串联、并联、星三角形变换、多

个有源支路的并联等）

2、 任一时刻短路电流计算（交流分量的有效值）：运算

曲线法。计算步骤：

，略去电阻、① 制定等值电路（发电机电抗用xd并联支路以及负荷）；

② 网络变换化简求取各个等值发电机对短路点的

转移电抗；（可合并远离短路点的同类型电源） ③ 将转移电抗转化为计算电抗。（无限大电源不需

要）。

④ 查运算曲线求得各个电源的短路电流的标幺值。

（无限大电源的短路电流为转移电抗的倒数） ⑤ 将查得的短路电流标幺值按电源基准容量以及

平均电压转换为有名值后相加。

3、 计算机求解法。叠加法

① 先作潮流计算，求节点电压和支路电流的正常分

量；

② 用节点导纳矩阵方程，在f节点注入单位电流，

求解线性方程，得到f列的阻抗矩阵元素。 ③ 用f点的自阻抗元素求故障点次暂态电流。 ④ 用节点i与f点之间的互阻抗元素，求节点i的

节点电压的故障分量；

⑤ 合并节点电压的正常分量和故障分量得到实际

节点电压；

⑥ 求得各个支路的次暂态电流。

第四章 对称分量法及其各个元件的序参数和序网 1、 对称分量法：

2、 各个电网元件的正、负、零序阻抗

① 旋转元件（发电机、电动机、调相机）：

② 静止磁耦合元件（输电线、变压器）：

(1)(2)(0)xxxxxx(1)(2)

③ 静止无磁耦合元件（电抗器、电容器）：

(0)

3、 变压器的零序电抗和等值电路

xx＋xx　x① YN、d(Y0/)：零序电抗为，

(1)(2)(0)(0)III(1)(2)xxx侧相当于接地。

② YN、y(Y0/Y)零序电抗为

路。 ③ YN、yn(Y0/Y0)(0I)II(1)xx＋x(0)Im(0)y，侧开

：

(2)零序电抗为

xx＋xx　x。Yn侧无通路则开路，有

通路则接入外接电抗接地。 ④ YN、d、y（Y//Y）：类似于二绕组分析

0⑤ YN、d、yn（Y//Y）：类似于二绕组分析 ⑥ YN、d、d（Y//）：类似于二绕组分析

0004、 输电线零序阻抗的大小取决于输电线路的结构和参

数。与正负序阻抗相比的大小变化。单回架空输电线、双回架空输电线、架空地线的零序阻抗的大小变化比较。 5、 零序网的绘制

① 首先在故障点画出零序电源；查明零序电流可以

流过的通路作为画出零序网的依据（注意：中性点是否接地、绕组接线方式）。

② 从短路点开始，将零序通路上的各个元件（变压

器、发电机、线路等）用其零序等效电路代替（不通零序电流的不画出）（注意中性点的接地阻抗画出时要取实际阻抗的3倍）。

第五章 不对称分量法故障的计算

1、 不对称故障短路的计算分析

① 三类不对称故障的复合序网（含经阻抗短路）。

其中包含了正序/负序/零序网络、等值序阻抗、开路电压、三个序电压与序电流关系方程、边界条件等方面的内容。基于该复合序网求取序电流和序电压以及相量图。

② 掌握三种不对称短路的短路电流大小（与三相短

路比较），故障和非故障相电压大小比较（与正常电压比较）。

③ 掌握正序等效定则以及应用计算曲线求取故障

处正序电流（以及短路电流）。

④ 掌握利用节点导纳矩阵求取节点阻抗矩阵f列

元素的方法。并用自阻抗（等值序阻抗）求故障处序电流、序电压，用互阻抗求任意节点序电压以及支路序电流。合成相电压和相电流要注意可能的相位变化。

2、 非全相运行的计算分析

① 处理思想：类似于不对称短路的分析方法，把断

口（不对称处）的不对称电压、电流分解为三序分量，用对称分量法形成针对断线断口的三个序网等值电路，再结合边界条件联立求解即可。

② 基于断口开路电压的求解方法 ③ 基于潮流结果的求解方法（叠加法）

④ 基于节点导纳矩阵（节点阻抗矩阵）求取等值序

网参数的方法，求取任意节点对断线端口的转移阻抗，求取任意节点序电压和任意支路序电流的方法。合成相电压和相电流的方法。