初中数学难题

20、画图题：（1）画△ABC，使BC5cm，∠B=40，∠C=60； （2）画出（1）中△ABC的中线AD；

（3）过点B画△ABD的高BE，垂足为点E，如果△ABC的面积为7.2cm2，且AD3，

那么点C到直线AD的距离为 cm．

22．．已知关于x的一元二次方程(m2)x(2m1)x10有两个不相等的实数根，求m的取值范围。

23、若等腰△ABC的一边a5，另两边b，c是方程x2mx120的两个根，则m应取何值。

25．如图，△AB C中，AB=AC,AD,BE是△AB C中两条高，AD,BE相交于点O,联结OC，过点

C作CF∥AB交BE的延长线于F,说明CF⊥OC

A

F

E

O

BCD

22

26．如图，在直角坐标平面内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，△AOB的面积为12． （1）求点B的坐标；

（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP=2S△AOB？

28．如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过顶角的顶点A作∠MAN，使MANBAC（060），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB、BD分别交于点E、F，设旋转角度为

（2）当2时，线段CE、FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．

（第28题图2）

（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中(02)，当线段AD⊥EF时，请用含的代数式直接表示出∠CEA的度数．

（第28题图3）

224、把4x4xy11y分解因式得到 （ ）

11y3y)(xy3y) B、(2xy23y)(2xy23y) 22C、(2xy23y)(2xy23y) D、(2xy23y)(2xy23y)

A、(x

15、已知a、b是方程x27x30的两根，则

ba___________________ ab18、若x2x10，那么代数式x32x27的值为____________________.

x22xx 22、解方程：32

24、如图，ΔABC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，试说明AC⊥DC的理由．

29、如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点.

（2）若正方形ABCD的面积为8cm2，E是边BC上的一个动点，设线段BE的长为xcm，ABE的面积为ycm2，写出y与x之间的关系式______________________ A

B

E

D

C

30．如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

（第30题图）