信号与系统

信息工程大学2012年硕士研究生

入学考试 信号与系统 科目试题

电路分析基础（30分）

一、（10分）1、图1所示电路，已知电位器R40，若要求开关K闭合与断开都不改变电路的工作状态，求电阻Rab 和Rbc的值。

2、求图2所示电路的等效电阻RAB。

+10v_1A

aRbck

A40kΩ+30kΩB10kΩ20kΩ_

图 1 图2

二、（10分）N为含源、线性电阻、线性动态元件的网络，电路初始无储能，t0时：

1、在ab端接R2的电阻，如图3所示，其u2、在ab端接C1Fab的电容，如图4所示，其uab(t)v； 411e(t)v； 21et21t6 1 / 7

3、在ab端同时并接R2,aN2ΩbC1F，如图5所示，求uaba?

aN2Ωb1F

N1Fb 图 3 图 4 图 5

三、（10分）以uc(t)为变量，列写图6所示二阶电路的微分方程；为何值时，uc(t)为正弦等幅振荡？

1Ω+Us_

图

1Ω1F+1FUc(t)_+Uc(t)_

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信号与系统（120分）

一、 选择题（每题3分）

1、某连续时间系统输入 （ ）。

A．线性、非时变 B.非线性、非时变 C.. 线性、时变 D. 非线性、时变

2、某线性时不变离散时间系统的单位样值响应h(k)3k(k1)2k(k)，该

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输出y(t)满足y(t)f(t)f(t1)f(t)和，则系统为

系统是（ ）系统。

A．因果稳定 B . 因果不稳定 C . 非因果稳定 D . 非因果不稳定 3、卷积积分e2t(t)等于（ ）

A．(t) B .2(t) C . 2e2t D . e2t 4、卷积和 A．mk2于（ ） f(k)(k2)等

f(m) B .

k2mf(m) C .

kmf(m) D .

mf(m)

5、以下说法正确的是 （ ）

A . 满足狄里赫利（绝对可积）条件的信号傅氏变换存在，不满足条件的信号傅氏变换不存在； B . 奇谐函数一定不含有直流分量； C . 若某信号的傅氏变换中含有冲激函数，则该信号中一定含有直流分量； D . 信号 1cos(2t)能够无失真地通过H(j)1j2的系统。

6、带限信号f(t)其傅里叶变换为F(j)，以下处理中改变信号带宽的是（ ） A．2f(5t1) B .

f(t2) C . f(t)(t) D . tf(t)

2100Hz7、一个周期为1ms 的奇谐连续信号，通过截止频率fc以后，滤波器的输出为（ ）

低通滤波器

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A．零 ； B . 只含有一个直流信号； C . 含有频率为1000Hz 和2000Hz的正弦信号； D. 只含有一个频率为1000Hz 的正弦信号。 8、已知某系统的幅频特性曲线为一个水平直线 , 则调幅信号f(t)cost通过系统以后( )

A . 整个信号不会产生失真 B . 不能确定是否产生失真 C . 整个信号会产生失真，但是调幅波的包络不会产生失真 D . 整个信号以及调幅波的包络都会产生失真

9、以下为四个信号的拉氏变换，其中哪个信号不存在傅氏变换（ ） A . B . 1 C .

s11s2 D .

1s2

10、已知某离散系统的系统函数为H(z)，则决定该系统单位样值响应h(k)函数形式的是 （ ）

A . H(z)的零点 B . H(z)的极点

C . 系统的输入信号 D . 系统的输入信号和H(z)的极点

二、 简单计算题（每题5分）

1、已知f(k)画出f(2k2)的波形。

f(k)21-3-2-10123k

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2、求t(t)et(t)?

3、一线性离散时间系统，当输入f(k)(k)(k1)时，其yzs(k)2(k1),求h(k)。

4、已知h(t)的频谱如图所示，求h(t)。

1j1|H(j)|()102205、求F(j)的原函数。

，其频谱

10.5ejnFn0n0n1其它6、已知某周期信号fT(t)的周期 T求fT(t)。

7、f(t)的单边拉氏变换为F(s)氏变换。 8、已知 F(z)2z2z5z222 ，

1s2s52，求函数y(t)e2tf(3t)的单边拉

,0.5z2 ，求f(k)。

9、信号f(t)的最高频率为100Hz， 对该信号以间隔 Ts抽样得到序列 f(kTs)， 记为y(k)， 其中 TsY(ej0.001秒，y(k)的z变换为Y(z)，其频谱函数为

)，请问其最高数字角频率max?

10、一反馈系统如图所示，若使该系统稳定，增益A 应为何值？

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F(s)+A1s3Y(s)+

三、（10分）系统如图所示，已知子系统1的频率响应

||1,H1(j)30,||3rad其余s ；子系统2的冲激响应 h2(t)2)sint32t ，若

系统的输入

f(t)n3ejn(t,1rads，求系统的输出y(t)。

f(t)H1(j)h2(t)y(t)

四、(10分)系统结构如图，（1）写出系统函数H(s)；（2）求系统冲激响应h(t)；（3）若激励信号为f(t)+tsin求零状态响应y(t)(t)，T。

f(t)_延时Ty(t)

五、（10分）已知离散时间因果系统H1(z)和H2(z)分别如图(a)、(b) 所示，图中H(z)01z1,z1。(1)、分别写出每个系统的系统函数;

(2)、试说明这两个系统是否无失真传输系统。

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+f(k)_H0(z)+y(k)f(k)_H0(z)y(k)(a)(b)1

六、（10分）图示LTI系统，f(t)、f2(t)为激励，x1(t)、x2(t)为状

态变量，y1(t)、y2(t)为输出，未标支路增益均为1。 （1）写出状态方程和输出方程； （2）求系统状态转移矩阵。

f1x1y13f211s-1sx2-1y2

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