自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.若△ABC的面积是64，边AB和AC的等比中项是12，那么sinA等于（ ） A.A. B.3/5 C.4/5 D.8/9
2.函数y=2sin6x的最小正周期为（）。
3.
4.
5.
6.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（ ） A.A.(4，-1) B.(-4，1) C.(-2，4) D.(-1，2)
7.函数A.8π B.4π C.2π D.
的最小正周期是（）。
8. 设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0 B.7x+24y-14=0或x=2 C.7x+24y+14=0或x=2 D.7x-24y-14=0或x=2 10.（）。 A.{x|x〈-1或x〉1} B.{x|x〈1或x〉1} C.{x|-1〈x〈1} D.R 11. 12. 13.在一次读书活动中，某人从5本不同的科技书和7本不同的文艺书中任选一本阅读，那么他选中文艺书的概率是() A.5/7 B.5/12 C.7/12 D.1/5 14.函数的单调增区间是() 15. A.2 B.4 C.3 D.5 16. 17.命题甲：实数a，b，c成等比数列；命题乙：b2＝ac，则甲是乙（ ） A.A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件 D.不是充分条件也不是必要条件 18.函数的定义域为（）。 A.{ x | x≥0} B.{ x | x≥1} C.{x| 0≤x ≤1} D.{x|x≤0 或x≥1} 19.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,则△ABC是( ) A.以A为直角的三角形 B.b=c的等腰三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形 20. 第 3 题 下列各函数中，既是增函数又是奇函数的是（ ） A.y=3x B.y=x3 C.y=log3x D.y=sinx 21. 22.A.A.B.C.D. 23. 24.log48+log42-(1/4)0=（ ） A.A.1 B.2 C.3 D.4 25.命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列；命题乙：y2＝x·z则甲是乙的（ ） A.A.充分而非必要条件 B.必要而非充分条件 C.既充分又必要条件 D.既非充分也非必要条件 26.9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（ ） A.A.30种 B.12种 C.15种 D.36种 27. A.A.充分条件而不是必要条件 B.必要条件而不是充分条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 28. A.A.-π/3 B.π/3 C.-π/6 D.π/6 （ ） 29.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，则( ) A.{x|x≤2} B.{x|x＜2} C.{x|-1＜x≤2} D.{x|-1＜x＜1} 30.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a与b为共线向量，则（ ） A.A.x＝1，y＝1 B.C.D. 二、填空题(20题) 31.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________ 32. 33. 某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________. 34.函数 的定义域是____________. 35.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋 物线 43. 44. 45. 上，则此三角形的边长为________. 46.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则 47.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________ 48. 49. 50.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________ 三、简答题(10题) 51. (本小题满分12分) 52. 53. (本小题满分12分) 54. (本小题满分13分) 55. 56. 57. (本小题满分12分) 分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点 (1)过这些点的切线与x轴平行； (2)过这些点的切线与直线y=x平行． 58. (本小题满分13分) 59. (本小题满分12分) 60.(本小题满分12分) 四、解答题(10题) 61.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2) (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值 62. 63.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|. (Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x); (Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式; (Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值. 64. 65.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍， (Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船； (Ⅰ)此时走私船已行驶了多少海里． 66.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01) 67.在锐角二面角a-l-β中， 30°角， 求二面角a-l-β的大小。 68. 69. 70. 五、单选题(2题) 71. A.A.8x-4y+25=O B.8x+4y+25=0 C.8x-4y-25=0 D.8x+4y-25=0 72. 六、单选题(1题) 73. A.2t-3m+1=0 B.2t+3m+1=0 C.2t-3m-1=0 D.2t+3m-1=0 参考答案 1.D 2.B 该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】函数 y=2sin6z的最小正周期为T= 3.C 4.B 首先做出单位圆，然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围. 5.A 6.D 7.A 该小题主要考查的知识点为最小正周期. 【考试指导】 8.B 9.B 10.B 该小题主要考查的知识点为函数的定义域. 11.C 12.A 13.C 该小题的试验可认为是从12本不同的书中任选一本。很明显，选中其中任一本书的机会是相同的.由于有7本文艺书，所以他选中文艺书的概率是7/12，在计算试验的结果总数时.使用了分类计数原理.假如使用分步计数原理。以为共有5×7种结果.从而得出所求概率是选项D。那就答错了题。 14.A 选择 15.D 16.C 17.A 18.D 该小题主要考查的知识点为定义域.【考试指导】x（x-1）≥0时，原函数有意义，即x≥1或 x≤0。 19.B 判断三角形的形状，条件是用-个对数等式给出，先将对数式利用对数的运算法则整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由对数运算法则可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,两个对数底数相等则真数相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴ sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故为等腰三角形. 20.B 21.C 22.C 23.B 24.A 25.A 26.C 27.B 28.A 29.A补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x＜l，如图∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2} 30.C 31. 32. 33. 34.{x|-2 ＜ x≤-1 ， 且 x≠-3/2} 35. 36. 37. 38. 39. 40. 【答案】2 【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集. 【考试指导】 41. 42.12 43. 44. 45.46. 47. 48. 49. 50. 51. 52.53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)n-1 (Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2) 化简得2n=32，解得n=5 62. 63. 64.65. 66.根据余弦定理， 67.答案：C解析：如图所示作PO⊥β于O，连接BO,则∠PB0=30°，过O作OC⊥AB于C连接PC因为PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO为二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l-β的大小为 60° 68. 69. 70.71.B 72.D 73.B 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容