人教版 数学七年级 上册第一章 有理数 章节测试卷

一．选择题

1．若|x|＝3，则（ ） A．x＝3

B．x＝﹣3

C．x＝±3

D．x＝9

2．下列有理数：﹣0.5，﹣，﹣80，20，﹣1.1414，负数有（ ） A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

3．计算﹣﹣（﹣）的结果为（ ） A．﹣

B．

C．﹣

D．

4．下列说法，其中正确的个数是（ ） ①整数和分数统称为有理数； ②绝对值是它本身的数只有0； ③两数之和一定大于每个加数；

④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0； ⑤0是最小的有理数；

⑥数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧且到原点距离相等； ⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．

A．3个 B．4个 C．5个 D．2个

5．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）

A． B． C． D．

6．已知|a|＝3，|b|＝2，|a﹣b|＝a﹣b，则a+b＝（ ） A．5或﹣5

B．﹣1或5

C．5或1

D．﹣5或1

7．若a，b是有理数，|a|＝3，|b|＝4，则|a+b|＝（ ） A．1或﹣7 C．1或7

B．﹣1或﹣7

D．1，7，﹣1或﹣7

+

＝﹣2，则﹣C．2

为（ ） D．﹣2

8．已知非零有理数x，y满足A．1

B．﹣1

9．下列等式或不等式中：①ab0；②ab0；③abab；④

aabb0a0,b0，表示a、b异号的个数有（ ）

A．0个 10．点A1,A2,A3,B．1个 C．2个 D．3个

,An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O1；

点A2在点A1的右边，且A2A12；点A3在点A2的左边，且A3A23；点A4在点A3的右边，且A4A34；…，依照上述规律，点A2018,A2019所表示的数分别为 （ ）

A．2018，－2019 B．1009，－1010 C．－2018，2019 D．－1009，1009

二、填空题

11．如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是 ．

12．如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为﹣4、3，则线段AB的长为 ．

13．若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＜y，则x+y的值为

14．在0.5，2，﹣3，﹣4，﹣5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是 ．

15．|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，则x﹣y的值等于 ．

16．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．则（﹣2）*（6*3）＝ ．

三、解答题 17．计算：

（1）（﹣36）×（+﹣）；

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣1）×[2﹣（﹣3）2]．

18．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）﹣a+b．例如，1△2＝1×（1+2）﹣1+2＝4．

（1）8△9＝ ； （2）若x△3＝11，求x的值； （3）求代数式﹣x△4的最小值．

19．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-6）2+|a+b|=0，请回答问题 （1）请直接写出a、b、c的值．a=___，b=___，c=___．

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）的条件下，数轴上的A，B，M表示的数为a，b，y，是否存在点M，使得点M到点A，点B的距离之和为5？若存在，请求出y的值；若不存在，请说明理由．

（4）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n>0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

20．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：

（1）比较a、b、c的大小； （2）化简2c﹣|b﹣a|．

21．若有a，b两个数，满足关系式a+b＝ab﹣1，则称a．b为“共生数对“，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对“．

（I）若（x，﹣3）是“共生数对“，求x的值：

（2）若（m，n）是“共生数对“，判断（n，m）是否也是“共生数对“，请通过计算说明：

（3）请再写出两个不同的“共生数对”．