第1章勾股定理练习题
一、选择题
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．1.5，2，2.5
B．4，5，6
C．2，3，4
D．1，
，3
2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A．b2﹣c2＝a2
C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15
B．a：b：c＝3：4：5 D．∠C＝∠A﹣∠B
3．如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）
A．3+8 B．10 C．14 D．无法确定
4．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则
CE2+CF2等于（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125
5.如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，AB边如图所示，则使△ABC是直角三角形的点C有（ ）
A．12个 B．10个 C．8个 D．6个
6．如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是 （ ）
A． B．
C． D．
7．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点
A、B在围成的正方体中的距离是（ ）
A．0 B．1 C． D．
8．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（ ）
A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米
9．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（ ）
A．0 B．1 C． D．
10．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，△ABC中，AB＝2，AC＝3，1＜BC＜5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、
BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（ ）
A．6 B．9 C．11 D．无法计算
12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）
A．S1＝S2＝S3 B．S1＝S2＜S3 C．S1＝S3＜S2 D．S2＝S3＜S1
13，如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ）
A．黄金分割 B．垂径定理 C．勾股定理 D．正弦定理
14.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点
A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
A．13cm 二、填空题
B．2cm C． cm D．2cm
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a＝5，b＝12，则c＝ ． 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝6，b＝8，则c＝ ． 17．如图，字母A所代表的正方形的面积是 ．
18．在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，则BC边上的高为 ．
19．如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是 ．
20．如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米．
三、解答题
21．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？
22．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s＝3.6km/h）
23．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
24．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n a b c 2 22﹣1 4 22+1 3 32﹣1 6 32+1 4 42﹣1 8 42+1 5 52﹣1 10 52+1 … … … … （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
25．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容