湘教版八年级数学上册期末复习题

一、细心填一填：（每空1分，共30分）

1．角是轴对称图形，它的对称轴是 ； 等腰梯形也是轴对称图形，它的对称轴是 . 2．81的平方根为 ；－216的立方根为 ；9的算术平方根为 ；289开平方得 .

3．如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D. （1）若△BCD的周长为8，则BC的长为 ；（2）若∠A=40°，则∠DBC= °.

A

B A

B EC D AC图1 ED图2 BC （第3题） （第7题） （第10题）

4．近似数0.1040精确到 位，有效数字是 . ..225．在实数5，3.14，3216，32，0.2020020002…，，1.56，中，正无理数

7是 . 6．（1）已知某直角三角形的两边为3，4，则第三边长等于 ；

（2）若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，6cm，则它的面积是 . 7．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC于D，点E为AC的中点，若BC=7，AB=24，则BE= ，BD= .

8．（1）若a的平方根是±3，则a= ；（2）已知x264，那么3x= . 9．已知一个正数a的平方根为2m－3和3m－22，则m= ；a= . 10．如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形. （1）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，

那么（a+b）2的值是 ； （2）（2009年贵州省安顺市）若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边

分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ． 11．等腰△ABC中，（1）若有一个内角为40°，则顶角等于 °； （2）若有一个外角为100°，则顶角等于 °；（3）若∠A=30°，则∠B= °. 12．计算：（1）（2009年江苏省）2124= ；（2）

823231253= . 013．（2009年湖北省黄冈市）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________°. 14．（2009年内蒙古呼和浩特市）在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于 . 15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED

度数是 .

16．在一个长为2米，宽为1米的矩形草

A地上，如图堆放着一根长方体的木块， DEC它的棱长和场地宽AD平行且大于AD， 木块的正视图是边长为0.2米的正方形，

BCA一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的 BD（第15题） （第16题） 得最短路程是 米.

二、精心选一选（每题3分，共24分)

17．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 18．据统计，2009年十·一期间，江阴市某风景区接待中外游客的人数为8674人次，将这个

数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 （ ） A、8.67×102 B、8.67×103 C、8.67×104 D、8.67×105 19．下列说法中正确的是 （ ） A、带根号的数都是无理数 B、不带根号的数一定是有理数

C、无理数是无限小数 D、无限小数都是无理数

20．如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后 击中A球，

则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数是 （ ） A、2 B、4 C、6 D、8

CA

S1 DAS2 PFA ABE S3

B

BCBCME

（第20题） （第21题） （第22题） （第24题）

21．如图， BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点， EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（ ） A、21 B、18 C、13 D、15

22．如图，分别以直角三角形的三边为斜边，在其形外作等腰直角三角形，其面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系为 （ ）

A、S1+S2>S3 B、S1+S2=S3 C、S1+S2102② 数轴上的点与实数成一一对应关系；③ －2是16 的10；

平方根；④ 任何实数不是有理数就是无理数；⑤ 两个无理数的和还是无理数；⑥无理数

都是无限小数，正确的个数有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

24．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最

小值为（ ） A、23 B、13 C、14 D、15

三、认真答一答（本大题共7小题，共46分） 25、（本题6分）求下列各式中的x的值.

（1）x103＝－343； （2）36x32= 49 26．（本题5分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现 l1 有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一 B个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且 到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站 P的位置.（作出满足题意的一处位置即可）

（第26题）

27．（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等． 图1 图2 图3

（第27题）

28、（本题7分）如图1是单位为1的方格图.

（1）请把方格图中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线与拼成正方形

的草图）

l2

A（2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少？

（3）利用这个事实，在图2的数轴上画出表示5的点.（要求保留画图痕迹）

（第28题）

29．（本题8分）（2009年浙江省杭州市）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P. （1）求证：AF=BE；

（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.

AD E

P

CB

F （第29题） 30．（本题6分）（2009年江苏省）（1）观察与发现： 小明将三角形纸片ABC（AB >AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小． E E A E A D A DA D A

E D  F

C C B C B B

G F G F F C B D D C B C

图③ 图④ 图⑤ 图② 图①

（第30题） 31．（本题8分）为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.（结果精确到0.1米）

图1

-3-2-10123图2

参考答案与评分标准

一、细心填一填：（每空1分，共30分） 1．角平分线所在的直线；过两底中点的直线. 2．±9；－6；3；±17. 3．（1）3；（2）30°. 4．万分；1，0，4，0. 5．5， 0.2020020002….

6．（1）5或7；（2）30. 7．BE=12.5；BD=6.72. 8．（1）81；（2）±2 9．m=5；a=49. 10．（1）25；（2）76. 11．（1）40°或100°；（2）80°或20°；（3）30°或120°或75°. 12．（1）3；（2）11. 13．70°或20°. 14．7或11. 15．107.5°. 16．2.6米

二、精心选一选（每题3分，共24分) 17～20．BBCA； 21～24．CBCB

三、认真答一答（本大题共7小题，共46分）

25．（1）x=－17；……………3分 （2）x=25116或6……………3分

26．图略，作出角平分线、线段AB的垂直平分线各2分，标出点P得1分

27．如图，画对每张图形各2分，答案不唯一

（图1） （图2） （图3）

（第27题答案） 28．（1）如

1，…………………………………………………………………………………………3分

图1 图2 （第28题答案）

图

（2）边长为5，周长为

45……………………………………………………………………………2分 （3）如图

2，………………………………………………………………………………………………2分 29．（1）证△BAE≌△ADF，可得

AF=BE；……………………………………………………………4分 （2）∠BPF=120°，可证∠BPF=∠PBA+∠BAP=∠BAP+∠PAD=∠BAD=120°…………………4分 30．（1）同意。设AD与EF交于点G，由折叠知，AD平分∠BAC，所以∠BAD ∠CDA. 又由折叠知，∠AGE=∠DGE=90°，所以∠AGE=∠AGF=90°，所以∠AEF ∠AFE，所以AEAF，即△AEF为等腰三角

形；…………………………………………………………………………………………………3分 （2）由折叠知，∠AEB=∠BEF=

1∠AEF=45°，所以∠BED=135°，又由折叠知，∠BEG 2－∠DEG，所以∠DEG=67.5°，从而∠α=90°

67.5°. ……………………………………………………………3分

31．设△ABC为面积为30m2的等腰三角形，且AB=10m，过C作CH⊥AB于点H. （1）如图1，AC=10.0m，BC=40≈

6.3m；………………………………………………………………3分 （2）如图2，AC=BC=61≈

7.8m； ………………………………………………………………………3分 （3）如图3，BC=10，AC=360≈

A19.0m. …………………………………………………………………2分

C

10 H

5BA5HB 10ACB（图1） （图2） （图3）

（第32题答案）

C10H