长方形、正方形面积计算教学设计

教学内容：教科书第66页的例4及相关内容

教学目标：1.经历长方形、正方形面积公式的推导进程，取得从气宇到计算来研究长方形、正方形面积的方式。

2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长方形、正方形面积的计算公式，能运用公式进行长方形正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。

3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探讨得出结论中体会成功的快乐。

教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积的计算公式。

教学难点：理解长方形面积公式的意义。

教学准备：长方形图纸，面积单位若干，方格纸，尺子，笔等。 教学进程： 一、导情入境

师：比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的？

（设计用意：通过比较用面积单位拼成图形面积的大小，激活学生已有的用气宇的方式比较面积的经验，为探索长方形面积公式做好方式上的准备）

二、导引点拨

1.提出探讨问题，突出气宇的本质。

出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形的长方形，让学生求出它的面积。 为学生提供足足数量的面积单位或方格纸，让学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。

2.反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。

预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。

预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积的单位。

预设三：学生直接说出用5315，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样算的道理。

（设计用意：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的气宇。让学生想象将长方形全数铺满，表现出必需用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。）

3.通过追问，突出计数面积单位个数的方式。 组织学生回答以下两个问题：

（1）为何要用面积单位将长方形全数铺满？预设中的第二种情况是什么意

思？（使学生明确虽然只铺了一部份，通过想象，也要计数铺满以后所有面积单位的个数。）

（2）你是如何数出全数面积单位个数的？请结合下图一路数数。

一种情况是：学生一个一个数；大家再一路数数看。

另一种情况是：用5315个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？

（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积）

4.引发深切思考，尝试深度探讨。

（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？ （2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？

（设计用意：通过学生交流计数面积单位个数的方式，明确每行个数与行数和面积单位总个数之间的关系，为归纳长方形面积计算公式做准备。） 做一做：拼摆操作，感悟关系，探讨长方形面积计算公式

1.任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。长/厘米 宽/厘米 面积/平 学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。 2.组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。 （1）学生结合表格介绍自己的发现。

（2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。

以64的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系？面积单位总个数与长方形面积有什么关系？

按照学生发言板书如下：

每行摆6个 长是6厘米 摆四行 宽是4厘米 共6424个1平方厘米 长方形的面积是24平方厘米 按照学生自己摆的图形，可以列出多组数据。 3.抽象归纳，提炼公式

组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

按照学生的发言板书公式：长方形的面积=长宽。

（设计用意：学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而归纳出长方形面积的计算公式。）

4.再次验证，理解公式。

请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就可以计算出长方形的面积呢？

师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？说一说你是怎么想的？

师：长是7厘米，能知道什么？（每行摆7个）课件出示图：

师：宽是2厘米，能知道什么？（可以摆2行）课件出示图：

长方形的面积：7平方厘米×2=14平方厘米。 板书课题：长方形面积的计算。

（设计用意：借助几何直观，让学生按照长、宽去联想面积单位的个数，目

的是帮忙学生进一步理解长方形面积的计算公式。在计算中，先用“7平方厘米×2=14平方厘米”，可使学生更好的理解乘法计算的含义，避免此后生搬硬套计算公式。在慢慢熟练的基础上，可以再写或简写的形式—“7×2=14平方厘米”。）

三、导标反馈

1.先量一量，再计算它们的面积。（第66页例4（3）。）

长=__________________ 宽=__________________ 面积=__________________

长=__________________ 宽=__________________ 面积=__________________ 2.归纳正方形面积计算公式。

请学生观察上面的图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？

板书：正方形面积=边长×边长，同时将课题补充完整，即长方形、正方形面积的计算。

（设计用意：利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。）

四、导练拓展 1.完成练习十五第1题 2.完成第67页“做一做”

在学生完成练习后，出示A4纸，让学生体会其大小，增加对实物的感性熟悉。

五、课堂小结 引领学生一路回顾：

（1）今天咱们学习了什么知识？

（2）咱们是如何得出长方形面积计算公式的？ （3）你印象最深的是什么？

（设计用意：通过以上三个问题，引导学生从知识与技术、进程与方式和情

感态度方面进行回顾与反思，便于教师了解三维课堂目标的落实情况。）