机械设计论文

机电工程学院0914

0806091408 杨晓宇2010.5.27

一、 空心转动轴

试设计一重量最轻的空心传动轴。空心传动轴的D、d分别为轴的外径和内径。轴的长度不得小于3m。轴的材料为45钢，密度为7.8×10㎏/㎜，弹性模量E=2×10MPa，许用切应力[τ]=60MPa。轴所受扭矩为M=1.5×10N·mm。

分析：

设计变量：外径D、内径d、长度l

设计要求：满足强度，稳定性和结构尺寸要求外，还应达到重量最轻目的。

所设计的空心传动轴应满足以下条件： （1）扭转强度

空心传动轴的扭转切应力不得超过许用值，即

6

-6

5

16D(D4d4)空心传动轴的扭转切应力:

空心传动轴的扭切应力:

经整理得:

16D(D4d4)d4D41.27105D0

（2）抗皱稳定性

扭转切应力不得超过扭转稳定得临界切应力:

空心传动轴的扭转稳定的临界切应力为:

''Dd3/20.7E()2D整理得:

154.34DDd44DdD3/20（3）结构尺寸 设：

Dd0x1Dx2dx3ld0llmin

则数学模型为：

minf()6.12(Dd)l10222266.12(x1x2)x310g1(X)dD1.27D10x2x11.27100154.34DDdg2()44DdD154.34x1x1x2443/26445445x1x2x13/20g3(X)3l3x30g4(X)dx20g5(X)Ddx1x20clear all x0=[23,19,4];

options=optimset('largescale','off','display','iter','tolx',1e-6); function f=myfun1(x)

[x,fval,exitflag,output]=fmincon('myfun1',x0,[],[],[],[],[],[],'confoptions)un1',

minf()6.12(D2d2)l106x =

33.7505 12.8830 3.0000 fval = 0.1787 exitflag = 4 output =

iterations: 7 funcCount: 39 stepsize: 1

6.12(x1x2)x310622

algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'