８ 福建建设科技２０１１．Ｎｏ．５ 一地基基础工程 基坑围护桩弯矩分析 顾金顺（福建省建筑科学研究院［摘一福建福州３５００２５） 要］基坑围护桩内力计算有多种方法，主要包括平衡法及等值梁法，其中等值梁法关于反弯点位置的假定就有三个理 论。本文结合工程实例，首先计算出平衡法及不同理论的等值梁法相对应的桩身弯矩最大值及出现位置；另一方面，为了验证哪 种理论计算方法更接近于实际情况，在围护桩内埋设了钢筋应力计，将实测弯矩值与理论值进行比较分析，得出的相关结论可 ［关键词］ 围护桩 弯矩平衡法等值梁法 供同行参考。 Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｗａｌｌ ｐｉｌｅ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍａｎｙ ｔｈｅｏｒｉｅｓ ａｂｏｕｔ ｈｏｗ ｔＯ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｗａｌｌ ｐｉｌｅ．ｍａｉｎｌｙ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｂｅａｍ ｔｈｅｏｒｙ ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈｒｅｅ ｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ，ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａ— ｌｅｎｔ ｂｅａｍ ｔｈｅｏｒｙ ｗｅｒｅ ｆｉｒｓｔｌｙ ｕｓｅｄ ｔＯ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｍｏｍｅｎｔ ａｎｄ ｉｔｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ；ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ．ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｖｅｒ— ｉｆｙ ｔｈｅｉｒ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｗａｌ１ ｐｉｌｅ ｗａｓ ｍｏｎｉｔｏｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｅｉｎｓｔａｌｌｅｄ ｂａｒ ｔａｓｅｏｍｅｔｅｒｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｃｔｕａｌ ｍｏｍｅｎｔ ｖａｌｕｅｓ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｎｄ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅｆｅｒｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｌｌｅａｇｕｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ．．Ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｗａｌｌ ｐｉｌｅ；Ｍｏｍｅｎｔ；Ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ；Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｂｅａｍ ｔｈｅｏｒｙ ０引言 从图１中可知，基坑所在地层从上到下依次为杂填土、粘 随着城市建设的发展，高层建筑往上越建越高，往下也越 挖越深，位于硬土层的基坑，大多采用放坡、土钉墙、重力式挡 墙等围护结构，位于软土层的基坑，大多采用围护桩加内支撑 或围护桩加锚杆等支护形式。 如何准确的计算围护桩内力不仅关系基坑开挖的成败， 土、淤泥及粉质粘土，对于饱和粘性土的短期稳定性问题，按 《地基及基础》第三版中有有关规定，各土层的内聚力及内摩 擦角采用不固结不排水的试验值，力学性质指标见表１。 表１土层物理力学指标 地层名称． 厚度（ｈ） ｉｎ ２．２ ０．８ ９．５ 重度（．ｙ） 内聚力（Ｃ） ｋＮ／ｍａ ｌ８．Ｏ １９．ｏ １５．８ 内摩擦角 （ ）度 １６ ２Ｏ １２ 同时也关系基坑的造价。通常围护桩内力计算有平衡法及等 值梁法等，本文结合工程实例，将理论计算内力与实测相比 较，相关经验可供同行参考。 １工程概况 ｋＰａ ７ １４ ８ 杂填土 粘土 淤泥 该基坑开挖为８．２ｍ，呈长方形，坑底位于淤泥层，地下水 位为１．５ｍ，采用ｃｐ８００＠１０００钻孔灌注桩加内支撑作为围护 结构，桩底进入粘土层２．Ｏｍ，桩长１５ｍ，在４．Ｏｍ处设一道内 支撑，基坑平面及土层分布情况见图１。 ｊ Ｉ０．０ 粉质粘土 ６．６ １９．５ ｌＯ ２１ ２围护桩弯矩测试原理 由于围护桩不仅承受着土体的水平推力，同时也承受着 来自圈梁及桩身自重的竖向力，属于偏心压弯构件。为了研 究围护桩弯矩的变化规律，在东侧及西侧的围护桩９．Ｏｍ处 各埋设了４根钢筋应力计，受拉区２个、受压区２个。 … ／＼ ＼ ／ ＼ ／ ＿４．０ 瓣蕊通 夏， 而 通过监测预埋的钢筋计频率变化可换算成钢筋力，见① 式： ／ ＼ ／ ＼ ＼ ／ ＼ ／ ＼ 弋 丌 弋 Ｆ一惫（ 一ｆｏ ） ① 式中：ｋ为钢筋计标定系数 ／ ／ ＼ 堂 二＝二… ，为测试频率 ，０为初读数 Ｆ为钢筋受力（ｋＮ） 根据钢筋与砼协调变形原理，通过式②将钢筋受力换算 成冲钻孔灌注桩的变形。 图１基坑平面及土层分布图 ￡一Ｆ／ＥＡ ② Ａ为钢筋计的横截面积 作者简介：顾金顺（１９７８一），男，大学本科，建筑工程专业，研究方向：地 基基础检测工作。 在水平荷载的作用下，冲钻孔灌注桩一侧受拉，一侧受 压，如图３所示。当桩身承受的弯矩较大时，受拉区砼退出工 一地基基础工程 福建建设科技２０１１．Ｎｏ．５ ９ 作状态，弯矩由受拉区钢筋与受压区钢筋及受压区砼形成的 一对力偶，详见③、④式 ／， 受 图２冲钻孔灌注剖面图 受压区砼弯矩： ｒ ｒ ．２ Ｍ—ＩＩＪ ３ Ｅ—｝Ｅ拉广Ｅ＿压 Ｄｄｘｄｙ ③ 式中：Ｅ为砼的弹性模量 ｅ为该处的应变（受压区） Ｄ为桩身直径。 受拉区或受压区钢筋所产生的弯矩可按式④计算： Ｍ一∑ ￡ ｈ Ａ ④ 式中： 第ｉ根钢筋受力 ｅ 第ｉ根钢筋应变 ｈ 第ｉ根钢筋离中和轴距离 Ａ第ｉ根钢筋截面。 ３围护桩弯矩的理论计算 用于桩身弯矩计算的方法有很多种，但由于篇幅限制，这 里只比较平衡法及等值梁法。 ３．１平衡法（自由端法） 该法适用于底端自由支承的单撑式挡土结构，由于挡土 结构后土压力的作用而形成极限平衡的单跨简支梁，挡土结 构因受土压而弯曲，并围绕顶部支撑点旋转，其平衡条件包括 所有水平力平衡及所有水平力对支撑点的弯矩平衡。本工程 计算结果如表２。 ３．２等值梁法（假想支点法） 该法适用于有支撑的挡土结构，围护桩的变形曲线有一 个反弯点０，认为该点的弯矩为零，于是将挡土结构分为两部 分：上部分为简支梁，下部分为超静定结构，通过上部简支梁 平衡条件，即可求解挡土墙内力。该法的关键点是确定反弯 点，通常有如下三种理论确定反弯点： ①土压力为零点； ②挡土结构入土面点； ③在坑底以下离基坑Ｙ距离处，该Ｙ值取决于地质条件 及结构特性。 现将这三种方法都进行计算，结果见表２所示。 表２围护结构内力的理论计算结果表 计算方法 反弯点位置 内支撑力 最大弯矩值 最大弯矩位置 （ｍ） （ｋＮ） （ｋＮ・ｍ） （ｍ） ・ 平衡法 ｆ ２９０．０ ３８０．２ ８．０ 等值梁① １２．５ ２９７．４ ３９６．８ ８．１ 等值梁② ８．２ １８７．３ ２０２．５ ６．５ 等值梁③ ９．８ ２３４．９ ２５０．７ ７．２ 从上表中可知，采用等值梁①的弯矩最大，依次为平衡 法、等值梁③及等值梁②。等值梁①与平衡法计算结果基本 一致，这两种计算理论主要针对软土基坑、围护桩底不能形成 固定端；等值梁②主要适用于坑底条件较好的基坑；等值梁③ 介于两者中间。 另外，等值梁①的最大计算弯矩接近于等值梁②的两倍， 说明采用不同的计算模型，计算结果相差非常大。 ４测试结果分析 根据上面公式，所测得的桩身弯矩与时间的曲线如图３ 所示，从图中下列规律可得： 图３桩身弯矩一时间曲线图 １）在土方开挖到支撑施工底面４．５ｍ处，位于９．０ｍ处桩 身弯矩急剧增加到大约１８０ｋＮ・ｍ，伴随着内支撑施工的进 行，桩身弯矩略有下降； ２）在内支撑施工完后底板浇注前，随着基坑开挖往下进 行，桩身弯矩慢慢增加，到底板浇注后，桩身弯矩有所回落； ３）东侧最大弯矩值为２３８．８ｋＮ・ｍ，大于西侧最大值 １７７．６ ｋＮ・ｍ，两者相差较大，这说明不同位置围护桩的弯矩 不一定相同，它取决于地质情况、围护桩成桩质量及土方开挖 情况等。 ５结论 １）实测桩身弯矩在９．０ｍ处的最大值为２３８．８ｋＮ・ｍ，该 值大于等值梁②的计算结果，这说明采用等值梁②是不适合 于软土层基坑的； ２）实测最大弯矩与等值梁③在７．２ｍ处的弯矩２５０．７ ｋＮ・ｍ较接近，因为位置不同，不太好比较，但也从另外一个 侧面说明在类似地层中用等值梁③是非常冒险的； ３）实测最大弯矩在９．０ｍ处的值小于等值梁①与平衡法 在８．０ｍ处的３８０．２ｋＮ・ｍ，说明用这两种理论计算结果较保 险，安全系数大； ４）另外，从实测弯矩一时间曲线图中可知，不同位置的围 护桩其最大弯矩值不尽相同，它取决于地质、施工等众多因 素。 参考文献 ［１］桩基工程手册编写委员会．桩基工程手册［Ｍ］．中国建筑工业出 版社，１９９５年． ［２］杨位洗等．地基及基础（第三版）［Ｍ］．中国建筑工业出版社， １９９８卑． Ｅ３］ｔ，ｊ建航，侯学渊．基坑工程手册［Ｍ］．中国建筑工业出版社， １９９７卑．