无意义，则的取值范围为（ ） B.
C.
D.
可以写成
B.
C.
D.
3. 计算A.
，结果正确的是（ ）
B.
C.
D.
，则甲乙两校女生人数相比（ ）
4. 甲校男生占全校总人数的A.甲校多于乙校 C.甲乙两校一样多
，乙校女生占全校总人数的
B.甲校少于乙校 D.不能确定
5. 调查收集数据时，一般要设计调查问卷．设计的调查问卷中应包括（ ）
A.调查的问题和调查的对象 B.调查的目的和调查的内容 C.调查的方法 D.以上内容都应具备 6. 如图，矩形，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块
矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（ ）A.矩形C.的长
的周长
得到
B.矩形②的周长 D.的长
的是（ ）
7. 下列图形中，能由
A. B.
C. D.
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七年级下册数学试题
8. 小明在解关于，的二元一次方程组时，解得则和代表的数分别是( )
A.和 B.和 C.和 D.和
9. 甲乙两人在相距千米的两地，若同时出发相向而行，经小时相遇：若同向而行，且甲比乙先出发
小时途及乙，那么在乙出发后经小时两人相遇，求甲、乙两人的速度，设甲的速度为千米小时，乙的速度为千米/小时，则可列方程组为（ ） A.C.
B.D.
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 10. 若分式11. 计算12. 写出方程
的值为，则
________． ________.
的正整数解：________．
元；购进甲商
13. 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品件和乙商品件共需品件和乙商品件共需元，则乙商品每件________元． 14. 如图，直线，被直线所截，
，
，若
，则
等于________.
15. 如果在观察点测得点的仰角是
，那么在点观测点，所测得的俯角的度数是________．
16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有头牛、只羊，值金两；头牛、只羊，值金两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金两，每只羊值金两，可列方程组为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计72分 ， ） 17. 化简：
18. （1）解方程：
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．
；
七年级下册数学试题
（2）求不等式组
的整数解．
19. 由多项式乘法知：
的多项式进行因式分解．
比如：
请你运用上述方法将多项式请你运用上述方法将多项式
20. 如图，点为＝．
延长线上的一点，点为
，将该式从右到左进行使用，即可对形如．
进行因式分解． 进行因式分解．
延长线上的一点，交于点，交于点，若＝，
（1）求证：（2）求证：
＝
； ． ，宽为
的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图 的形状拼成一
21. 图是一个长为
个正方形.
图的阴影部分的正方形的边长是________． 用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 【方法】【方法】
________； ________；
，
，
这三个代数式之间的等量关系．
，
，求
的值．
观察图，写出根据
题中的等量关系，解决问题：若
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22. 如图所示，已知（1）说明
，
成立的理由．
上，且
，
平分
，求
的度数．
（2）如图所示，若点，在
（3）在（2）的条件下，若左右平移，如图所示，那么化，请说明理由；若不变，请求出这个比值． （4）在（3）的条件下，当
时，求
的度数．
的比值是否随之发生变化？若变
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