２Ｏ１２年 ２月 装备指挥技术学院学报 Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２Ｏ１２ 第２３卷 第１期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｏｍｍａｎｄ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＶｏｌＩ ２３ Ｎｏ．１ 彩虹纹影定量测量实验方法研究 蒋冠雷 ， 洪延姬 ， 叶继飞 ， 吴文堂 （１．装备学院研究生管理大队，北京１０１４１６； ２．装备学院基础部，北京１０１４１６） 摘 要 彩虹纹影定量测量技术可用于定量测量流场的密度梯度和密度 场，这一技术作为一种光学非侵流场测量技术在诸多典型流场的定量测量中有着广 阔的应用前景。实验以轴对称自由射流为研究对象，采用典型的“Ｚ”字形纹影布局， 使用渐变彩虹滤光片代替普通刀口，进行了彩虹纹影定量测量实验；介绍了彩虹纹影 定量测量的原理，滤光片标定方法及数据处理过程。所提出的方法为定量流动显示 测量技术的应用提供了参考。 关 键 词 彩虹纹影；定量测量；彩虹滤光片；滤光片标定；Ａｂｅｌ变换 中图分类号 Ｏ ４３６．１；ＴＢ ９２文章编号 １６７３—０１２７（２０１２）０１—０１２７—０５ 文献标志码Ａ ＤＯＩ １０．３７８３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—０１２７．２０１２．０１．０２８ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｂｙ Ｒａｉｎｂｏｗ Ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ ＪＩＡＮＧ Ｇｕａｎｌｅｉ ，ＨＯＮＧ Ｙａｎｊｉ。， ＹＥ Ｊｉｆｅｉ ， ＷＵ Ｗｅｎｔａｎｇ （１．Ｃｏｍｐａｎｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０１４１６，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｂａｓｉｃ Ｔｈｅｏｒｉｅｓ，ｔｈｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０１４１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｒａｉｎｂｏｗ ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｄｅｎｓｉｔｙ ｇｒａｄｓ ａｎｄ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｉｓ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｃａｎ ｂｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ａｓ ａ ｎｏｎ—ｉｎｖａｄｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｒａｉｎｂｏｗ ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔａｋｅｓ ｔｈｅ ａｘｉｓ—ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｆｒｅｅ ｊ ｅｔ ａｓ ａ ｏｂｊ ｅｃｔ，ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ”Ｚ”ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｒｅ— ｐｌａｃｅｓ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｗｉｔｈ ｇｒａｄｕａｌ ｒａｉｎｂｏｗ ｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅｏｒｙ。ｆｉｌｔｅｒ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅａｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄａｔｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｉｎｂｏｗ ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌｓ．Ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｓｕｐｐｏｒｔｓ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｖｉｓｕａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒａｉｎｂｏｗ ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ；ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ；ｒａｉｎｂｏｗ ｆｉｌｔｅｒ；ｆｉｌｔｅｒ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；Ａ ｂｅ１ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ 在现代超声速流场测量中，随着对于非接触 统的探针测量，利用彩虹纹影定量技术可以在不 式流场密度场定量测量需求的逐步增强，传统流 影响流场本身特性的前提下，满足密度场测量 场显示设备已很难满足观测需求。以彩虹纹影定 需求。 量测量技术为代表的光学显示技术备受关注，其 国外对于彩虹纹影定量测量的实验开展已有 显著特点是流场信息量大、非侵定量测量精度高、 ４０ ａ左右，其研究已较为成熟，日本 、美 、 成本低。特别是针对流场的密度场测量，相比传 荷兰＿６ 等国的学者都给出了较高精度的彩虹纹 收稿日期 ２０１１－０４—０１ 作者简介 蒋冠雷，男，硕士研究生．主要研究方向：航空宇航科学与技术．ａｄｏｌｆｅ．ｅｗｌｉｎ．３１３＠１６３．ｃｏｒｎ． 洪延姬，女，教授，博士生导师． １２８ 装备指挥技术学院学报 ． ２０１２年 影定量测量结果。但国内在这方面的研究目前仅 限于介绍性的说明，未能找到有关实验方法和典 型应用的相关报道。 本文介绍一种基于典型的“Ｚ”字形纹影布局 的彩虹纹影定量测量系统，对其系统配置，测量原 理，滤光片的标定，图像数据处理等方面进行了 研究。 １测量原理与实验配置 １．１光在变密度流场区域中的传播 如图１所示，光在变密度流场区域中传播时， 密度的改变导致折射率的改变，使光束产生了 偏转ｌ８］。 图１光在介质中的传播 光在介质中的传播遵守惠更斯定理：介质中 任一波面上的各点，都可以看作是发射子波的波 源，其后任意时刻，这些子波在波的前进方向的包 络面就是新的波面。由于折射率变化导致波前的 光速发生变化，光束的方向也会发生变化，即可知 如下关系： … 一 （１） △ｚ—ｆ＼ ｏＣ １（２） 咒／ Ａ 式中： 为介质的折射率；ｃ。为光速。将式（２）代 入式（１），并作如下化简： ≈ 。≈ ，即可得折 射率和偏转角 的关系为 ａｎ ｄｘ 一 ＝．．（３） ａＹ … １．２偏转角与彩虹滤光片的关系 如图２所示，由薄透镜理论可知：光线１平行 于光轴入射，则经过薄透镜将会聚于像方焦点，彩 虹滤光片即安装于该位置处。 其中， ｚ为会聚透镜焦距，当入射的平行光 线不平行于光轴，即光线经过变密度流场区产生 折射角０，此时经过薄透镜将会聚于像方焦平面 上的某一点，焦平面是指通过焦点且垂直于光轴 的平面，设该点与光轴间的距离为ａ，过该点和会 聚透镜的光心可得一条光线３，由于该点是焦平 面上的点，该光线必平行于光线２，与光轴的夹角 也为０。则有 ０≈ｔａｎ ０一 ＿ （４） Ｊ Ｍ２ 在彩虹滤光片作用下，不同的偏移量ｎ即可 使得流场图像带有不同的颜色。 会聚透镜 图２偏折角０与滤光片位移ｎ关系图 １．３密度场和折射率的关系 由Ｇｌａｄｓｔｏｎｅ—Ｄａｌｅ关系式可以得到密度场和 折射率的关系为 ｎ— Ｃ 一１＋ＫＪ ‘Ｄ （５） 式中：ｐ为流场的密度；Ｋ被称为Ｇｌａｄｓｔｏｎｅ—Ｄａｌｅ 常数，且Ｋ一２ｈａ，ａ为气体分子或原子的极化率。 该参数取决于介质本身的性质和光的波长，也和 介质的温度和压强弱相关，表１中给出了Ｋ的参 考值ｒ９】１。。 表１几种气体分子或原子的Ｋ参考值 种类 Ｋ／ｃｍ ５．１４×１０ ２４ ６．６２×１０ ２４ １．１０４×１０ ２３ ７．１×１０—２４ １．０６Ｘ１０ ２３ ４．８×１０—２４ １０．８４×１０—２４ 由表１可以发现，这个值很小，可以忽略，将 式（５）代入式（３）后，可作如下简化： Ｏｎ１ ａｎＯｎ一 — ≈ —ｄｘ ，ｚ ａｖ １＋Ｋ｜０ ａｖ 。ａｖ Ｋ Ｏｙ（６） 由此，即可从式（４）和式（６）通过积分变换得 第１期 蒋冠雷，等：彩虹纹影定量测量实验方法研究 １２９ 到流场的密度值。 １．４实验配置 图３为所使用的彩虹纹影定量测量系统。 图３ 彩虹纹影定量测量系统照片 图４为与其相对应的实验系统简图，该系统 包括：①氙灯光源及透镜光阑组；②冷喷射流及 控制系统；③直径为１５０ ｍｍ纹影镜组；④直径 为１００ ｍｍ反射镜；⑤彩虹滤光片和成像系统， 共５部分组成。 图４彩虹纹影定量测量系统配置图 其中，氙灯光源及透镜光阑组产生一道线光 源，直径为１５０ ｍｍ的纹影镜焦距为１．５ ｍ，光源 和彩虹滤光片的分别位于２个纹影镜的焦点上。 高压气瓶中存贮的是约４０ ＭＰａ的Ｎ ，经过减压 器后存贮于气池中，其气压降至２～３ ＭＰａ，喷嘴 为直径６ ｍｍ的直筒型喷嘴，可产生马赫数为１～ ３的欠膨胀自由射流。喷嘴的电磁阀受ＤＧ５３５ 时序控制器控制，贮气池中的气体可维持约５ Ｓ 的稳定射流流量需要。相机为尼康Ｄ７Ｏ０数码单 反相机，可以达到４ ２５６像素×２ ８３２像素的空间 分辨率，１／８ ００ｏ Ｓ的曝光时间和１２张／ｓ的连拍 速度。 ２滤光片的标定 使用彩虹纹影拍摄到的图像色彩鲜艳，其中 不同的颜色反映的就是光线通过流场区时，由于 密度不同而产生不同的偏转量，这一偏转量可以 通过标定得到。因此彩虹滤光片的制作与标定是 决定彩虹纹影定量测量技术关键，也是其区别于 黑白纹影的最大不同。实验中，彩虹滤光片的制 作过程是使用胶卷单反相机将所设计的滤光片拍 摄在胶卷底片上，直接使用冲洗后的胶卷底片作 为彩虹滤光片；需要根据拍摄时的光强选择合适 的曝光时间，根据光线在流场中的最大偏转角，确 定滤光片实际的长度。 由于在滤光片的制作过程中，其色彩并不能 非常准确地按照预定的规律变化，因此在使用彩 虹纹影进行定量测量前必须对所使用的滤光片进 行标定。标定的具体方法是：给定固定的偏转位 移量，根据所获得图像的色度值进行曲线拟合。 本实验设计的滤光片及其分段拟合的标定曲线如 图５所示，本实验中使用的滤光片为１２ ｍｍ× １８ ｍｍ 蛆］ （ａ）彩虹滤光片标定曲线 Ｅｔ ｛哩 ｏ ２ ４ ６ ８ ｌＯ １２ 距离ａ／ｎｕｎ （ｂ）彩虹滤光片 图５彩虹滤光片及其标定图 ３典型实验与结果 下面以轴对称自由射流流场为例，介绍有关 图像数据处理的方法。对于轴对称射流流场的测 量，为了分析其密度场，利用轴对称射流的基本特 性，可以首先把射流截面分为Ｎ个同心圆环，其 半径为ｒ７，则每个同心圆环上的密度相同，如图６ 所示。 １３Ｏ 装备指挥技术学院学报 ± 盈ｒ ＋ ｒｔ 二＿ ＿＝＝ ＼ｆ ＼一 ３ｒ／１一 ． ２ ｎ（ 五） 图６流场截面计算简图 塑 （ ） ３ 图７为２个相邻圆环之间的几何关系，由于 是轴对称射流，在极坐标下其密度．０只与半径ｒ 大小有关而与角度０无关，即有 ｆ ｚ一 ： 一 ： １ ｄ （７） ｌ ￣／ｒ 一 一ｓｉｎ 一＿ｒ＿２Ｌ （８） 一２ ，式中：Ｚ为ｒ到ｒ 的距离；ｒｊ为每层的半径；一 Ｋ 为ｒ 和光束之间的夹角。Ｋ ∑ ］、１ ｎ ｎ 图７流场截面几何关系图 由图６口Ｊ知，第一步先计算在栗一层 上２ 个相邻同心圆环ｒ 到ｒｉ＼、●Ｊ／ ＋ 之间的偏转角Ａ０ｊ，利 用式（６）～式（８）可作如下积分：＋ （ ２ ） 一』 一ｆ ＝＝＝ Ｋ ）（ ）㈩ 该方程为一个典型的Ａｂｅｌ积分方程，可以使 用Ａｂｅｌ积分变换求解，下面给出一种典型的变换 求解步骤。由于所研究的射底是轴对称射流，所 以偏转量为式（９）中的２倍 。ｌ４＿ ，即 △ 一２ Ｋ拙ｒ Ｏｒ）（ ）＝ ｚ 镌） ｎ【 ｊ 于是该层上总的偏转为 一２ ，薹（ ［ ］ （１１） 将第一个求和子式取出。作如下蛮化 式（１３）即为密度梯度（、 Ｕ，｝）的表达式。 ， 其中每层的偏转角０ｊ由式（４）求的 为每 层的半径，共Ｎ层，注意计算时由Ｊ—Ｎ一１开始 起步。得到每层的密度梯度之后，可以由式（１４） 得到密度场为 ， 、 — ＋ 一（ 、一 ）（Ｊ ｒｊ＋ｌ～ｒｊ） （１４） 数据处理的流程为：①读取待处理的图片， 由表１确定ＧＤ常数Ｋ；②由图片色度值通过 图５中的标定曲线得到偏转量ｎ；③由偏转量ａ 通过式（４）得到偏转角０；④通过式（１３）得到密度 梯度；⑤通过式（１４）得到密度场Ｊ０。图８为根据 上述过程计算得到的偏转角和密度场，由于是轴 对称射流流场，截取一半纹影图像进行分析，通过 变换得到了该流场的密度场，从中能够定量了解 马赫盘前后的密度变换情况。 （ａ）流场彩虹纹景影图 一１５ —１０ —５ ０ ５ （ｂ）标定后得到的偏转角０的大小 （ｃ）经过变换计算处理得到的流场密度ｐ 图８流场纹影图与处理得到的偏转角和密度场图 第１期 蒋冠雷，等：彩虹纹影定量测量实验方法研究 １３１ ［３］ＫＯＬＨＥ Ｐ Ｓ，ＡＧＲＡＷＡＬ Ａ．Ｒｏｌｅ ｏｆ ｂｕｏｙａｎｃｙ ｏｎ ｉｎｓｔａｂｉｌｉ ４ 结 论 ｔｉｅｓ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎａｌ ｇａｓ ｊｅｔ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｆｌａｍｅｓ［－Ｊ］． 彩虹纹影定量测量方法‘，以典型的“Ｚ”字形 Ｆｌｏｗ Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ａｎｄ Ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ，２００７，７９（４）：３４３ ３６０． ［４］ ＹＥＰ Ｔ，ＡＧＲＡＷＡＬ Ａ，ＧＲＩＦＦＩＮ Ｄ．Ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａ１ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ 纹影系统为基础，通过制作与标定彩虹滤光片，以 ｎｅａｒ—ｆｉｅｌｄ ｆｌｏｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｌｏｗ－ｄｅｎｓｉｔｙ ｇａｓ ｊｅｔｓ［Ｊ］．ＡＩＡＡ 得到偏转量与颜色的对应关系，进而编写定量图 Ｊｏｕｒｎａｌ，２００３，４１（１０）：１９７３—１９７９． 像处理程序，反演得到轴对称射流流场的定量密 ［５］ ＫＯＬＨＥ Ｐ Ｓ，ＯＬＥＫＳＡＮＤＲ Ｉ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａ１ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ 度场信息。结果表明：彩虹纹影定量测量方法可 ｄｅｎｓｉｔｙ，ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄｓ ｉｎ ａ ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｆｒｅｅ 用于轴对称射流流场的密度场定量测量。 ｊｅｔ ｕｓｉｎｇ ｒａｉｎｂｏｗ ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ ｄｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ［Ｃ］／／ＡＩＡＡ／ ＡＳＭＥ／ＳＡＥ／ＡＳＥＥ Ｉｎｃ．．４６ ＡＩＡＡ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ 在下一阶段的研究中，将尝试以下一些改进 Ｍｅｅｔｉｎｇ ａｎｄ Ｅｘｈｉｂｉｔ，Ｒｅｎｏ，Ｎｅｖａｄａ：ＡＩＡＡ／ＡＳＭＥ／ＳＡＥ／ 和验证措施： ＡＳＥＥ Ｉｎｃ．，２００８：２３７． １）使用非线性渐变的彩虹滤光片及二维色 ［６］ ＬＡＮＥＮ Ｔ Ａ Ｗ Ｍ．Ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ｉｎ 度变化的彩虹滤光片； ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｆｌｏｗ ｒｅｓｅａｒｃｈ［Ｄ］．Ｄｅｌｆｔ，Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ：Ｄｅｌｆｔ Ｕ— ２）使用其他图像数据处理变换方法； ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９２：１９—３７． ３）应与其他研究方法获得的密度场大小（如 ［７］ ＥＬＳＩＮＧＡＧ Ｅ，ＶＡＮ ０ Ｂ Ｗ，ＳＣＡＲＡＮＯ Ｆ，ｅｔ ａｌ＿Ａｓｓｅｓｓ ｍｅｎｔ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗｉｔｈ 皮托管测量法和数值计算的结果）进行比对。 ｂｉ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ：ＣＣＳ ａｎｄ ＢＯＳ［Ｃ］／／ＰＳＦＶＩＰ．Ｐｒｏ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＰＳＦＶＩＰ一４．Ｃｈａｍｏｎｉｘ，Ｆｒａｎｃｅ：ＰＳＦＶＩＰ，２００３： 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） Ｆ４０３８． ［８］ ＳＥＴＴＬＥＳ Ｇ Ｓ．Ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ ａｎｄ ｓｈａｄｏｗｇｒａｐｈ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｍ］． ［１］ ＨＩＤＥＫＩ Ｙ，ＭＡＳＡＹＵＫＩ Ｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｉｎｂｏｗ ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｐｒｅｓｓ，２００１：３３３—３４０． ｄｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ ｆｏｒ ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｊｅｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ［９］ ＧＲＥＩＧ Ｊ Ｒ，ＲＡＬＥＩＧＨ Ｍ．Ａ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ ｓｙｓｔｅｍ Ｔｈｅｒｍａ１ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１０，１９（３）：２１８—２２１． ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｒａｄｉａｌ ｄｅｎｓｉｔｙ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｏｆ ｒｅｄｕｃｅｄ ｄｅｎｓｉｔｙ ｃｈａｎ— ［２］ ＹｏＳＨＩＡＫＩ Ｍ，ＭＡＳＡＹＵＫＩ Ｉ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｆｌｏｗ ｖｉｓｕａｌｉｚａ— ｎｅｌｓ ｉｎ ｇａｓｅｓ［Ｒ］．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ Ｄｃ：Ｎａｖａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ ｅｘｐａｎｄｅｄ ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｊｅｔｓ ｂｙ ｒａｉｎｂｏｗ ｓｃｈｌｉｅｒ— Ｌａｂ，１９８１． ｅｎ ｄｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ［Ｃ］／／ＡＩＡＡ／ＡＳＭＥ／ＳＡＥ／ＡＳＥＥ Ｉｎｃ．．４８ｔｈ ＡＩＡＡ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｍｅｅｔｉｎｇ Ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ Ｎｅｗ Ｈｏｒｉ— ｚｏｎｓ Ｆｏｒｕｍ ａｎｄ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ．０ｒｌａｎｄｏ，Ｆｌｏｒｉｄａ： ＡＩＡＡ／ＡＳＭＥ／ＳＡＥ／ＡＳＥＥ Ｉｎｃ．，２０１０：１２１８． （编辑：孙陆青）