通信原理习题答案-CH1(清华大学出版社第2版—李晓峰)

1. （略）

2. 两个二元消息符号X1与X2的取值及概率分别为：

X1 a1 a2 0.3 0.7

X2 a1 a2 a3 a4 0.3 0.2 0.3 0.2 P P M求它们的熵。

解：利用式H(X)Pilog2Pi易见，

i1H(X1)0.3log20.30.7log20.70.881(bit)

H(X2)20.3log20.320.2log20.21.971(bit)

3.

4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？ 解： （1）利用式H(X)Pilog2Pi，

i1MH100.099log20.09920.005log20.0053.356bits/key连续按键产生的熵率

H3.356bits/keyR6.712bits/s

T0.5s/key（2）拨号产生的二进制数率,

4bit/key2key/s8bits/s

5. （略）

6. 假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133分钟的数字音视频

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资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？

解：数据率为

4.7230Bytes8bits/ByteR5.059Mbps

13360s3092Bytes1073741824Bytes10注意，1GB=，有时也

910可用。

7. （略）

8. （略） 9. （略）

10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB

30/101000）（即，S/N10，试求该信道的容量。

S解：利用式CBlog2(1)bps

N有C300log2(11000)2.99(kbps)

11. 假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带

2.5S/N10300-3400Hz，信噪比为25dB（即，），试

计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为

56、28.8或9.6kbps的调制解调器中哪个较合适？ 解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz，利用式

SCBlog2(1)bps，有

NC3100log2(1316.23)25.73(kbps) 故应采用28.8kbps的调制解调器较合适（实际调制解调器

会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。

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