1. （2019湖南省岳阳市，4，3分）如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC=50°，则∠C的度数是（ ）
A．20º B．25º C．30º D．50º 【答案】B
【解析】∵BE平分∠ABC， ∴∠EBC=
11∠ABC=×50º=25º． 22∵BE∥DC，
∴∠C＝∠EBC=25º． 故选择B．
【知识点】平行线的性质，角平分线的定义
2. （2019山东滨州，3，3分）如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（ ） A．26°
B．52° C．54°
D．77°
【答案】B
【解析】∵AB∥CD，∴∠DFG+∠FGB=180°．∵∠FGB=154°，∴∠DFG=26°．∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠DFG=2×26°=52°．∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=52°．故选B． 【知识点】平行线的性质；角平分线的定义
3. （2019山东省济宁市，2，3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125 °，则∠4的度数是（ ）
A．65° B．60° C．55 ° D．75° 【答案】C
【解析】如图，
∵∠1＝∠2, ∴a∥b,
∴∠3＝∠5＝125°,
∴∠4＝180°－∠5＝180°－125°＝55°, 故选:C．
【知识点】平行线的判定与性质
4. (2019山东泰安,5题,4分) 如图,直线l1∥l2,∠1＝30°,则∠2+∠3＝
A.150° B.180° C.210°
D.240°
第5题图 【答案】C
【解析】过点A作l3∥l1,,∵l1∥l2,∴l2∥l3,∴∠4＝∠1＝30°,∠5+∠3＝180°,∴∠2+∠3＝∠4+∠5+∠3＝210°,
故选C.
第5题答图
【知识点】平行线的性质
5. （2019山东淄博，4，4分） 如图，小明从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至C处，则∠ABC等于（ ）
A．130°
B．120°
C．110°
D．100°
【答案】C．
【解析】如图，由题意，得∠DAB＝40°，∠EBC＝20°，
∵南北方向上的两条直线是平行的， ∴AD∥BF，∴∠ABF＝∠DAB＝40°. 又∵∠EBF＝90°， ∴∠CBF＝90°﹣20°＝70°，
∴∠ABC＝∠ABF＋∠CBF＝40°＋70°＝110°. 故选：C.
【知识点】方向角，平行线的性质
6.（2019四川省乐山市，5，3）如图，直线a∥b，点B在a上，且ABBC.若135，那么2等于（ A．45°
B．50°
C．55°
D．60°
）
第5题图
【答案】C
【解析】本题考查了平行线的性质，∵ABBC，∴∠ABC=90°，∴ ∠3=180°-∠ABC-∠1=55°，∵直线
a∥b，∴ 2=∠3=55°，故选C.
【知识点】垂直的定义；平行线的性质
7. （2019四川省凉山市，3，4） 如图，BD∥EF, AE 与 BD 交于点 C，∠B=30°，∠A=75°，则 ∠E的度
数为（ ▲ ）
A. 135° B.125° C. 115° D.105°
第3题图
【答案】D
【解析】∵∠ACD=∠A+∠B=30°+75°=105°，BD∥EF，∴∠E=∠ACD=105°，故选D. 【知识点】三角形的外角；平行线的性质
8. （2019四川攀枝花，5，3分）如图, AB∥CD, AD＝CD,∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A．55° B．60° C．65° D．70°
A2B1CD
【答案】C
【解析】∵AB∥CD,∴∠ACD＝∠2．∵AD＝CD, ∠1＝50°，∴∠2＝∠CAD＝65°，故选C． 【知识点】平行线的性质
9.(2019浙江宁波,9题,4分)已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与
直线n交于点D.若∠1＝25°,则∠2的度数为
A.60° B.65°
C.70° D.75°
第9题图 【答案】C
【解析】∵∠B＝45°,∠1＝25°,∴∠3＝∠1+∠B＝70°,∵m∥n,∴∠2＝∠3＝70°,故选C.
第9题答图
【知识点】三角形的外角,平行线的性质
10. （2019四川南充，2，4分）如图，直线a，b被直线c所截，a//b，180，则2( )
A．130 【答案】D
【解析】解：如图，Q180，380，Qa//b，23180，218080100． 故选：D．
B．120
C．110
D．100
【知识点】平行线的性质
11. （2019甘肃天水，4，4分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三
角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BFA的大小为（ ）
A．145° 【答案】B
【解析】解：∠FDE＝∠C+∠CED＝90°+50°＝140°， ∵DE∥AF，
∴∠BFA＝∠FDE＝140°． 故选：B．
【知识点】平行线的性质
12. （2019甘肃省，5，3分）如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若148，那么
B．140°
C．135°
D．130°
2的度数是( )
A．48 【答案】D
【解析】解：将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若148， 231804830102，故选D．
B．78 C．92 D．102
【知识点】平行线的性质
13. （2019湖北鄂州，5，3分）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1的度数为（ ）
A．45° B．55° 【答案】B
【解析】解：如图，
C．65° D．75°
作EF∥AB∥CD，
∴∠2＝∠AEF＝35°，∠1＝∠FEC， ∵∠AEC＝90°，
∴∠1＝90°﹣35°＝55°， 故选：B．
【知识点】平行线的性质
14. （2019湖北宜昌，6，3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于（ ）
A．45° 【答案】C
【解析】解：由题意可得：∵∠α＝135°， ∴∠1＝45°，
∴∠β＝180°﹣45°﹣60°＝75°． 故选：C．
B．60°
C．75°
D．85°
【知识点】平行线的性质
15. （2019江苏宿迁，4，3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则
∠BFC等于（ ）
A．105° 【答案】A
【解析】解：由题意知∠E＝45°，∠B＝30°， ∵DE∥CB，
∴∠BCF＝∠E＝45°， 在△CFB中，
∠BFC＝180°﹣∠B﹣∠BCF＝180°﹣30°﹣45°＝105°， 故选：A．
【知识点】平行线的性质
16.（2019山东菏泽，2，3分）如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（ ）
B．100°
C．75°
D．60°
A．110° 【答案】B
【解析】解：∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝100°． ∵∠2+∠3＝180°， ∴∠2＝180°﹣∠3＝80°， 故选B．
B．80°
C．70°
D．60°
【知识点】平行线的性质
17. （2019四川成都，5，3分）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1＝30°，则∠2的度数为（ ）
A．10° 【答案】B
【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠ADC＝30°，又∵等腰直角三角形ADE中，∠ADE＝45°，∴∠1＝45°﹣30°＝15°，故选：B．
B．15°
C．20°
D．30°
【知识点】平行线的性质；等腰直角三角形
18. （2019四川资阳，4，4分）如图，l1∥l2，点O在直线l1上，若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．65° 【答案】B
【解析】解：∵l1∥l2，∠1＝35°， ∴∠OAB＝∠1＝35°． ∵OA⊥OB，
∴∠2＝∠OBA＝90°﹣∠OAB＝55°． 故选：B．
【知识点】平行线的性质
19.（2019浙江绍兴，5，4分）如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得170，2100，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是( )
B．55°
C．45°
D．35°
A．5 【答案】B
【解析】解：32100，木条a，b所在直线所夹的锐角1801007010，故选：B．
B．10
C．30
D．70
【知识点】对顶角、邻补角 二、填空题 1. （2019四川省自贡市，13，4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=120°，则∠2= .
【答案】60°
【解析】解：CD与EF交于G，
∵AB∥CD，
∴∠EGC=∠1=120°， ∵∠EGC与∠2是邻补角， ∴∠2=1800-∠EGC=600，
【知识点】平行线的性质，邻补角的定义
2. （2019广东广州，11，3分）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是 cm．
【答案】5
【解析】解：∵PB⊥l，PB＝5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5． 【知识点】点到直线的距离
3. （2019广东省，12，4分）如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝ ．
【答案】105°
【解析】解：∵直线L直线a，b相交，且a∥b，∠1＝75°，
∴∠3＝∠1＝75°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°． 故答案为：105°
【知识点】平行线的性质
4. （2019江苏南京，11，2分）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b．
【答案】∠1+∠3＝180° 【解析】解：∵∠1+∠3＝180°， ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平）． 故答案为∠1+∠3＝180°．
【知识点】平行线的判定
5. （2019江苏盐城，9，3分）如图，直线a//b，150，那么2 ．
【答案】50．
【解析】解：Qa//b，150，1250． 【知识点】平行线的性质
6.（2019江苏扬州，14，3分）将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若ABC26，则ACD ．
【答案】128
【解析】解：延长DC，
由题意可得：ABCBCEBCA26， 则ACD1802626128． 故答案为：128．
【知识点】平行线的性质
7. （2019山东菏泽，11，3分）如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2﹣∠1的度数是_________
【答案】80°
【解析】解：作BF∥AD， ∵AD∥CE， ∴AD∥BF∥EC，
∴∠1＝∠3，∠4+∠2＝180°，∠3+∠4＝100°， ∴∠1+∠4＝100°，∠2+∠4＝180°， ∴∠2﹣∠1＝80°． 故答案为：80°．
【知识点】平行线的性质
8. （2019四川绵阳，14，3分）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝ ．
【答案】90°．
【解析】解：∵AB∥CD， ∴∠ABD+∠CDB＝180°， ∵BE是∠ABD的平分线， ∴∠1
∠ABD，
∵BE是∠BDC的平分线， ∴∠2
∠CDB，
∴∠1+∠2＝90°， 故答案为：90°． 【知识点】平行线的性质
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