欧债危机背景下的股票与债券市场动态相关性研究

【关键词】dcc-mvgarch模型；欧债危机；动态相关性；时变特征

study on the dynamic correlation of stock and bond markets in the context of european debt crisis

-empirical research based on the dcc-mvgarch model （1. department of economics， renmin university of china， beijing 10000， china， 2. faculty of finance， guizhou university of finance and economics， guiyang 550004， china） 1.引言

2009年12月以来，由于希腊、法国、西班牙、意大利等国的主权债务问题凸显，引发了欧债危机。在欧债危机的冲击下，我国股票市场大幅下 跌，而债券市场却出现了上涨。因此，在欧债危机的冲击下，我国股票市场与债券市场是否存在较强的相关关系？相关关系是否呈现出时变特征？对于这些问题的研 究和探讨，有利于理解欧债危机对我国股票市场与债券市场的作用机理，揭示欧债危机背景下我国股票与债券市场的变动规律，指导投资者在欧债危机及类似金融危 机冲击下的投资决策和投资转移。 2.文献回顾

国内外大量学者研究了股票市场与债券市场之间的相关性。chan等（1997）[1]的研究表明至少存在一种非静态的因素推动股票和债券价格 的变动，而这种非静态因素并不能对两资产的价格同时产生影响。gulko（2002）[2]重点研究了股票市场崩盘时的股票与债券相关性，结果表明伴随着 股票市场崩盘，股票与债券之间呈现出负相关性。andersson等（2008）[3]的研究结果表明，在高通货膨胀预期时，股票与债券价格同向变动；在 低通货膨胀预期时，股票与债券呈现出负相关关系。yang等（2009）[4]研究了宏观经济因素影响下的股票与债券相关性，结果发现，短期利率与通货膨 胀率更高时，股票与债券的相关性也更高。baur（2010）[5]分析了8个发达国家的股票与债券指数相关性，发现同一个国家的股票与债券相关性呈负相 关，跨国家的股票与债券市场呈现出正相关。garcia和tsafack（2011）[6]的研究表明同一种资产在两个区间中的依赖性都较强，但是在股票 与债券之间依赖性较弱，甚至在同一个国家里的股票与债券市场上也是如此。dhillon和johnson（2012）[7]通过检验红利变动对股票和债券 价格的影响，发现股票价格与债券价格在红利变动宣告时呈现出负相关关系。

国内学者也对股票与债券市场相关性进行了一些有益的探讨，取得了一些有益的研究成果。一些学者集中于股票市场或债券市场内部相关性的研究，一 些学者重点探讨了股票市场与债券市场之间的相关性研究。赵留彦和王一鸣（2003）[8]采用向量garch模型研究了a、b股之间的相关性和波动溢出， 研究结果发现，2001年2月b股对境内投资者开放事件使得a股和b股之间的联系增强。谷耀和陆丽娜（2006）[9]对上海、深圳和香港三地股票市场动 态相关性的研究结果显示，沪市和深市之间的条件相关性是动态调整的，在牛市时两市的相关性变动幅度较大，而在熊市时两市的相关性变动幅度较为平缓。袁超等 （2008）[10]采用非对称动态条件相关系数模型，实证分析了债券市场与股票市场的动态相关性，结果发现股票和债券市场的相关关系存在结构性变化。吴 吉林和原鹏飞（2009）[11]采用ag-dcc模型研究了我国股票、债券及外汇市场一体化问题，结果发现我国股票、债券和外汇市场间存在明显的动态相 关性。郑振龙和陈志英（2011）[12]实证分析了中国股票市场和债券市场收益率

动态相关性，分析结果表明股票和债券市场相关性是时变的。

从以上的文献研究成果可以看出，现有学者尚未研究欧债危机影响下的股票与债券市场相关性，尚未刻画欧债危机背景下的股票与债券市场相关性时变特征。本 文将引入engle（2002）[13]提出的动态条件相关多元广义自回归条件异方差模型（dcc-mvgarch），刻画股票市场与国债市场以及股票市 场与企业债市场相关性的时变特征，分析欧债危机对股票市场与债券市场相关性的影响。

3.股票与债券市场动态相关性实证分析 3.1数据

为了考察欧债危机背景下我国股票市场与债券市场相关性，同时将欧债危机爆发前与爆发后股票市场与债券市场相关性进行比较，本文选取2008年 9月1日至2012年5月31日的上证指数（000001）、上证国债指数（000012）以及上证企债指数（000013）日收盘价，共909组的收盘 价数据。数据来源于resset金融研究数据库。

上证指数、上证国债指数和上证企债指数的日收益率 可以利用如下公式进行计算： （1） 其中，，分别表示上证指数、上证国债指数和上证企债指数。

对上证指数、上证国债指数和上证企债指数收益率序列做统计性描述（限于篇幅，统计性描述未列出）。三大指数收益率时间序列都没有通过正态检验 （jarque-bera检验，即jb检验），在1%的显著性水平下，欧债危机背景下的股票市场和债券市场收益率都显著异于正态分布。峰度 （kurtosis）分别为5.9769、23.1246和48.7726，说明股票市场和国债市场收益率序列不服从正态分布，呈现出尖峰厚尾特征。三大 指数收益率序列及收益率平方序列的自相关及异方差检验结果显示，收益率序列在1%的水平下存在显著的序列相关性。这表明股票市场与债券市场均存在显著的自 相关现象，收益率序列波动聚集现象非常显著。单位根检验结果表明，股票市场和债券市场收益率序列均为平稳的时间序列。 3.2实证模型

engle（2002）[13]对相关性研究方法和模型进行了改进，提出了dcc-mvgarch模型。dcc-mvgarch模型假定k种资产的收益率rt服从均值为0，协方差矩阵为ht的条件多元正态分布，表示如下： ～ （2） （3）

其中，ft-1为t-1期的信息集合，rt为k×1维向量，ht为条件协方差矩阵，rt为k×k维时变相关矩阵。，为单变量garch模型求出的n×n维时变标准差对角线项组成的矩阵。hi，t可以采用如下的单变量garch模型求出： （4）

标准化残差，，则动态条件相关结构为： （5） （6） 其中，为标准残差的无条件方差矩阵，，。αm和βn称为dcc-mvgarch模型的系数。 ，。最常用的模型为dcc-mvgarch（1，1），则为： ，为标准化残差εt的非条件相关系数，，，并且<1。

engle（2002）[13]提出用两阶段法估计dcc-mvgarch模型。采用对数似然估计，对数似然函数为： （7）

对数似然函数值可以分解为波动部分和相关性部分。第一阶段对波动部分进行估计，分别对每个市场单独采用单变量garch进行估计，并将各 garch模型的对数似然函数进行求和。第

二阶段运用第一阶段获得的单变量估计值对相关性部分进行估计。两阶段估计出来的dcc参数具有一致性和渐进正态 性。 3.3模型估计结果

本文对上证指数、上证国债指数和上证企债指数收益率分别构建garch（p，q）模型，刻画股票市场、国债市场和企业债市场的波动性风险。由 于三大指数收益率序列都存在显著的自相关，本文采用arma模型作为均值方程。arma模型首先需要确定滞后阶数，利用偏自相关函数（pacf）确定均值 方程中arma模型的滞后阶数，最终确定为：上证指数收益率的均值方程符合arma（1，1）的结构，上证国债指数收益率的均值方程符合 arma（3，1）结构，上证企债指数收益率的均值方程符合arma（2，2）结构。对三个arma结构均值方程的残差序列进行arch-lm检验，检验 结果显示p值为0，拒绝原假设。这表明，本文建立的三个arma模型残差序列都存在显著的arch效应，可以进一步建立garch模型进行分析。根据残差 序列的特征，确定方差方程中arch项和garch项的滞后阶数，最终采用garch（1，1）模型刻画三大指数收益率序列的波动性。本文采用对数极大似 然估计garch（1，1）。同时，对上证指数、上证国债指数和上证企债指数收益率序列建立的garch（1，1）模型的残差序列进行liung-box 统计量检验。检验结果显示，残差序列已不存在自相关和arch效应。这表明本文所构建的模型以及模型滞后阶数的设定是合理的。从估计结果可以看出，在方差 方程中，arch项和garch项的系数都是显著的，并且arch项和garch项的系数之和都小于1，并且这两项系数之和都接近1，估计结构都符合约束 条件，这说明在欧债危机背景下，三大指数收益率序列的波动都具有显著的持续性（限于篇幅，估计结果和检验结果未列出）。 基于前文对单变量garch模型的估计结果，利用dcc-mvgarch模型分别考察欧债危机背景下，股票市场和债券市场收益率的动态条件相 关性。在估计dcc-mvgarch模型时，条件方差的arch项和garch项分别设定为1，即采用garch（1，1）形式。dcc-mvgarch 模型具体的估计结果见表1。

表1 dcc-mvgarch模型估计结果 α t值 β t值

上证指数与上证国债指数 0.0520 14.85 0.9096 138.35 上证指数与上证企债指数 0.0482 13.59 0.9322 205.93 dcc-mvgarch模型的估计结果显示，α+β﹤1符合约束条件；α与β都显著异于零，说明滞后一期的标准化残差乘积对市场之间的动态相关系数具 有显著的影响。α分别为0.0520和0.0482，表明滞后一期的标准化残差乘积对动态相关系数的影响较小；β显著并且接近于1，表明股票市场和债券市 场之间的动态条件相关系数受前期影响较大，它们的相关性变动具有较强的持续性特征。为了更直观地反映股票市场与债券市场的动态条件相关系数的变化特征，作 出动态条件相关系数图，分别如图1和图2所示。 3.4实证结果分析

从图1和图2可以很直观地看出在欧债危机背景下，我国股票市场与债券市场的动态条件相关系数具有以下特征：第一，股票市场与国债市场、股票市 场与企业债市场的动态条件相关系数随着时间的变化，动态条件相关系数不断变化，呈时变特征；第二，在欧债危机发生以前，股票市场与债券市场的相关性大多数 时间里呈现正相关关系，而在欧债危机发生以后，股票市场与债券市场的相关性呈现负相关关系；第三，当希腊债务危机爆发以后，股票市场与债券市场的动态条件 相关系数由0.3左右突然降至-0.7左右，相关性变化较大，变化非常明显。第四，股票市场与债券市场的动态条件相关系数绝大多数时间里介于 -0.8～0.3之间。第五，通过对股票市场与国债市场的动态条件相关系数图同股票市场与企业债市场的动态条件相关系数图进行比较，股票市场与国债市场的 动态条件相关系数走势基本上与股票市场与企业债市场的动态条件相关系数走势相同。之所以出现以上特征，主要是因为以下原因：

首先，欧债危机引发的风险会在 股票市场与债券市场之间动态传染，投资者会在股票市场与债券市场之间进行投资转移。这导致股票市场与债券市场的相关性不断发生变化。其次，由于欧债危机对 我国股票市场与债券市场的冲击较为明显，在欧债危机爆发以后，我国股票市场与债券市场的相关性变化较大。第三，我国企业债大多数是由国有大中型企业发行， 其信用等级都为a级，信用等级基本上等同于国债，因此股票市场与国债市场的动态条件相关系数走势同股票市场与企业债市场的动态条件相关系数走势类似。 4.结论

本文采用dcc-mvgarch模型，实证研究了欧债危机背景下的我国股票市场与债券市场的动态相关性。通过实证结果分析，本文得到以下以下结论： （1）股票市场与国债市场、股票市场与企业债市场的动态条件相关系数随时间的变化而变化，呈现出时变特征。

（2）欧债危机对股票市场与债券市场的相关性影响较为明显。欧债危机发生后，股票市场与债券市场的动态条件相关系数由正转变为负。

（3）企业债的发行主体大多数为国有大中型企业，信用等级基本上等同于国债，使得股票与国债市场动态条件相关系数同股票与企业债市场动态条件相关系数走势基本一致。 参考文献

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[13]r. engle. dynamic conditional correlation： a simple class of multivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticity models [j]. journal of business and economic statistics， 2002， 20： 339-350. 作者简介 王苒（1982-），男，河南新乡人，中国人民大学经济学院博士研究生，研究方向：证券市场分析；李成刚（1982-），男，四川隆昌人，博士，贵州财经大学金融学院副教授，研究方向：计量经济分析。