单调性奇偶性答案

解：根据题目所给的条件：f（x+2）=－f（x）； f（6）=－f（4）=f（2）=－f（0）

又f（x）是奇函数，因此f（0）=－f（0），f（0）=0 因此f（6）=－f（0）=0 2、B 3、B

解：当x=－a时，f（－a）=f（a）（∵y=f（x）为偶函数），∴点（－a，f（a））在y=f（x）的图象上．∴选（B）． 4、B

解：当x＜0时，f（x）=－f（－x）=－（－x）（1－x）=x（1－x）．∴选（B）． 5、A 6、C

解：A中：F(x)f(x)f(则xF(x)f(x)f(x)F(x)，即函数

F(x)f(x)f(x)为偶函数；B中：F(x)f(x)f(x)，F(x)f(x)f(x)，此

时F(x)与F(x)的关系不能确定，即函数F(x)f(x)f(x)的奇偶性不确定；D中：

F(x)f(x)f(x)，F(x)f(x)f(x)F(x)，即函数F(x)f(x)f(x)为

奇函数；C中F(x)f(x)f(x)，F(x)f(x)f(x)F(x)，即函数

F(x)f(x)f(为偶函数，x

故选择答案C

二、填空题 7、－1 8、偶 9、－26

53g(x)f(x)8g(x)xaxbx一定是奇函数 解：构造函数，则

又∵f(2)10，∴ g(2)18 因此g(2)18 所以f(2)818， 即f(2)26．

10. (2,0)2,5 奇函数关于原点对称，补足左边的图象。

11. 21,3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小自变量最大时，函数值最

大。

12. 0, k10,k1,f(x)x3。

213. 2, x1,y是增函数。

三、解答题

2fxxa010、解：（1）当时，为偶函数；当a0时，fx既不是奇函数也不是

偶函数.

（2）设x2x12，

fx1fx2x12xx2aa2x1x2x1x2a1x2x1x2x1x2，

由x2x12得x1x2x1x216，x1x20,x1x20；要使fx在区间2,上是增函数只需fx1fx20，即x1x2x1x2a0恒成立，则a16