２算法介绍与模型描述 本文假设接收噪声是高斯白噪声，平方律检波输出服从 指数分布，目标类型是ＳｗｅｄｉｎｇＩＩ型，各参考单元统计独立同 分布（ＩＤＤ）。有目标时检测单元的概率密度函数（ＰＤＦ）为 １ Ｖ（ｉ）＝（ｎ—ｒ—ｉ＋１）（ （ ）一 （ｆ一１）），（ｉ＝１，…，ｎ）（５） 根据式（５）可得 Ｊ ， 南数（ＭＧＦ）为 ，（ ，… ）（６） （７） 将Ｐ用 ｎ｝来表示，经不复杂的推导可得ｒ的矩产生函 ，（ ） 一 ， ＞０ （ ） 无目标时各参考单元所服从的概率密度函数（ＰＤＦ）和 概率分布函数（ＣＤＦ）为： ＿厂（ ）＝ ｅ～：￣／ｘｉ， （ ）：Ｅ［ｅ－Ｕｐ］＝［１＋ ＞０ （２） 可以看出，ＵＭＶＥ方法与基于 —ｒ个独立样本的 方 法性能相同，相当于基于 —ｒ个独立样本的最大似然估计。 Ｆ（ｘ）＝１一ｅ－ｘ／ｉｘ， ＞０ （３） 对式（７）取反拉氏变换，可得Ｐ的概率密度函数为 其中 是噪声功率水平，Ａ是信号与噪声的平均功率之 ， …， 一 ＿＝￡ 比。 ，（ｐ）＝ “ （ ／．ｔ）… 南１ ｎ—ｒ， （８） ２．１ 无偏最小方差估计算法 ２．２ ＭＵＭＣＡ—ＣＦＡＲ检测器模型 为了解决ＣＭ方法没有充分利用剩余样本的问题，文献 ＭＵＭＣＡ—ＣＦＡＲ检测器的原理图如图１所示。图中的停 ［５］提出了无偏最小方差估计算法，它是将参考单元采样值 止移位控制器 和参考单元移位寄存器一起实现自动筛选 ｝按幅值排序，得到排序后的序列｛ （ ）≤…≤ （ ）≤… 功能，即将检测为目标的样本剔除掉，使之不进入后沿参考 ≤ ㈨｝，删除最大的ｒ个样值，对剩余样值采用加权平均方 滑窗。Ｄ为检测单元，Ｍ和Ⅳ分别为前、后沿参考滑窗长度。ｘ 法得到背景功率水平估计，所采用的统计量为 和Ｙ分别是对前后沿滑窗数据采用ＵＭＶＥ方法和ｃＡ方法得 １ ｎ一１ ｐ （∑％）＋（ｒ＋１） ） （４） 到的两个局部估计，Ｚ：Ｘ＋ｌ，是总的背景噪声估计， 是根 据相应的恒虚警算法和设定的虚警概率求出的门限系数。自 显然，经排序后的样值之间不再满足统计独立，为了求 Ｈ１ 出Ｐ的肋Ｆ，引入下面的线性变换，产生统计独立的随机变 适应判决准则为Ｄ享ＴＺ，其中 ，表示目标存在，Ⅳ０表示目 量 标不存。检测器的虚警概率为 图１ ＭＵＭＣＡ—ＣＦＡＲ检测器原理框图 ：Ｐ（ ｛ｎｏ） 』） （ ） 一 ｄｘｄｚ ＭＵＭＣＡ—ＣＦＡＲ检测器使用如下两个局部估计： ｌ ｅ－ （ｚ）ｄｚ＝Ｅ ］Ｉ ：Ｔ／ｐ＝ （ｕ）１ ： （９） （ ，＋（ｒ＋ ） ｃ ），ｙ 其中 （ ）是背景功率水平估计ｚ的概率密度函数， （１１） 其中Ｘ㈤是将前沿参考滑窗采样值Ｘ 按幅值由小到大 （Ｍ）是Ｚ的磐产生函数。当 Ｔ 时，式（９）变转化 排序后得到的序列。显然，Ｘ和Ｙ是独立的，由式（７），采用 成均匀背景下检测概率的表达式 ＵＭＶＥ方法得到的局部估计Ｘ的矩产生函数为 ＝Ｐ（Ｈ ｌ Ｈ。）＝Ｍ （ｕ）ｌ ：— （１０） （ｕ）＝【ｌ＋Ｍ－ｒ］ （１２） 可见求得背景功率估计ｚ的矩产生函数 （１Ｌ）是分析 由ＣＡ方法得到的局部估计ｙ的矩产生函数为 检测器性能的关键。 Ｍｒ（ｕ （１３） ３ 均匀背景下的ＭＵＭＣＡ—ＣＦＡＲ检测器 由于两个独立随机变量和的矩母函数等于各随机变量 ・－－——３２２－－－—— 维普资讯 http://www.cqvip.com 矩母函数的乘积 ，所以ｚ＝ ＋Ｙ的矩产生函数为 （Ｍ）＝Ｍｘ（ ）×Ｍ （“） ＝表２ ＭＵＭＣＡ和ＯＳ在多目标环境下的ＣＦＡＲ损失（ｄＢ） ，，Ｊ，／Ｒ ０，０ １，０ ２，０ ３，０ ４，０ ５，０ ６，０ ［ ＋ ｒ × ㈤ 吾＝［ ＋ ｒ × （１４） ＭＵＭＣＡ １．２９２３ １．３４４５ １．６９４７ １．８５２１ ２．３１０１ ２．６８００ ３．７４４０ ０Ｓ １．３９７ｌ １．６２３２ ２．１０７２ ２．３４０６ ３．０７７４ ３．７０２６ ４．６９８３ 均匀背景下，ＭＵＭＣＡ—ＣＦＡＲ检测器的虚警概率和检测 概率为 一＝ 表中 ＭＵＭＣＡ：ｍ＝ｎ＝１６，ｒ＝６ ＯＳ：Ｒ＝３２。ｋ＝２６ 从表２可以看出，在多目标干扰情况下ＭＵＭＣＡ的 （１５） ＣＦＡＲ损失比ＯＳ要小，而且随着干扰目标数的增多，ＭＵＭＣＡ 的ＣＦＡＲ损失增长缓慢，相对于ＯＳ性能优势越明显，如ＩＬ＝ ６，ＩＲ＝０，时，它比ＯＳ改善了近ｌｄＢ。 一＝Ｍｚ（ｕ）Ｊ ： ！ （１＋Ａ）（Ｍ—ｒ） ５结论 本文基于无偏最小方差估计（ＵＭＶＥ）和单元平均（ＣＡ） 对任意设定的 值，利用数值方法解式（１５），可以得到 门限系数 。 己，， 提出的一种新的恒虚警检测器（ＭＵＭＣＡ），它更为有效地利 用了参考单元所提供的信息，具有更少的恒虚警损失。在均 匀背景和多目标环境下，ＭＯＳＵＭ的性能比ＯＳ和ＭＯＳＣＡ获 得了改善。同时ＭＵＭＣＡ也是一种更容易实现的ＣＦＡＲ方 在均匀背景中，表１给出了参考单元长度Ｍ＝Ｎ＝１６， 检测概率Ｐ ＝０．５，不同虚警概率时ＭＵＭＣＡ，ＭＯＳＣＡ和０Ｓ３ 种检测器的ＣＦＡＲ损失。对于ＭＵＭＣＡ和ＭＯＳＣＡ—ＣＦＡＲ，取 ｒ＝６，它们具有容纳６个干扰目标的能力，对于ＯＳ—ＣＦＡＲ， 为了与ＭＯＳＵＭ—ＣＦＡＲ具有相同的干扰目标容许限度，取ｋ ：案，它的样本排序时间只有Ｏｓ和ＣＭ的四分之一。 参考文献： 『１］ Ｈ Ｍ Ｆｉｎｎ ａｎｄ Ｒ Ｓ Ｊｏｈｎｓｏｎ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｓｈ— ｏｌｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｐａｆｉＭｌｙ ｓａｍｐｌｅｄ ｃｌｕｔｔｅｒ——ｌｅｖｅｌ ｅｓｔｉ・ －２６。从表１的结果可以看出，均匀背景下，ＭＵＭＣＡ的性能 比ＭＯＳＣＡ和ＯＳ获得了改善。 表１ ３种检测器在均匀背景中的ＣＦＡＲ损失（ｄＢ） ｍａｔｅｓ［Ｊ］．ＲＣＡ Ｒｅｖｉｅｗ，１９６８，２９（９）：４１４—４６４． ［２］ Ｊ Ｔ Ｒｉｃｈａｒｄ ａｎｄ Ｇ Ｍ Ｄｉｌｌａｒｄ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ—Ｔａｒｇｅｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ（Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ ＡＥＳ，１９７７，１３ （４）：３３８—３４３． ［３］何友，关键．一种基于排序和平均的新恒虚警检测器［Ｊ］．现 代雷达，１９９５，１７（４）：３２—３６． ［４］ 马健，等．一种新的基于删除平均和单元平均的恒虚警率检测 器［Ｊ］．空军工程大学学报，２００３，４（１）：２６—２９． 表中 ＭＵＭＣＡ：ｍ＝ｎ＝１６，ｒ＝６ ＭＯＳＣＡ：ｍ＝ｎ＝１６，ｒ：６ ＯＳ： ＝３２．ｋ：２６ ［５］ Ｄ Ｔ Ｎａｇｌｅ，Ｊ Ｓａｎｉｉｅ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｏｒ－ ｄｅｒ ｓｔａｔｉｓｉｔｃ ＣＦＡＲ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ ＡＥＳ，１９９５，３２ （２）：５２２—５３３． ［６］Ｈｅ Ｙｏｕ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｏｍｅ ｇｅｎｅｒｌｉａｓｅｄ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｏｒｄｅｒ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ４ 多目标环境下ＭＵＭＣＡ—ＣＦＡＲ检测器的性能 在多目标环境下，为了分析方便，本文仅讨论强干扰目 标的影响。所谓强干扰是指干扰目标回波与背景杂波功率比 ＩＮＲ无限大，从而使干扰目标回波样本总是占据最高的有序 采样，一般来说，这是一种最差的情况，对于有限的ＩＮＲ，检 ＣＦＡＲ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ｗｉｔｈ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｅｎｓｏｒｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｔａｒ－ ｇｅｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ［Ｃ］．ＩＥＥ Ｐｍｃ．一Ｆ，Ｒａｄａｒ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， Ｉ９９４，１４１（４）：２０５—２１２． ［７］何友等．雷达自动检测与恒虚警处理（第二章）［Ｍ］．北京：清 华大学出版社．１９９９—５． 测损失将会变小。在采用自动筛选技术后，强干扰目标进入 后沿滑窗的概率很小，所以，仅考虑干扰目标位于前沿滑窗 的情况（／Ｒ＝０）。当进入前沿滑窗的干扰目标数／Ｌ＜ｒ时，可 ［作者简介］ 曲 超（１９７７一），男（汉族），黑龙江人，博士生，主 要研究方向：信号检测与估计； 以用Ｍ一儿，ｒ一儿分别代替式（１６）中的Ｍ和ｒ来获得 ＭＵＭＣＡ在多目标环境中的检测性能，当儿＝ｒ时，前沿参考 郝程鹏（１９７５一），男（汉族），黑龙江宝清人，博士， 副研究员，主要研究方向：信号检测与估计； 滑窗剩余样本统计独立，对剩余样本采用ＣＡ方法即可实现 无偏最小方差估计。表２给出了多目标环境下ＭＵＭＣＡ和ＯＳ 的ＣＦＡＲ检测损失，其中 ＝１０硼。，Ｐ ：０．５。 与识别。 杨树元（１９４２一），男（汉族），河北人，主任研究员、 博士生导师，主要研究方向：数字信号处理、阵列信号处理，图像处理 ３２３．－－—．—
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