珠海市2021年中考数学试卷(I)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020·内江) 下列四个数中，最小的数是（ ） A . 0 B .

C . 5 D .

2. （2分） 如图所示的几何体的主视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的（ ）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

4. （2分） (2016·合肥模拟) 下列计算正确的是（ ） A . 4x2+2x2=6x4 B . （x﹣y）2=x2﹣y2 C . （x3）2=x5 D . x2•x2=x4

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5. （2分） 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）

A . 1:2 B . 1:4 C . 1:5 D . 1;6

6. （2分） 若m>n,则下列不等式不一定成立的是（ ） A . m+2>n+2 B . 2m>2n C .

D . m2>n2

7. （2分） 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=50°，∠ACD=30°．则∠BAC的度数是（ ）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

8. （2分） 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（ ）

A . 4﹣π B . π C . 12+π D .

9. （2分） (2017九上·沂源期末) 如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是 ．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= （x＞0）的

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交点有（ ）

A . 0个 B . 1个 C . 2个

D . 0个，或1个，或2个

10. （2分） (2018·湘西) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（ ）

A . 10 B . 8 C . 4 D . 4

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019·徐州模拟) 代数式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.

12. （1分） 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 ________．

13. （1分） (2017·深圳模拟) 因式分解ax2-9a=________.

14. （1分） (2018·北部湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转后得到四边形OA′B′C′，此时线段OA′，B′C′分别与直线BC相交于点P，Q．当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴的正半轴上，

的值为________．

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15. （1分） (2019八下·南岸期中) 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为

、

，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当

是等腰三角形

时，点Р的坐标为________.

16. （1分） (2020八下·东湖月考) 菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2 是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP ， 则EP的长为________．

，若点P

三、 解答题 (共8题；共63分)

17. （10分） 计算： （1） （2）

18. （10分） (2017·义乌模拟) 根据要求进行计算： （1） 计算：（﹣2）2+2tan45°+（π﹣3.14）0； （2） 解方程：

+

=2．

19. （5分） 如图，在▱ABCD中，BD⊥AB，AB＝12 cm，AC＝26 cm，求AD、BD、BC及CD的长．

20. （5分） (2019七下·越城期末) 师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？

21. （5分） (2017·潍坊模拟) 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：

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课题 方案 图示 一 测量教学楼高度 二 测得数据 参考数据 CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°， sin22°≈0.37，cos22°≈0.93， tan22°≈0.40 sin13°≈0.22，cos13°≈0.97 tan13°≈0.23 请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）

EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43° sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62 sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93 22. （3分） (2015七上·海南期末) 某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1） 体重正常的职工占的百分比是________； （2） 体重正常比体重偏重的职工多占________ %； （3） 体重偏轻的职工有________人．

23. （15分） (2019九上·柳南期末) 如图，⊙O的直径AB＝6，AM，BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，作BE∥OD交⊙O于点E，连接DE并延长交BN于点.

（1） 求证：DC是⊙O的切线；

（2） 设AD＝x，BC＝y.求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （3） 若AD＝1，连接AE并延长交BC于F，求EF的长.

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24. （10分） (2020·凤县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线C₁：y＝ax2+bx与x轴的另一个交点为A（2，0），连接OM、AM，∠OMA＝90°.

（1） 求抛物线C1的函数表达式；

（2） 已知点D的坐标为（0，﹣2），将抛物线C1向上平移得到抛物线C2 ， 抛物线C2与x轴分别交于点E、F（点E在点F的左侧），如果△DOM与△MAF相似，求所有符合条件的抛物线C2的函数表达式.

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、

三、 解答题 (共8题；共63分)

17-1、17-2、18-1、

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18-2、

19-1、

20-1、

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21-1、22-1、22-2、22-3、

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23-1、

23-2、

23-3、

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24-1、

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24-2、

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