教师姓名 学科 课题名称 难点名称 肖金凤 数学 单位名称 年级/册 九年级 填写时间 教材版本 2021年8月23日 人教版 第22章二次函数-二次函数中直角三角形存在性问题 如何把存在的点找全 从知识角度分析为什么难 因为学生不会分类讨论，考虑问题不全面，不会用图形的方法找存在的点。不会用数形结合思想解决问题。 难点分析 从学生角度分析为什么难 二次函数做为压轴题出现，学生想当然的认为难，而直接放弃。会用代数方法计算，但是不会用图像法找点。 难点教学方法 1、通过分类思想，先把复杂问题简单化； 2、通过用希沃白板5的画板作图，直观的找到存在的点在“两线一圆〞上； 3、通过例题的讲解让学生更好的理解数形结合思想。 教学过程 教学环节 导入 1、如图，抛物线y=a +bx+c〔a≠0〕的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过B〔-3，0〕，C〔0，3〕两点，与x轴交于点A． 〔3〕设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标． 在两定点，确定第三点构成直角三角形时，要么以两定点为直角顶点，要么以动点为直角顶点。知识讲解 以定点为直角顶点时，构造两条直线与直线垂直；以动点为直角顶点时，以线段为直径构造圆找〔难点突破〕 点。 小结 数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。平时一定要利用数形结合思想去解决实际问题。