2011高一数学必修2期末考试

数 学（必修2）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是

符合题目要求的）

1. 下列几何体中是棱柱的有

所在直线相交于点P，则 A、点P必在直线AC上 B、点P必在直线BD上 C、点P必在平面DBC外 D、点P必在平面ABC内

6. 已知直线a，给出以下四个命题： ①若平面//平面，则直线a//平面； (第5题)

题 名答姓 要 不

A、1个 B、2个 级内班 C、3个 D、4个

2. 如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是 线

A、 1 2,12,1

B、11,1,2

订

C、1,1,1  D、1,1 222,1 (第2题)

装 号考3. 如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，BAB130°，则

C1D与B1B所成的角是

A、60°

B、90° C、30°

D、45°

4. 圆O22y0与圆O220的位置关系是

(第3题)

1:xy22:xy4yA、相切 B、相交 C、相离 D、内含在空间四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上的依次取点E、F、G、H ，若 E H

5. 、FG数学必修2

②若直线a//平面，则平面//平面；

③若直线a不平行于平面，则平面不平行于平面。 其中正确的命题是

A、②

B、③ C、①② D、①③

7. 已知直线aa1xy10与直线2xay10垂直，则实数a的值等于

A、

12 B、

32 C、0,12 D、0,32 8. 如图所示，已知AB平面BCD,BCCD，则图中互相垂直的 平面有

A、3对 B、2对 C、1对

D、0对

9. 已知直线axbyc0(a,b,c都是正数）与圆x2y21相切，则以

(第8题)

a,b,c为三边长的三角形

A、是锐角三角形 B、是直角三角形 C、是钝角三角形 D、不存在

10. 已知P2,1是圆x12y225的弦AB的中点，则弦AB 所在的直线的方程是

A.xy30 B.xy10 C.2xy303 D.2xy50

11. 如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,ABAD,CD2,AB3,ABC60°，将此梯形 以AD所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是. A.46 B.23

C.26 D.36 (第11题)

第1页（共4页）

12. 将直线x3y0绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆x22y23的位置关系

是

A.直线与圆相离 B.直线与圆相交但不过圆心 C.直线与圆相切 D.直线过圆心

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上） 13. 直线y2x与直线xy3的交点坐标是 。

14. 已知a,b,c是两两不等的实数，则经过两点Aa,c和Bb,c的直线的倾斜角是 。

15.设长方体的长、宽、高分别为,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是 . 16. 如图所示，是一个正方体的展开图，若将它还原为正方

体，则直线AB与直线CD的位置关系 是 。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本题满分10分）已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）. （1）求BC边上的高所在的直线方程 （2）求BC边上的中线所在的直线方程

18. （本小题满分12分）一圆的半径为2，且与y轴相切，过点（-2，-2） （1）求该圆的方程；

（2）若直线的方程为，求与圆相交所成的弦长。

19. （本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA的中点，证明SC//平面EBD。 证明：

数学必修2

20.（本小题满分12分）

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视

图是一个底边为6，高为4的等腰三角形，求该几何体的体积。

21.（本小题满分12分）建立适当的坐标系，用坐标系解决下列问题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

22. (本小题满分12分)如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，AD1与A1D相交于点O。

（1）判断AD1与平面A1B1CD的位置关系，并证明； （2）求直线AB1与平面A1B1CD所成的角。

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高一数学（必修2）第一学期期末考试试题答题卡

班级 姓名 学号

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）

18.（本题12分）

数学必修2

19.（本题12分）

20.（本题12分）

第3页（共4页）（第19题）

（第20题）

21（.本题12分）

22.（本题12分）

（第21题）

（第22题）

数学必修2

第4页（共4页）