建省晋江季延中学高二数学单元测试试卷(排列、组合和

排列组合二项式定理答案

2010-4-19

一选择题： 题号 1 答案 C 2 D 3 A 4 C 5 C 6 B 7 B 8 C 9 D 10 B 11 B 12 A 二、填空题：

13 24 14、 179 、 6 15、 10 16、 ①④

三、解答题

17．解：由二项式系数的性质：二项展开式中偶数项的二项式系数之和为2n1，得n=9，由通项

－

rTr1C9(x)9r(32x29r2rrrr23)C9(2)x，

令

9r2r1，得r=3，所以x的二项式为C39=84， 23而x的系数为C3(2)384(8)672． 9318．（1）A9504 （2）287280 （3）17280 （4）2112

19．（1）210 （2）105 （3）70

20．解：由题意得2n112022n1 即2n162n150 ∴2n160，n4

21展开式的第三项的系数为C212 （1）4x33x34444 （2）ab展开的中间项为T5C8ab70a4b4

8

46521．解：（Ⅰ）Cn ∴n=7或n=14， Cn2Cn当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5 且T435314413C7()(2x)3x3，T5C7()(2x)470x4

22212当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8

7且T8C14()7(2x)73432x7

012（Ⅱ）CnCnCn79， ∴n=12

设Tk+1项系数最大，由于(2x)12()12(14x)12

kkk1k1C124C124，∴kk ∴9.422．解：（Ⅰ）（方法一）分三步完成．

3第一步：从6名男医生中选3名有C6种方法； 2第二步，从4名女医生中选2名有C4种方法；

5第三步，对选出的5人分配到5个地区有A5种方法． 235根据乘法原理，共有N=C6=14400（种）． C4A5（方法二）分二步完成．

33第一步，从5个地区中选出3个地区，再将3个地区的工作分配给6个男医生中的2人，有C5 A6种；

第二步，将余下的2个地区的工作分给4个女医生中的2个，有A4种．

233根据乘法原理，共有N=C5=14400（种）． A6A42（Ⅱ）医生的选法有以下两类情况：

14第一类：一组中女医生1人，男医生4人，另一组中女医生3人，男医生4人．共有C4C6种不同的

分法；

第二类：两组中人数都是女医生2人男医生3人．因为组与组之间无顺序，故共有分法。

14因此，把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生的不同的分法共有C4C6+

123C4C6种不同的2123C4C6=120种2不同分法。

若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，则共有

14(C4C6+

12322C4C6)A2A5=4800种分派方案。 2