计量经济学应用题

Y1、根据中国195０—１９72年进出口贸易总额t（单位亿元）与国内生产总值Xt(单位亿元)的数据,估计了进出口贸易总额和国内生产总值之间的关系，结果

如下：

Dｅpeｎdent Ｖariabｌｅ: LOＧ(Y) Method: Least Sqｕarｅｓ

Dａte： 06／05/０3 Time: 11:0２ Ｓample: 1950 1972

Included obｓeｒｖａｔioｎs: 23

Vaｒｉable C ＬOG(Ｘ) Ｒ－squareｄ

Adjｕsｔed R-squareｄ

Coｅfficieｎ

t ０.6８2674 ０.514０４７ Std. Erｒor t-Staｔisｔic 0．235４25 2.89９７51５ 0．07０1８9 ７.３２377７ 4.596０44 0.3012６3

0.7１86４１ Mean dｅｐendenｔ vａ

ｒ

0.７0５243 S.Ｄ. deｐｅndent

var

(1）根据以上回归结果,写出回归分析结果报告。(7分)

ˆ)0.680.51log(X)log(Y

(0．24) (0.07)

R20.71，F＝53．63，d.f.＝21

(2)分析该结果的系数显著性。(7分)

首先，常数项的显著性分析

因为：由表中结果知,系数显著性检验的t统计量的值为２.90，查表知，

Pt1.9620.05,自由度21;而2．9＞1.962，故常数项是显著不为零的。

其次，斜率的系数显著性分析

因为:由表中结果知,系数显著性检验的t统计量的值为7.32，查表知,

Pt1.9620.05,自由度21;而7.32>1．9６２,故斜率项是显著不为零的。

(3)解释该模型拟合优度的含义。（4分)

由表中结果可知,模型的调整的拟合优度为0．71，意味着模型解释了被解释变量样本变

化的7１%。

（4）试对模型结果的经济意义进行解释。(７分）

根据模型结果可知:我国在1950—1972年间,国内生产总值对于进出口总额之间具有显著的相关性,具体地，进出口总额关于国内生产总值的弹性系数约为0.51，即国内生产总值每增加一个百分点,进出口总额平均增加0.５1个百分点。

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2、利用某省调查问卷涉及的1９个县的城镇居民家庭人均实际纯收入(元)与人均实际支出(元）建立的回归模型如下:

ﻪDｅpｅndｅnt Variａble: Y Methｏｄ: Least Squarｅs Inclｕded obsｅｒvａｔｉoｎs: 19

ＣoefficienＳｔd. ＥｒｒPｒｏVaｒiaｂｌe ｔ or t－Statisｔic b.

C -109.797６ 19.8７5２2 ０.0000 X 0.43９739 0.008２00 0.0000 415０.９94１2 Ｍean dｅpendent ｖａ898．

R-squａreｄ ２ r ３ Adjusteｄ R－０.9９３7７ S.D． ｄepeｎdent vasquared 6 ｒ 355.8698 S.E. of ｒegress Akaikｅ infｏ criｔ9.60６9１ｉon 2８.07468 eriｏn 4 Suｍ squaｒeｄ 9.７063２resid 1339９.19 Schwaｒz criｔerion ９ Ｌog liｋelｉｈｏ－８9.2６od 568 Hannan-Qｕinn criter. 9.62３739

Ｄurbｉn-Wａtsoｎ ｓ0.５68９

F-stａtistiｃ 2８75．178 ｔａt ８4 Prob(Ｆ-ｓtatisｔｉｃ） 0.００0０00

（1)请完成表中的空白处。 t统计量下面分别是-5.5２４3和53.6207。 (2)请用标准格式写出回归方程。

Y109.7980.4397Xe(19.8752)(0.0082)(5.5243)(53.6207)R20.9941F2875.18n19

（3)对斜率进行经济意义检验。

解释变量Ｘ对应的斜率为0．４397,说明当人均实际纯收入增加1元时，

平均说来人均支出将增加0.43９7元，这与收入－消费理论相符合。 (４)用t统计量对应的P值，在0.05的显著性水平下进行ｔ检验。

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在0.05时，由输出结果可知，1和2的ｔ统计量对应的P值均为0，小于0.05,故均拒绝原假设，1和2均不显著为0。 (５)用t统计量在0.05的显著性水平下进行t检验。

在0.05时,由输出结果可知，1和2对应的t统计量分别为-５.５243和53．620７，由于小于0.05,故均拒绝原假设，1和2均不显著为0。

3、净出口指出口与进口的差额,其主要影响因素为汇率和国内收入水平,为此，以下几题分别利用１99６-２０1２年统计数据，对我国净出口水平影响因素进行实证分析,其中Y指净出口（亿元)、X２为国内生产总值(亿元）、X3指每10０美元对人民币的平均汇率（元/百美元）、X4为国内生产总值的一阶差分。将国内生产总值与汇率同时作为解释变量的OLS估计结果如下：

^^^^^^^^

(1）对该模型进行经济意义检验。

在控制其它解释变量不变的情况下，国内生产总值每提高1亿元,净出口平均说来将增加0.0356亿元,汇率每增加1个单位，净出口平均说来将增加0．180３ 亿元，这与基本经济理论相符。 (2)在0.05的水平下检验模型的整体显著性。

当0.05时，其F值对应的Ｐ值为0.0001,小于0.05，故拒绝原假设,解释变量联合起来对被解释变量有显著性影响,模型整体是显著的。

(３）在0.05的水平下检验斜率的显著性。

当0.05时,汇率的参数的t统计量所对应的P值为0．９34２,大于

0.05,故接受原假设,汇率对净出口没有显著性影响;国内生产总值的参数的ｔ统计量所对应的P值为０.0323,小于0.05，故拒绝原假设,国内生产总值对净出口有显著性影响 (４）解释R20.6894的含义。

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R是指模型修正后的可决系数为0.６８９4，表明解释变量解释了被解

释变量差异变动的68.9４%。

（5)模型在哪方面可能存在问题

模型的可决系数仍旧不太高，而且国内生产总值对于净出口的影响变得不显著了。

4、为研究居民人均全年耐用消费品支出（Y,元）、人均年可支配收入(X1,元)及

2耐用消费品价格指数(X2，1９90年为１０0）之间的关系,用某地区19９0－２００1年的时间序列数据建立回归模型,其估计结果如下：

Dｅpendeｎt Vａｒiable: Ｙ Ｍethoｄ： Ｌｅast Sqｕａres

Inｃｌuded ｏｂseｒｖations： 11 Variable C X１ Ｘ２

R－squared

Adjusteｄ R-sｑuａred Log likelｉhood F－staｔiｓtｉｃ Prob(F－ｓｔatistic)

Coeffｉcient 1５8.5398 ０.049404 -0.91168４

Std. Erroｒ t-Statiｓtic 121．8０7１ 1.301564 0.00４6８4 10．54786 0.98９5４6 -0．9２13１６

Prob． 0.２293 0.0000 0.3838

0．9４7989 Ｓ．E． of ｒegressｉｏn ２０.21757 ０．９3498６ Suｍ sｑuａｒed rｅsid ３270.0０1

-46.92890 Schwarz cｒiterion ９．18６499 72.90647 Hanｎan-Quinn criｔｅｒ. ９.00９５77 0．０000０７ Durbｉn-Waｔsoｎ ｓtat １.0３58４0

(1)根据以上回归结果，写出回归分析结果报告。

(121．８1）（0．005) （0.９90)

t＝(1.30１６）(1０．5５） （-0．921）

R2=0.94８0

= 0.9３５0 F=72.9065 ｄf=8

(2)在1０%的显著性水平下，分析变量X1与X２的系数显著性。

取＝0.1时,从模型给出的Ｐ值可知,变量X1系数的P值０.0０0明显小于=０.1,拒绝原假设，因此变量Ｘ1系数显著不为0，人均年可支配收入对全 年耐用消费品支出有显著影响；而变量X2系数的P值０．３8３8大于=0.1，接受原假设，因此,变量X２系数在１0%的水平下不显著，即耐用消费品价格指数对人均全年耐用消费品支出无显著影响。 (3)解释该模型拟合优度的含义。

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由估计结果可知，模型的调整的拟合优度

= 0.9３50,说明模型对样本的

拟合很好，模型解释了被解释变量样本变化的９3．50%左右。

（4）试对模型结果的经济意义进行解释，并判断是否符合理论与经验判断。

模型的经济含义说明,当人均可支配收入增加时,人均耐用消费品支出也会

增加，而当耐用消费 品价格指数上涨时,耐用消费品支出会减少，这与经济事实相符。

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