(完整版)三相交流电路习题及参考答案

一、填空题：

1. 对称三相负载作Y接，接在380V的三相四线制电源上。此时负载端的相电压等于 13 倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0

3. 三相负载作三角形联接时，总有Il3IP成立。 （错

5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。 （对）6. 中线不允许断开。因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。（错）

三、选择题：

1. 三相对称电路是指（ C ）

A、三相电源对称的电路； B、三相负载对称的电路； C、三相电源和三相负载均对称的电路。

2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U相为纯电阻，V相为纯电感，W相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）

A、30安； B、10安； C、7.32安。3. 有“220V、100W”“220V、25W”白炽灯两盏，串联后接入220V交流电源，其亮度情况是（ B ）

A、100W灯泡最亮； B、25W灯泡最亮； C、两只灯泡一样亮。

四、计算题

3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。

解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。

因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时

18

nd All things in their）

4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。 （对）

being二、判断题：

1. 中线的作用就是使不对称Y接负载的端电压保持对称。 （对 ）

2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。 （错 ）

are g。

2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。

ood for Ul3Up由于Ul=380(V)，IL=2.2(A)

则 UP=220(V), Ip=2.2(A), ZUpUp由阻抗三角形得

RZCOS1000.880（Ω）

XLZR2100280260（Ω）

2因Ul380V，则

UaUbUc Ul3Up设Ua220/0（V）

因相电流即线电流，其大小为： IA.. IC22/83.1(A)

此时的相量图略。

（2）负载作三角形连接时

IB22/156.9(A)

.220/022/36.9(A)

8j6 UlUp 因Ul220V，则

19

（2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；

（3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

解：由题意：

（1）负载作星接时

3803220（V）

所以 Z=80+j60（Ω）

3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为XL=6Ω。

（1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；

re good f220100（Ω）2.2 UabUbcUca220（V）

220/0设Uab则相电流 Iab I...bc IB/3038/186.938/173.1（A）3Ibc3Ica/3038/53.1（A）IC.380/0设Uab则相电流 Iab I.. UabUbcUca380（V）

.bcIca38/83.1（A）

.3Iab/3065.8/66.9（A）线电流 IA  IB/3038/186.965.8/173.1（A）3Ibc3Ica/3065.8/53.1（A）IC. 此时的相量图略。

3-3．已知电路如下图所示。电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R＝XL＝XC＝10Ω。

（1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？

因Ul380V，则

Uab380/038/36.9（A）Z8j6.38/156.9（A）

UlUp 此时的相量图略。

（3）负载作三角形连接时

3Iab/3038/66.9（A）线电流 IA. 20

Ica22/83.1（A）

22/156.9（A）

Uab220/022/36.9（A）Z8j6. （2）计算中线电流和各相电流，画出相量图；（3）求三相总功率。

解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。

（2） UL380（V） 则 Up220（V）设Ua220/0（V）

则Ub220/120（V），Uc220/120 （V） IA.....解：（1）UL380（V） 则 Up220（V）设Ua220/0（V）

. 则Ub220/120（V），Uc220/120 （V） IA... 3.4 电路如图3.2所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求：

（1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率；（2）中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流；（3）中线断开，A相断开时的各线电流和相电流。

Ua20/0（A）R. IBUb220/12010/120（A）Rb22. 即 PIaR22104840（W）=4.84(KW)

22. (3)由于B相负载为电容，C相负载为电感，其有功功率为 0， 故三相总功率即 A相电

阻性负载的有功功率。

所以： INIAIBIC22/022/3022/30=60.1/0（A）

.... IC.Uc220/12022/30（A）jXLj10. IBUb220/12022/30（A）

jXCj10. 21

Ua22/0（A）R. IC...Uc220/12010/120（A）Rc22...IBIbICIcUc38017.27（A）Rc22IBIC3ILcos35.50.8Q3ULILsin31018.25.51cos5819.8（Var）

UP1018.23Ip解：由于三角形联接时，ULUP，IL3IP ∴Z=106.9/36.9º

3.6 电路如图3.3所示，已知Z＝12+j16Ω，IL＝32.9A，求UL。

所以IPIL3 ULUPIPZ19122162380（V）

ZUp587.86106.9(Ω)5.532.93 587.86(V)

19（A）

所以ULP7760 解：由于P3ULILcos3.5 三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。

1018.2（V）

UBC3808.64（A）

RbRc2222（3）中线断开，A相断开时的电路如图所示，此时RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压，

r22

e gooUb38017.27（A）Rb22d f（2）中线断开，A相又短路时的电路如图所示；

此时RB、RC上的电压为电源线电压，

所以： INIAIBIC20/010/12010/120=26.46/19.1（A）

3-7对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22Ω，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。

解：UL380V，UP220VIP功率因数：

312222P3ULILcos33805.77cos33805.770.8163107(W)

无功功率：

视在功率： S3ULIL33805.773808（VA）

3.8 在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如图3.4所示。试求线路上的总线电流I和所有负载的有功功率。

解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。

ILYIPY IL3ILILYIL2217.3239.32（A）

也可以用相量法进行求解。

由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。

380/30（V）设UABUP322（A）RY10 UPU3803L317.32（A）RR38 hin380gs in thei Q3ULILsin33805.770.8162201（Var）

有功功率：

23

cos310.816 2202205.77（A）

2231j223122 220/0（V）则Ua星接时的线电流和相电流相等，则

角接时的线电压和相电压相等，则

由角接时线电流和相电流的关系知，

3I/30310/303017.32/0（A）ILabII22/017.32/039.32/0（A）所以ILLYLIL3IP31017.32（A）

P3ULIL338017.321140（W）

3.10 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线

电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。

解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则ULUP，IL因P 所以IPUP38010（A）RP38解：由于三角形联接时ULUP 即 IL=39.32（A）

3.9 对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。

3ULILcosP3ULIL9.12103338017.30.8所以cos IPIL 3Z UPUL38038(Ω)IPIP10 RZcos380.830.4(Ω)

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17.3310（A）

3IP U380/30IabAB10/30（A）R38 U220/0IAYIaa22/0（A）

RY10 XLZR238230.4222.8(Ω)

23ULIL3803338017.3UP3，ILIP17.3（A）220（V）

ZRZcos12.70.810.2(Ω)

XLZR212.7210.227.57(Ω)

2解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则ULUP，IL进行计算。

Z=10.2+j7.57(Ω)

3.12三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压UL=380V的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6Ω，试求此电动机工作时的相电流IP、线电流IL和三相电功率P。

UP22012.7(Ω)IP17.3U380/0（V）设UABab所以

由角接时线电流和相电流的关系知，

3I/30338/36.93065.8/66.9（A）IAabU380/0Iabab38/36.9（A）

RY8j6 则IP=38（A），IL=65.8（A）,P3ULILcos338065.843320（W）

率P。

3IP，则只选一相

25

UL 所以cosP9.121030.8因P3ULILcos 解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则UL3UP，ILIPZ=30.4+j22.8(Ω)

3.11 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。