丹东师专学报一九九六年第一期谈基尔霍夫定律教学中的一个i可题裴为摘题的一处错误关链词:定律要了多种选择独立回路学中却发现在东南大学等七所工科院校合编的物理学中册压方程电学本文指出了教材中关于独立回路选择问并给出67页中有这样一段文字1:“虽然每一个回路都可以按照基尔霍夫第二定律列出回路电但并非每一个方程都是独立的n方案的简使方法如果某物理学从尔害夫一复杂电路有个回路其中有。n一l个回路力程是独立的”并附以实例说明和如下图中共有ADBCAAl毛CAA〕刃DA三个回基尔霍夫定律是处理复杂电路问题的有力武器路其中任意两个回也是电学部分教学的一个重点n众所周知路方程才是独立的许多同学误以为对系对于一个有数为n节点的复杂电路来说爪一其独立节点(其中p一1而独立回路数p一n十1并和节点独立方程联干是得到二者规律一样的结论。为支路的条数或未知量的个数)样结果)与上述然而笔者在教这不但迷惑总共又有个2i个。:M;间对于体系的根据体系的哈密顿算符的对称性波函数按对称性分类将体系的空间函数么(8式)么(式)么(亢)等相匹配。都不能:。个反即选择某种对称性函数作试几故总计可构成`:新基矢以组合成体系的波函数H一E虽然久期方程对称的新基矢畏是兮与会的本征函数行列式{{的总阶数不变n但使H矩阵对用它组合成变分函数沙价二工xC。凳HC~角方块化变成求解程计算量大大减少旋的情形MCE则城J。个低阶的行列式本征方本文仅讨论介不显含自如分子中的多电子问题其介对某代人本征方程如果将求解化点保持不变性一则可再简化计算(责任编辑与正交化试几武儿一E`,,只需任把甲)HCC0阶行列式的虽然也需求解2久期方程总维数不变但H矩阵已对角方块参考文献店放庆等《量子化学》简化了计算综上所述2科学出版社(198在求解多电子体系的本征方程年、程国均编著《群表示论及其量子力学中的应用》四川大学出版社(l哭8年)。HC=EC时。基矢选择是否恰当直接影响计算是否简化了一部分学生也使教者困惑其实只要稍加分析就会发现其破绽至少犯了以偏盖全的错误下面我们就通过两个三网孔的实例来说明例1:如图示:是惠斯通电桥测电阻的基本原理图。Ac……图1以电路上看—共有ABFAAEl几、BCDEFEBl王AB和ABCD王A五个回路如若按此教材观点就应该有四个独立回路这显然是错误的再例如图2所示同样是三网孔电路问题不难查出它的总共回路数是六个那么按此教材观点该有五个独立回路这显然也不又寸因为大家都图2清楚对于三个网孔的复杂电路其独立回路数就。于网孔的个数分析一个学生以错当对的原因无非有两种可能一个盲目相信教材机、械教条以为写在书上的都是真理二是一般普物教材无论例题还是习题大多数是关于两网孔电路的问题而此观点对两网孔电路又适合因此导致学生错误地用此论断去解其它多网孔问。题那么怎样才能使该观点有更宽的适应面呢”我认为应该在回路上作文章对回路辅以条件。即在选回路时应遵守最小原则和最大原则如果附合这个条件的总回路数为n则其中任意。一l个回路都是独立的以下就通过实例来说明例1是一个三网孔复杂电路为简便起见、。各支路上的电阻电池都略去不画根据最小原则有一个大长方形回路共四个如图示:脸二「二州;口、匕三一口些日}4}上口匕-到}在这四个回路中任选三个。都是彼此独立的比、、、、、、、如方案①选123②124③么34、、、④134这是因为这些选择方案与以前的独立回路的判断相符(至少包含一条新支路的回路肯定是独立的)例2如图示:是一个四网孔的复杂电路丑仪飞二根据最小原则有四个小路根据最大原则有一大三角形回路即共有五个则其中任意四个也都。是彼此独立的可供选择的方案有123412350234512451345例3如图3a所示:这个电路看似立体实际是个平面网络如3b图_。为一,醉书34君EF5根据最小原则和最大原则共有六个回路则在这六个回路中任选五个这五个回路都是彼此独立的按照这种方法可得到如下六种独立回路的选择方案即1234512346124562345613456和12356当然了独立回路的选择方案对每一个复杂的平面网络来说不只局限于用上述方法列出的几种只要在复杂电路中存在一定的次序使得在每个回路中至少有一条支路不包含在已选过。的各回路之中则这样的回路是互相独立的(责任编辑韩逢下们