警霉 ｜设计ｓ汁算 ／ ， ／ ——●， ｙｆ ｒ＝ Ｌ二 ｏ ｒ 图１ 曲柄压力机主传动机构运动关系简图 １．１ 自由度计算 由图１可知，在该机构运动过程中，曲柄Ｒ绕 ０点转动，通过连杆 将曲柄的旋转运动转化为滑 块的上下运动。因此，曲柄 、连杆 及滑块为活 动构件，共有ｎ＝３个活动构件。除滑块与机架组 成移动副外，其余均为转动副，且均为运动低副， 共 ４个运动低副，因此自由度 Ｆ＝３ｘ３—２ｘ４＝１…………．……………．…．（１） 式中，卜机构自由度。 显然，机构的自由度数与机构的原动件数相 等，因此机构具有确定的运动［２１。 １．２运动学分析 （１）位移分析 根据图１中机构的几何关系列矢量方程 Ｓ＝Ｒ＋Ｌ……………－……………………・…。（２） 将上式写成两个分量形式的代数方程并整理为 心ｎＯ－Ｌｓｉｎｌｆ ｝＿０………………（３） －ＲｃｏｓＯ＋Ｌｃｏｓｌｆ＝Ｓ Ｊ 式中， 一曲柄长度（ａｒｍ）； 曲柄转角（。）； 一连杆长度（ｍｍ）；』Ｂ一连杆摆角（。）；．ｓ～ 滑块与曲柄中心距离（ａｒｍ）。 已知０，解方程即可求得未知数ｓ和 ，则滑 块的位移ｓ为 ｓ＝Ｒ＋Ｌ—Ｓ＝Ｒ＋Ｌ一（Ｌｃｏｑ３－Ｒｃｏｓ０） …………（４） 式中，ｓ一滑块位移（ｍｍ）。 （２）速度分析 将式（３）对时间求导数，可得 ＲｃＲｔｏｃ）００ｓｅｉｏｓｎ０ 一Ｌ∞ｐ一Ｌｗ￣ｓｃ０ｉｎ ＝Ｏ ｌｆ：ｄＳ／ｄｔ』……………。１ … 式中， 曲柄角速度（ｒａｄ／ｓ）； 广连杆角速度 （ｒａｄ／ｓ）。 已知０、 。，解此方程可求得∞。、ｄＳ／ｄｔ。 将式（４）对时间求导数，即可得速度方程 ｖ＝Ｌｔｏ￣ｓｉｎｆｌ－Ｒｔｏ￣ｓｉｎＯ………………………（６） 式中， 一滑块运行速度（ａｒｍ／ｓ）。 （３）加速度分析 将式（５）对时间求导数，可得 Ｒ６ｏｃｏｓＯ＋Ｒｔｏｏ２ｓｉｎＯ－Ｌ￣ｃｏｑ３－Ｌｗｐ２ｓｉｎ￣＝０ １ Ｒｓｅｓｉｎ ＋Ｒ∞ｅ２ｃｏｓ 一￡ ｉｎ —Ｌｍ 。 ＝（ｄＳ／ｄｔ） Ｊ ……………………………………………（７） 式中， 曲柄角加速度（ｒａｄ／ｓ２）；８『＿连杆角加速 度（ｒａｄ／ｓ２）；卜一时间（ｓ）。 解此方程可求得 。、（ｄＳ／ｄｔ） 。 将式（６）再对时间求导数，即可得加速度方 程 （ｄＳ／ｄｔ）２＝Ｒ￣ｅｓｉｎＯ＋Ｒｗ０２ｃｏｓ０－Ｌ８Ｂｓｉ Ｂ ｃ０ ………．…………………………………．．（８） 式中， 一滑块运行加速度（ｍｍ／ｓ￣）。 根据对曲柄压力机主传动机构运动学分析，得 出滑块行程１ ０００ ｍｍ，行程次数１６次／ｍｉｎ时的运 动曲线（见图２）。 由滑块运动曲线可以看出，曲柄压力机滑块运 行位移曲线为余弦曲线，速度曲线近似正弦曲线， 在距离滑块下死点３００ ｍｍ处为深拉延开始阶段， 滑块速度大于７００ ｍｍ／ｓ，接近于整个行程的最大 速度，由于远大于板材的成形速度极限，因此曲柄 滑块压力机不适合进行深拉延，只可适当进行５０ ｍｍ范围内的浅拉延。同时滑块的下死点在曲柄转 角１８０。位置，上死点在曲柄转角３６０。位置，不具 备急回特性，生产效率较低。 ２ 曲柄压力机上梁本体设计 曲柄压力机的主传动部分布置在上梁本体内， 因此应根据主传动机构中的曲柄长度尺、连杆长度 Ｌ及主齿轮分度圆直径Ｄ等参数设计上梁本体结构 （见图３）。 在曲柄滑块机构中，曲柄长度Ｒ为压力机滑 块行程的一半，因此是一个定值。由式（６）可知， 连杆长度 是影响滑块运行速度的重要参数，应 根据压力机生产工艺对滑块运动速度的要求，并在 ２０１２年第１ 总１４５驯 ｙｚ．ｊｓ＠ｃｆｈＬｃｏｍ ＣＦＨＩ 一重技了ｌ【 ２ｉｉｔ＇－ｑｉ－ｋ￣ ＿ ｜ Ｓ（ｍｍ） １６ｑｍｌ ］ 、 ｌｌ ｛ ｉ一 ． 匕。＝二 一ｌ ｉ ｉ ｌ ｒ ｌ ｉ ｝ ｌ 、 ｒ 一 ｉ ／ ｍ ＝㈣二 伽猢㈣籼㈣伽瑚。删“姗 跏彻。洲删一一一一一一一 ㈣． 一一一一枷枷舢 瑚栅Ｉ＿ ＿．２一 ｉ ， 半 ｛、 ｆ ～， 、 午 ｌ《 ｉ～ …ｋ ｉ ｛ ｌ Ｌｌ 一扛 一 ＿－～ ～ ｌＩ ， ～ １１ ｛ Ｉ 、 ｝ 卜 ，ｌ ≯ ｛ ｛ｌ Ｉ 一 ｉ． ， ｜ 、 — ｉ ｌ ｛ｊ ＋ ｌ ｛ ｉ ０ ３０ 秀 ｌ ｌ 。’ ｒ ７ 乙 ， ｌ８０ ２１０ ２４０ ２７０ ３００ ３３０ ３《 ｝ ｌ ｌ ６０ ９０ 十 ｌｌ ｌ 、 、Ｌ Ｊ２０ 】５０ Ｉ｝｝ｌ柄转角（角度） 一 翻 ： 孵 ＿ｈ 由晰 图２曲柄压力机滑块运动曲线 ／，－ 。、 Ｖ 、 『【 Ｊ ｌ Ｊ １ 『 ． 厶、滑块及机架组成，杆 、￡：、己 固结在 一起组成一个杆（下称 ，），共六个杆，因 Ｉ一 ／／，＼ 、＼ ‘ 此该机构为六杆机构（见图４）。其中杆１ 为驱动杆，一端通过点０（０，０）固定，并 绕其顺时针转动，另一端与杆 、 铰接； 杆Ｒ：一端通过点０。（Ａ，Ｂ）固定，另一端 ＼ ‘Ｊ 窀 ’ ≈ ／ １ ｒ １与杆 、 铰接；杆 ，一端与杆￡：、 铰 接，另一端与滑块铰接；滑块沿】，轴上下 ＼１（ 盯ｌ 。 运动。 ＿篁 ３．１ 自由度计算 图３曲柄压力机上梁本体结构简图 在该机构运动过程中，杆 绕Ｏ点转 动，通过杆 ，杆尺 及杆 将杆Ｒ１的旋转运动 转化为滑块的上下运动。因此，杆尺 、 、 ：、 ， 及滑块为活动构件，共ｎ＝５个活动构件。除滑块 与机架组成移动副外，其余均为转动副，且均为运 动低副，共只Ｊ＿７个运动低副，因此自由度 Ｆ＝３ｘ５－２ｘ７＝ｌ…………………………．．．（１１） 综合考虑最佳压力角及压力机对上梁刚度的要求的 基础上先确定合理的连杆长度 ，然后根据ＪＲ及￡ 的数值确定主齿轮分度圆直径Ｄ。由图３可见，压 力机上梁高度日为 Ｈ＝Ｈ１＋ ２…………………………………（９） 而Ｈｌ＝ 十 —ｈ……………………………（１０） 式中，日一上梁本体高度（ａｍ）；日厂曲柄中心距 ｒ显然，机构的自由度数与机构的原动件数相 上梁本体下端距离（ａｒｍ）； 一曲柄中心距 上梁本体上端距离（ａｒｍ）； 一导套调整中心 高度（ａｍ）。ｒ 等，因此机构具有确定的运动。 ３．２运动学分析 （１）位移分析 、在带有导柱的压力机中， 为定值，因此曲柄 连杆 直接决定了压力机上梁的高度。在设计 图４中，角０为驱动杆Ｒ 与ｙ轴正方向的夹 角，即为曲柄的转角。．ｓ为驱动杆尺 转角位 时， 主传动和上梁本体结构时，二者应综合考虑，相互 兼顾。 滑块距０点的距离。根据图中几何关系列矢量方程 冗ｌ＋ １＋ ２＝０１ ３ 六连杆压力机主传动 六连杆主传动机构由杆Ｒ 、Ｒ：、Ｌ 、Ｌ：、Ｌ，、 ２６瓣糕Ｌ２＋Ｌ４＝ １ Ｒ １＋ ２＋ ３＝Ｊｓ ｅ Ｍｌ 魏 ２ｏ１２年第１期（总１４５期） ｙｚ．ｊ￥＠ｃｌｈ．Ｌｃｏｍ ＿设计ｓ计算 ｆＡ．Ｂ１ 图４六连杆主传动机构运动关系简图 将上式写成两个分量形式的代数方程并整理为 Ｌｌｃｏ ｌ＋Ｒ２ｃｏｓｌｆ２＝Ａ—Ｒ１ＣＯＳ（０－￣ｒ／２） －Ｌ１ｓｉＨ １＋Ｒ２ｓｉｎ￣２＝Ｂ—Ｒ１ｓｉｎ（ 一７『／２） Ｌ１ｃ０ １一 ４ｃｏ 一，Ｊ２ｃｏ ＝０ ＬｌＳｉ １－Ｌ４ｓｉｎ／３３－Ｌ２ｓｉｇ８４＝Ｏ Ｌ２ｃｏｓｌｆ４＋Ｌ３ｓｉｎ／３５＝一Ｒ １ＣＯＳ（０－７ｒ／２） Ｌ２ｓｉｎ￣４＋￡３ｃｏ与８５＝Ｓ—Ｒ １ｓｉｎ（０－７ｒ／２） 式中， 一杆 的长度（ｍｍ）；卢 一杆 与水平方 向夹角（。）；尺厂杆尺 长度（ｒａｍ）； ＿杆 与水平方向夹角（。）；Ａ一支点Ｏ 的横坐 标（ｍｍ）；Ｒ。一曲柄长度（ｍｍ）； 曲柄转 角（。）；Ｂ一支点Ｏ 的纵坐标（ｍｍ）；，Ｊ 一杆 Ｌ 的长度（ｍｍ）；卢广杆 与水平方向夹角 （。）； 厂杆 的长度（ｍｍ）； 广杆Ｌ：与水 平方向夹角（。）； 厂杆￡ 的长度（ｒａｍ）； 广杆，Ｊ。与垂直方向夹角（。）；５一滑块与支 点Ｏ的中心距离ｆａｒｍ）。 已知０，解方程即可求得未知数５和 （ｉ＝１～ ５１。 在六连杆压力机运转过程中，滑块下死点必须 在０＝１８０。，而且此时滑块点中心与连杆、调速杆、 偏心轮曲柄在一条直线上。即在下死点时，杆尺 、 、 共线。本文定义以滑块下死点为原点，ｌ，轴 正方向为滑块位移，因此在曲柄转角为任意角０ 时，滑块位移ｓ为 ｓ＝Ｒ１＋Ｌ２＋ ３一Ｓ……………………………（１４） 式中， 一滑块位移（ａｒｍ）。 （２）速度分析 将式（１３）对时间 求导，可得 ｌｔｏ］ｓｉｎ／３， ２ｓｉｒ￣８２＝ １ｏｔ０ｃｏｓ０ －Ｌ１ｏｔ１ｃｏｑ３１＋Ｒ２ｗ２ｃｏｑ３２＝Ｒ１ｏｔ。ｓｉｎ０ ＬｌＷ・１ｓｉ １ ３ｓｉｎｆｌ３ ４ｓｉｎＢ４＝０ Ｌｌｏｔ１ｃｏｑ３￣ ３ｃｏ ３－Ｌ２ｏｔ４ｃｏｓ￣４＝Ｏ ４ｓｉｎ￣４－Ｌ￣ｏ５ｃｏ￣ｓ＝－Ｒ １ｏｔ０ＣＯＳ０ Ｌｅｏ４ｃｏｓ￣４＋Ｌ３ｏｔ５ｓｉｎ／３ｓ＝ｄＳ／ｄｔ＋Ｒ１ｏｔ。ｓｉｎ０ 式中，∞广杆 角速度（ｒａｄ／ｓ）；∞厂杆尺 角速度 （ｒａｄ／ｓ）；∞厂曲柄 １角速度（ｒａｄ／ｓ）； 厂杆 角速度（ｒａｄ］ｓ）；ｔｏ厂－杆 角速度（ｒａｄ／ｓ）； 广杆 ３角速度（ｒａｄ／ｓ）； 一时间（ｓ）。 已知０、，解方程即可求得未知数ｄＳ／ｄｔ和 （ｉ＝１－５）。 将式（１４）对时间ｔ求导，可得速度方程 １３＝一ｄＳ／ｄｔ．…．……．……．……．………．…ｆ１６１ 式中， 一滑块运行速度ｆｍｍ／ｓ）。 （３）加速度分析 将式（１５）及（１６）再对时间ｔ求导，可得加速 度方程 一（ｄＳ／ｄｔ） ……………………………（１７） 式中，ａｒ－一滑块运行加速度（ｍｍ／ｓ２）。 根据对六连杆主传动的运动学分析，得出滑块 行程ｌ ３５０ ｍｍ，行程次数１８次／ｍｉｎ时滑块运动曲 线（见图５）。 由运动曲线可以看出，在压力机滑块空程进给 时，滑块速度较快，空程时间较短，在拉延开始阶 段，滑块速度下降并趋于平稳，符合板材拉延过程 对速度的要求，而在拉延过程结束后，即滑块经过 下死点开始返回时，滑块速度快速上升，缩短返回 行程时间。图中显示压力机滑块下死点处在曲柄转 角１８０。位置，而滑块上死点处在曲柄转角３２０。附 近，滑块返回所用时间小于下降时间，因此六连杆 压力机传动机构具有急回杼ｌ生，既满足拉延工艺的 低速要求，又提高压力机的生产效率。 ４ 六连杆压力机上梁结构设计 在上传动机械压力机中，带导柱导套的六连杆 驱动机构安装在上梁本体中（见图６）。由图６可以 看出，压力机上梁高度日为 Ｈ＝Ｈ１＋Ｈ２ ………………………………（１８） 『『『】 Ｈ２＝尺１＋Ｌ２＋ ３一ｈ．．………………………．（１９） ２０１２年第１期（总１４５期）２７黪 ｙｚ．ｉｓ＠ｃｆｈＬｃｏｍ ＣＦＨＩ ｌＩ ｌ一重技了Ｉｃ 设讨 ｓ讨 算 ＿ １８ｒｐｍ ＝ ＿ －一 —— ＼ ／ ＼ ∞∞∞ｍ∞∞∞ｏ∞∞∞∞∞∞册 ５ ４ 龇∞ ３ ２ ∞ 一 ●２ ３ ４ ４ ５ 酿 眦 、 ／ ＼ 、 、 、 ／／＂ Ｊ ｒ ， ∞∞∞∞∞∞∞Ｏ∞∞∞∞∞∞∞ ２ ２ ２ ｌ １ ０ ６ ８ ４ ４ ８ ２ ６ Ｏ ４ ８ 一 一 ，●２ ２ ２ ｜ Ｊ ＼ 一－ 一 ＿ ＿、 、 ＼ １ ， ， ＇ － 、 Ｊ ｒ ＼ ∞４ ３ ２ ｌ Ｏ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞＼ ∞∞∞∞Ｏ ＼ 、 、 ｋ、 ， 一 ， ｑ Ｉ／ ，、 、 Ｊ 『、 ’ ， 、 、 、 、 ／ ｒ ＿Ｊ ＼ ＇ 、 一 ’一 一 —— 、 ＼ ＼ 、 一、 ｝ 、 ， ， ＼ ， ‰ ， １． 、 ／‘ ， ～ ～ ＼ ～ ／ ， 一 ＼ 、 ／ ／ ０ ３Ｏ ６０ ９０ １２Ｏ ｌ５Ｏ ｌ８Ｏ ２１０ ２４０ ２７０ ３００ ３３（） ３６０ 晰ｆ再转角 一行程 ～一速度 ～加速度 图５六连杆机构运动曲线图 厂、 。、、 惠 Ｊ 构中各杆的长度及支点０ 的 位置。由于杆尺 、 、 长度 ＼ ． 对压力机上梁本体高度有直接 影响，因此在通过调整各杆长 度来调整滑块的位移、运动速 度及加速度时，应使杆Ｒ 、 Ｌ：、 ，长度尽量缩短，以控制 上梁本体的高度。考虑到运输 及经济效益等方面的要求，上 ／ ‘ｌ ＼ ’， ｆ ｌｒ１＾＾Ａ 、簟 ， ． １ ＼ ／＼ ｆ ，ｌ ｊｌ‘ 。Ａ｛｝ ‘ ／Ｉ Ｉｌ—、‘／ ’ 麓 ｜ 《 ≥ Ｉ‘＼ ・ ｒ＼ｌ ● ＝＝＝ ＝ ／ 述 １ １ 梁本体结构不能过高和过重， 而压力机刚度又要求上梁高度 不能过低。因此在设计六连杆 － ‘＿．．１ ｜＼ｌ ｌＩ ｒ ＼ｌ弋 尹ｙＩ． ． Ｉ／ 『 ｝ｙ ｙ －ｌ －—— Ｈ— 芒 １杆系结构和上梁本体时，两者 应综合考虑，相互兼顾，在实 现拉延工艺要求的基础上合理 布置上梁本体结构。 Ｊ １＝二 １ 图６上梁结构 式中，日 一曲柄中心距上梁本体上端高度（ａｒｍ）； ２－＿一曲柄中心距上梁本体下端高度ｆａｒｍ）。 在带导柱导套的压力机上梁结构中， 为定 值，因此杆长 、Ｌ：、Ｌ 直接决定了压力机上梁的 高度。通过对六连杆机构的运动学分析，可以看出 ５ 结 语 通过对主传动与上梁本体的结构关系的分析， 可知上梁本体高度只取决于部分杆的长度。因此在 设计时相关杆长的确定与调整将是优化设计的重 点。 参考文献 【１］何德誉主编．曲柄压力机．北京．机械工业出版社．１９８１，１ｌ～１３． ［２１安子军主编．机械原理教程．北京．机械工业出版社．２００４．１０～１４． 收稿日期：２０１１—１１—０１ 机构中各杆的长度以及支点０ 的位置对滑块的位 移、运动速度及加速度均有影响。因此在设计压力 机上梁结构时，应首先按照板材拉延工艺对滑块位 移、速度及加速度的要求，初步确定六连杆传动机 ２ ８ 瓣２０１２年第１期（总１４５期） ｙｚｊｓ＠ｃｆｈｉ．ｃｏｍ ＣＦＨＩ
