北师大版2021年九年级数学上册月考试卷(最新)

北师大版2021年九年级数学上册月考试卷（最新）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中能与23合并的是（ ） A．8 B．1 3C．18 D．9 x11x122．不等式组3有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

4(x1)2(xa)A．6a5 3．等式B．6a5 C．6a5 D．6a5

x3x3=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） x1x1 B．

C．

D．

A．

4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天

B．11天

C．13天

D．22天

12的图像上，则x1，x5．若点A(x1,6)，B(x2,2)，C(x3,2)在反比例函数yx2，x3的大小关系是（ ） A．x1x2x3

B．x2x1x3

C．x2x3x1

D．x3x2x1

6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（ ） A．2

B．22﹣2

C．22+2 D．22 7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为（ ）

1 / 6

A．14 B．16 C．90 D．44

8．如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

ABC≌ADC的是（ ）

A．CBCD B．BACDAC

C．BCADCA D．BD90

9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）

A．75° B．80° C．85° D．90°

1AC．连接DE，410．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=

S△ADGDF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（ ）

S△BGH

2 / 6

A．

1 2B．

2 33C．

4D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：22﹣|1﹣8|＋（﹣）﹣3＝_____．

22．分解因式：a3bab3___________．

0)，则代数式m²-m+2019的3．已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，1值为__________.

4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面

宽度增加__________m.

5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．

6．菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱形的面积为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

x412 x2x4x4x22xx1122．先化简，再求值：，其中x3． x2x4x4

3 / 6

3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值； （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：

4 / 6

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了 名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．

6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为3600m2的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为450m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：m2）的绿化； （2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？

5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、A 8、C 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-7

2、ab（a+b）（a﹣b）． 3、2020 4、42-4 5、x=2 6、24

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

32、x，3 3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=BMN是等腰三角形时，m的值为2，﹣2，1，2． 4、（1）2（2）略

27；（3）当△85、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．

6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．

6 / 6