周练四

周练四

1 ．下列命题错误的是( )

A.矩形是平行四边形; B.相似三角形一定是全等三角形

C.等腰梯形的对角线相等 D.两直线平行,同位角相等

2 ．在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E为CD的中点,四边形ABED的周长与

△BCE的周长之差为2,则AB的长为( ). A.8 B.3 C.6 D.7

3．等腰梯形的一个锐角为60°,󰀂一腰长为24cm,•一底长为39cm,•则另一底长为_______.

4．若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60,则该等腰梯形

的面积为___________(结果保留根号的形式).

5．如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4cm,AB=9cm｡求梯形的高｡

D

O

C

6 ．请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的三个特征: ________,________,________.

7 ．等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是( •)

A.1615 B.165 C.3215 D.1617

8. 如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．

（1） 求四边形ABCD四个内角的度数；

（2） 试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；

（3） 现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大

致的示意图．

DC

A B

图乙 图甲 9. 一组对边平行，并且对角线互相垂相等的四边形是 （ ）

A．菱形或矩形 B．正方形或等腰梯形 C．矩形或等腰梯形 D．菱形或直角梯形 10. 如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（ ）

④ ③ ① ②

1

A B

苏科版 九年级（上）

Ａ．只有①和②相等

Ｃ．只有①和④相等

Ｂ．只有③和④相等

Ｄ．①和②，③和④分别相等

ADGC11、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点， 说明：MN∥DC且MN＝

1（DC－AB）. 2BH12、已知：在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F、分别为AB、BC、CA的中点．四边形EFGH是等腰梯形吗？为什么？

13．如图，把长为8cm的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为

cm.

14．三角形各边分别是3cm、5cm、6cm是 .

15．已知梯形的中位线长16cm，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,则梯形上底长是 cm. 16．如图，△ABC中，AD、BE是中线且交于 第13题图 17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12，则GH的长是 .

18．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，那么梯形的面积是 cm2

.

19．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ADFBHEC则连结各边中点所围成的三角形的周长，那么

S△BDGS＝ .

△ABC

第16题图

＝16，中位线EF与对角线分别相交于H和G，G为BC上任一点，如果S22cm2

△GEF＝，

交EF于D，若DE＝2，则EB＝_____．

2

，GBCABC苏科版 九年级（上）

第17题图 第18题图 第19题图

20．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形周长为 A.9

B.6

C.3

21．M、N、P、Q顺次为四边形ABCD各边的中点，下面条件使四边形是( )

A.四边形ABCD是矩形

B. C.四边形ABCD是等腰梯形

D.22．已知三角形三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是( ) A.

1(a+b+c)

B.

1(a+b+c) 2623．如图，△ABC中，如果AB＝30cm，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为 A.70cm B.75cm C.80cm D.81mc

24．如图，DE是△ABC的中位线，F是（ ）

A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶2

第23题图 25．如图，△ABC中，D为AC的中点，CF交BD于G．求证：BG＝GD．

( )

D.

9

2MNPQ为正方形的条件四边形ABCD是菱形

四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC＝BD

1(a+b+c) D.

1(a+b+c)

84＝24cm，AC＝27cm，AE＝EF＝FB，EG∥DF∥BC，( ) 的中点，BF的延长线交AC于H，则AH∶HE等于

第24题图

F为AB的三等分点，

3

C.BCDEE、苏科版 九年级（上）

26．如图，△ABC中，BM平分∠ABC，AM⊥BM， 垂足为M，点N为AC的中点，设AB＝10，BC＝6， 求MN的长度.

27．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，M、N、P分别为 AD、BC、BD的中点，若∠ABD＝20°，∠BDCMP的度数.

28．如图，在△ABC中，∠A+∠B＝2∠ACB，D为AB的中点，且CD＝

1的长297，求AC

29．如图，△ABC的∠ABC的平分线BE与BC 边的中线AD垂直且相等，已知BE＝AD＝4，求△ABC三边之长.

30．如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB∥DE，AE∥BD，①求证：EF＝FC； ②若S△CED＝

1S

梯形ABCD时，求AD与BC的关系3

31．如图，同底边BC的△ABC与△DBC中，分别是AB、AC、DB、DC的中点，求证：EH

70°，求∠N

＝8， .

AD延长线交CE于F. A

D、F、G、H FG互相平分。 EFGHBC4

＝BC . E与