劳动局解除劳动合同的情况包括与劳动者协商一致、劳动者严重失职等，劳动局支付代通知金或提前通知劳动者解除劳动合同的情况包括劳动合同无法履行、劳动者不能胜任工作、劳动者患病等。劳动局不能经济性裁员。
法律分析
劳动局与劳动者建立劳动关系，签订劳动合同的，同样适用《劳动合同法》，劳动局可以通过以下方法解除劳动合同：
1、与劳动者协商一致解除劳动合同；
2、劳动者有下列情形之一的，劳动局过失性辞退解除劳动合同：
（1）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（2）严重违反劳动局的规章制度的；
（3）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（4）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（5）劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动局在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，致使劳动合同无效的；
（6）被依法追究刑事责任的。
3、有下列情形之一的，劳动局支付代通知金或者提前一个月通知劳动者后无过失性辞退，解除劳动合同：
（1）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，双方不能协商变更劳动合同的；
（2）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（3）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
劳动局不能经济性裁员。
拓展延伸
解雇员工的合法程序和注意事项
解雇员工是雇主在特定情况下终止劳动合同的行为。在进行解雇时，雇主应遵循一定的合法程序和注意事项。首先，雇主应对员工的表现进行充分的评估和记录，确保有合理的解雇原因。其次，雇主应与员工进行沟通，并提供书面的解雇通知，明确解雇的原因和日期。在解雇过程中，雇主应遵守相关的劳动法规定，如不歧视、不违反合同条款等。此外，雇主还应注意保护员工的权益，如支付合适的赔偿、提供法定的解雇通知期等。综上所述，解雇员工的合法程序和注意事项对于雇主来说至关重要，有助于避免法律纠纷和维护雇主形象。
结语
劳动局与劳动者建立劳动关系，签订劳动合同的，同样适用《劳动合同法》。劳动局可以通过协商一致或劳动者存在严重失职、违反规章制度、与其他单位建立劳动关系等情形解除劳动合同。另外，劳动局也可在劳动合同无法履行、劳动者不能胜任工作或因病无法从事原工作的情况下支付代通知金或提前通知后无过失性辞退解除劳动合同。然而，劳动局不能经济性裁员。解雇员工时，雇主应遵循合法程序和注意事项，确保合理解雇原因、沟通并提供书面通知，并遵守劳动法规定，保护员工权益，维护雇主形象。
法律依据
#第一章第二条《中华人民共和国劳动合同法》第二条
中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。
国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
#第四章第三十六条《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
#第四章第三十九条《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
#第四章第四十条《中华人民共和国劳动合同法》第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
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