1、犯非法运输危险物质罪的，一般处以三年以上十年以下有期徒刑；
2、犯罪情节达到严重程度的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑；
3、单位犯本罪则对其处以罚金，并对其直接责任人员处以本罪个人犯相应的刑罚。
法律依据
《刑法》
第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
一、非法运输危险物质罪的立案标准是什么？
(一)造成人员重伤或者死亡的；
(二)造成直接经济损失十万元以上的；
(三)非法制造、买卖、运输、储存毒鼠强、氟乙酰胺、氟乙酰钠、毒鼠硅、甘氟原粉、原液、制剂五十克以上，或者饵料二千克以上的；
(四)造成急性中毒、放射性疾病或者造成传染病流行、暴发的；
(五)造成严重环境污染的；
(六)造成毒害性、放射性、传染病病原体等危险物质丢失、被盗、被抢或者被他人利用进行违法犯罪活动的；
(七)其他危害公共安全的情形。
《刑法》
第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
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