法律分析：双方都同意变更的抚养权，通过到住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构办理变更抚养权协议公证来变更。如涉及孩子户口变更，签署变更抚养权协议后，需要到公证处办理变更抚养权协议书公证，或者到通过诉讼办理变更抚养权。不涉及户口变更的，双方签署变更抚养权协议即可。
法律依据：《中华人民共和国公证法》第二十五条
自然人、法人或者其他组织申请办理公证，可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。
申请办理涉及不动产的公证，应当向不动产所在地的公证机构提出；申请办理涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证，可以适用前款规定。
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