多项式除以单项式

　　多项式除以单项式

　　一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.

　　2.多项式除以单项式的运算算理.

　　二、重点难点：

　　重　点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用

　　难　点： 探索多项式与单项式相除的运算法则的过程

　　三、合作学习：

　　(一) 回顾单项式除以单项式法则

　　(二) 学生动手，探究新课

　　1. 计算下列各式：

　　(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

　　2. 提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗?

　　(三) 总结法则

　　1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______

　　2. 本质：把多项式除以单项式转化成______________

　　四、精讲精练

　　例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a； (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；

　　(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x （4）(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2）

　　随堂练习： 教科书 练习

　　五、小结

　　1、单项式的除法法则

　　2、应用单项式除法法则应注意：

　　A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号

　　B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

　　C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

　　D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.

　　E、多项式除以单项式法则

　　第三十四学时：14.2.1 平方差公式

　　一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程.

　　2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

　　二、重点难点

　　重　点： 平方差公式的推导和应用

　　难　点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.

　　三、合作学习

　　你能用简便方法计算下列各题吗？

　　（1）20xx×1999 （2）998×1002

　　导入新课： 计算下列多项式的积.

　　（1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2）

　　（3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）

　　结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

　　即：（a+b）（a-b）=a2-b2

　　四、精讲精练

　　例1：运用平方差公式计算：

　　（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y）

　　例2：计算：

　　（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

　　随堂练习

　　计算：

　　（1）（a+b）（-b+a） （2）（-a-b）（a-b） （3）（3a+2b）（3a-2b）

　　（4）（a5-b2）（a5+b2） （5）（a+2b+2c）（a+2b-2c） （6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

　　五、小结：（a+b）（a-b）=a2-b2